??????????????????????? ??????????????????????? ??????????????????????? ?????? ?????? 虽然学深度学习有一段时间了，但是对于一些算法的具体实现还是模糊不清，用了很久也不是很了解。因此特意先对深度学习中的相关基础概念做一下总结。先看看前向传播算法(Forward propagation)与反向传播算法(Back propagation)。1.前向传播bp过程可能差不多就是这样了，可能此文需要你以前接触过bp算法，只是还有疑惑，一步步推导后，会有较...
??????????????????????? ??????????????????????? ??????????????????????? ??????????????? 反向传播算法（Backpropagation）是目前用来训练人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）的最常用且最有效的算法。其主要思想是：（1）将训练集数据输入到ANN的输入层，经过隐藏层，最后达到输出层并输出结果，这是ANN的前向传播过程；（2）由于ANN的输出结果与实际结果有误差，则计算估计值与实际值之间的误差，并将该误差从输...
??????????? ??????????? ??????????? ??????????????? 反向传播算法（Backpropagation）是目前用来训练人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）的最常用且最有效的算法。其主要思想是：（1）将训练集数据输入到ANN的输入层，经过隐藏层，最后达到输出层并输出结果，这是ANN的前向传播过程；（2）由于ANN的输出结果与实际结果有误差，则计算估计值与实际值之间的误差，并将该误差从输出层向隐藏层反向传播，直至传播到输入...
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目录 Chain rule Multi-output Perceptron Multi-Layer Perceptron Chain ruleMulti-output PerceptronMulti-Layer Perceptron对于多隐藏层结构的神经网络可以把隐藏层的节点看成输出层的节点For an output layer node \(k\in{K}\)\[ \frac{\partial{E}}{\partial{W_{jk}}}=O_j\delta_k,\,\delta_k=O_k(1-O_k)(O_k-t_k) \]For a hidden layer node \(j\in{J}\)\[ \frac{\partial{E}}{\partial{W_{ij}}}=O_i\delta_j,\,\delta_j=O_j...
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???????????????????????????????????? 反向传播算法（Backpropagation）是目前用来训练人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）的最常用且最有效的算法。其主要思想是：（1）将训练集数据输入到ANN的输入层，经过隐藏层，最后达到输出层并输出结果，这是ANN的前向传播过程；（2）由于ANN的输出结果与实际结果有误差，则计算估计值与实际值之间的误差，并将该误差从输出层向隐藏层反向传播，直至传播到输入层；（3）在反向...
反向传播算法 （ BackPropagation,BP） PS：需要掌握高等数学中的链式求导法则、偏导数、梯度概念。有一定的神经网络基础知识。 反向传播简介 反向传播原理及实现 总结一、反向传播简介BP算法是神经网络用于更新权值的算法，可以说是能让神经网络开始“学习”的核心，所以理解这个算法是非常重要的。本着实践是检验是否理解的唯一标准的原则，我借用了另一位博主的博客代码，稍微修改了一些地方，最后分析算法的结果。原贴在这里...
一、MSE 损失函数推导 前向传播过程： 梯度反向传播公式推导： 定义残差： 则 残差推导如下： 对于最后一层： 广义上，左边项（-（））是定义的损失函数对其输入（即最后一层神经元值）的导数，右项是sigmoind求导，这两项都是根据实际使用可以替换的。 对于隐藏层： 若去掉下标i，则有其中的操作是把两个向量对应元素相乘组成新的元素。 参考： https://www.cnblogs.com/nowgood/p/backprop2.html https://zhuanlan.zh...
反向传播算法是深度学习的最重要的基础，这篇博客不会详细介绍这个算法的原理和细节。，如果想学习反向传播算法的原理和细节请移步到这本不错的资料。这里主要讨论反向传播算法中的一个小细节：反向传播算法为什么要“反向”？ 背景 在机器学习中,很多算法最后都会转化为求一个目标损失函数（loss function）的最小值。这个损失函数往往很复杂，难以求出最值的解析表达式。而梯度下降法正是为了解决这类问题。直观地说一下这个方法...
? 神经网络中权重 \(w^{(l)}_{ij}\) 的改变将影响到接下来的网络层，直到输出层，最终影响损失函数 ? \(\color{red}{公式推导符号说明}\)符号 说明\(n_l\) 网络层数\(y_j\) 输出层第 \(j\) 类 标签\(S_l\) 第 \(l\) 层神经元个数（不包括偏置）\(g(x)\) 激活函数\(w^{(l)}_{ij}\) 第 \(l\) 层第 \(j\) 个单元与第 \(l+1\) 层第 \(i\) 个单元之间的连接参数\(b^{(l)}_i\) 第 \(l+1\) 层第 \(i\) 个单元的偏置\(z^{(l)}_i\) 第 \(l\)...