以下是为您整理出来关于【最小生成树】合集内容，如果觉得还不错，请帮忙转发推荐。
算法的复杂度与节点数量有关，而与边无关。适用于稠密图。1.首先选出节点x，更新它与其他节点的边权值。2.将其自身的边权值设为-1，表示节点已被使用，或者说已经加入了U。3.找出相连边中最小权值的点v0，将它加入U（置为-1），并更新U中节点的所有边值。4.重复3，直到所有节点均加入U。 struct CloseEdge {VerTextType adjvex; //最小边在u中的顶点ArcType lowcost; //最小边权值 };int minEdge(CloseEdge* closeEdge, int m)...
算法思路准备：边类，图类； 根据图的邻接矩阵获得边集合，并将边按照边的权值进行排序（升序）； 依次取边集合中的边，如果取出来的这条边不和已经选择的边构成回路就添加这条边，否则取边集合中的下一条边。Q：怎么判断新取的边和已经选取的边会不会构成回路？ A：引入一个数组，记录每个顶点的终点，如果新取的这条边的两端的终点相同，说明构成回路；否则不构成。 注：终点是指在最小生成树中与它连通的最大顶点。代码实现pack...
题解： 当时最初我想的是俩个for循环，每个点都跑一次dijstra，答案当然超时 看了题解后发现忽略了第 i 条边的长度是 2^i 这个重要信息提示， 这个的意思是u -> v 只要能通过前 i-1 条边到达，就绝对不会走第 i 条边，因为(2^1 + 2^2 + ... + 2^(i-1) < 2^i，所以俩个点的最短距离，就是最小生成树中俩个点的距离 所以这个题变成了一个最小生成树的题，并且使用Kruskal算法建立，利用并查集维护一下.(对于Kruskal算法，在本文的最后...
AcWing 859. Kruskal算法求最小生成树#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=2e5+10; int n,m; int p[N]; struct Node{int a,b,w;bool operator< (const Node &W)const{return w<W.w;} }nodes[N]; int find(int x){if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);return p[x]; } int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<m;i++){int a,b,w;scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);nodes[i]={a,b,w};}sort(nodes,nodes+m);int res=0,cn...
加权图相关算法 前言 本文主要介绍加权图算法中两个重要应用：最小生成树和最短路径。 求最小生成树时针对的是加权无向图，加权有向图的最小生成树算法成为“最小属树形图”问题，较为复杂，本文不做讨论。 求最短路径则是针对加权有向图，在不同限制条件下，适应不同的算法： 1. 权重非负，采用Dijkstra算法； 2. 不存在环，采用基于拓扑排序的最短路径算法，能够线性空间内解决问题； 3. 不存在负权重环，即如果存在环，环的各条...
给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。 求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。 给定一张边带权的无向图G=(V, E)，其中V表示图中点的集合，E表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。 由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图G的最小生成树。 输入格式 第一行包含两个整数n和m。 接下来m行，每行包...
#include <iostream> #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f;int main() {int m,n;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){int ma[120][120]= {0};int dis[120];bool vis[120]= {0};memset(ma,inf,sizeof(ma));memset(dis,inf,sizeof(dis));for(int i=1; i<=m; i++){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);ma[a][b]=ma[b][a]=min(ma[a][b],c);//俩个点之间可能有多个边，这里要取最小} ...
题目传送：https://loj.ac/p/10065 1、排序函数sort，任何一种排序算法都行，下面的示例代码中，我采用的是冒泡排序算法 2、寻源函数getRoot，寻找某一个点在并查集中的根，注意，是根，不是双亲！，所以，判断的条件为如果某一个下标的值就是其本身，设a为并查集数组，v为数组值，如果a[v] = v，它就是根，否则就让v = a[v]，向上寻找，直到其相等。 1图的存储结构(a，b为边的两个顶点，w为边的权值),初始化 2.排序sort函数（按...
预计会有的算法有DFS，BFS，最短路径Dijskra，最小生成树算法Prim，Kruskal，拓扑排序，慢慢更新吧。这些应该都是基础，大学的数据结构内容应该不太会比这个多多少了，再复杂一点的算法我自己也不会了，慢慢学习了，在后面单独开文了。当然这些肯定不能是先复习一遍再写的，依然是能回忆/推导起来的算法，因为不难，所以甚至可能都没忘。代码部分虽然是C++版的，但是改成C语言非常快，只需要把new改成malloc就行了。 图的表示 图的...
1 曼哈顿距离最小生成树 曼哈顿距离最小生成树问题可以简述如下： 给定二维平面上的N个点，在两点之间连边的代价为其曼哈顿距离，求使所有点连通的最小代价。 朴素的算法可以用O(N2)的Prim，或者处理出所有边做Kruskal，但在这里总边数有O(N2)条，所以Kruskal的复杂度变成了O(N2logN)。 但是事实上，真正有用的边远没有O(N2)条。我们考虑每个点会和其他一些什么样的点连边。可以得出这样一个结论，以一个点为原点建立直角坐标系，在...