今天讲讲 Union-Find 算法，也就是常说的并查集算法，主要是解决图论中「动态连通性」问题的。名词很高端，其实特别好理解，等会解释，另外这个算法的应用都非常有趣。说起这个 Union-Find，应该算是我的「启蒙算法」了，因为《算法4》的开头就介绍了这款算法，可是把我秀翻了，感觉好精妙啊！后来刷了 LeetCode，并查集相关的算法题目都非常有意思，而且《算法4》给的解法竟然还可以进一步优化，只要加一个微小的修改就可以把时间...
shingling算法用于计算两个文档的相似度，例如，用于网页去重。维基百科对w-shingling的定义如下：In natural language processing a w-shingling is a set of unique "shingles"—contiguous subsequences of tokens in a document —that can be used to gauge the similarity of two documents. The w denotes the number of tokens in each shingle in the set.维基百科用一个浅显的例子讲解了shingling算法的原理。比如，一个...
1.5.2使用quick-union算法(请见1.5.2.3节代码框)完成练习1.5.1。另外，在处理完输入的每对整数之后画出id[]数组表示的森林。答：public class UF{ private int[] id; private int count; public UF(int N) { count=N; id=new int[N]; for (int i=0;i<N;i++) { id[i]=i; StdOut.printf("%3d",i); } StdOut.println(); } public int count() ...
最小支撑树树--Prim算法，基于优先队列的Prim算法，Kruskal算法，Boruvka算法，“等价类”UnionFind 最小支撑树树前几节中介绍的算法都是针对无权图的，本节将介绍带权图的最小支撑树(minimum spanning tree)算法。给定一个无向图G，并且它的每条边均权值，则MST是一个包括G的所有顶点及边的子集的图，这个子集保证图是连通的，并且子集中所有边的权值之和为所有子集中最小的。本节中介绍三种算法求解图的最小生成树：Prim算法、Kr...
算法的主题思想: 1.优秀的算法因为能够解决实际问题而变得更为重要； 2.高效算法的代码也可以很简单； 3.理解某个实现的性能特点是一个挑战； 4.在解决同一个问题的多种算法之间进行选择时，科学方法是一种重要的工具； 5.迭代式改进能够让算法的效率越来越高效； 1. 动态连通性 动态连接：输入是一对整数对的序列，其中每个整数代表某种类型的对象（或触点），我们将整数对p q 解释为意味着p连接到q。我们假...
一 代码 package common;/** * @className: QuickUnionUF * @description: 动态连通性问题的quick-union算法实现 * @date: 2021/2/25 * @author: cakin */ public class QuickUnionUF {private int[] parent; // 分量idprivate int count; // number of components/*** 功能描述：初始化触点** @param n 触点个数* @author cakin* @date 2021/2/25*/public QuickUnionUF(int n) {// 初始化分量parent数组parent = new int[n];...
1动态连通性 1.1提出问题 当程序从输入中读取了整数对p和q时，如果从已知的所有整数对中都不能说明p和q是相连的，那么就将p和q相连接，并放到输出。如果从已知的所有整数对中都可以说明p和q是相连的，那么就忽略p和q，继续处理下一对整数对。 1.2问题的应用 大型网络中链路的连接和通信问题电子电路中的触点和电路问题社交网络中的人的关系问题 1.3专用术语 将每一个数或者对象称为触点将整数对称为连接将等价类称为连通分量，简称...
本文是《算法》书1.5节 动态连通性问题 的读书笔记 问题描述 ? 问题的输入是一列整数对，其中每个整数都表示一个某种类型的对象，一对整数p q可以被理解为“p和q是相连的”。我们假设“相连”是 一种对等的关系，这也就意味着它具有： ? □自反性：p和p是相连的； ? □对称性：如果p和q是相连的，那么q和p也是相连的； ? □传递性：如果p和q是相连的且q和r是相连的， 那么p和r也是相连的。 ? 对等关系能够将对象分为多个等价类。在...
本文主要介绍解决动态连通性一类问题的一种算法，使用到了一种叫做并查集的数据结构，称为Union-Find。 更多的信息可以参考Algorithms 一书的Section 1.5，实际上本文也就是基于它的一篇读后感吧。 原文中更多的是给出一些结论，我尝试给出一些思路上的过程，即为什么要使用这个方法，而不是别的什么方法。我觉得这个可能更加有意义一些，相比于记下一些结论。原文地址：https://destiny1020.blog.csdn.net/article/details/765576...
算法的主题思想:1.优秀的算法因为能够解决实际问题而变得更为重要；2.高效算法的代码也可以很简单；3.理解某个实现的性能特点是一个挑战；4.在解决同一个问题的多种算法之间进行选择时，科学方法是一种重要的工具；5.迭代式改进能够让算法的效率越来越高效； 1. 动态连通性动态连接：输入是一对整数对的序列，其中每个整数代表某种类型的对象（或触点），我们将整数对p q 解释为意味着p连接到q。我们假设“连接到”是等价关系：...
import edu.princeton.cs.algs4.StdOut;public class E1_5_21 {public static void main(String[]args){for (int N=125;true;N+=N){int cnt=RandomConnection.count(N)/2;StdOut.printf("N=%13d count=%15d 1/2NlnN=%16.1f ratio=%5.1f\n",N,cnt,1.0/2*N*Math.log(N),1.0/2*N*Math.log(N)/cnt);}} } 用到的类结合1.5.17
import edu.princeton.cs.algs4.StdIn; import edu.princeton.cs.algs4.StdOut;public class E1_5_17 {public static void main(String[]args){int N= StdIn.readInt();int cnt=RandomConnection.count(N);StdOut.printf("N=%8d count=%15d\n",N,cnt);} } import edu.princeton.cs.algs4.StdRandom;public class RandomConnection {public static int count(int N){//Union find.随机产生pair,直到所有点连在一起，返回产生的数的...
集合算法就并集——set_union 功能描述：求两个集合的并集函数原型：set_union(iterator beg1, iterator end1, iterator beg2, iterator end2, iterator dest); // 求两个集合的并集 // 注意:两个集合必须是有序序列 // beg1 容器1开始迭代器 // end1 容器1结束迭代器 // beg2 容器2开始迭代器 // end2 容器2结束迭代器 // dest 目标容器开始迭代器测试代码 #include <iostream>using namespace std;#include <vector> #include <a...
简单的例子，网络中有10个节点，我们用整数数组int[] a = new int[10]代表这些节点，其中数组元素下标代表节点ID。假设初始时这些节点两两独立，相互之间没有连接。我们先连接网络，然后判断两个点是否相连。 1，普通方法 我们用数组元素值代表每个网络的ID号，如果a[i] == a[j]，则节点i和节点j在同一个网络上。 首先对数组a进行初始化，假定每个数组元素初始值为节点的编号，即a[i]=i，则会得到 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a = 0...
我有一个问题(不再使用stackoverflow(hehe))尝试使用路径压缩实现UnionFind结构算法时查找算法. 我有标准的int数组,数组可以变得很大 – >它工作正常,直到60.000.000元素. 我的联盟功能如下所示：public void unite(int p, int q) {if(p >= 0 && p < id.length && q >= 0 && q < id.length){if (isInSameSet(p, q)) return;id[find(p)] = find(q); stevilo--;} }我的isInSameSet看起来像这样：public boolean isInSameSet(int p, i...