2021.1.9最大公约数和最小公倍数
内容导读
互联网集市收集整理的这篇技术教程文章主要介绍了2021.1.9最大公约数和最小公倍数,小编现在分享给大家,供广大互联网技能从业者学习和参考。文章包含1133字,纯文字阅读大概需要2分钟。
内容图文
![2021.1.9最大公约数和最小公倍数](/upload/InfoBanner/zyjiaocheng/1014/9a8f540c269c44b78173217b393b7d86.jpg)
一、最大公约数和最小公约数的关系
假设x和y的最大公约数是m,最小公倍数是n,则xy=mn
(所以我们只需求出两个数的最大公约数,即可得到它们的最小公倍数)
二、最大公约数的三种求法
1.更相止损法
?? 两个正整数a和b(a>b),它们的最大公约数等于a-b的差值c和较小数b的最大公约数。我来介绍一下这个算法的优点,就是避免了大整数取模导致效率低下,但是运算次数要比辗转相除多得多,所以我们在使用的时候需要判断一下。
int gcd(int a,int b)
{
if(a==b)
return a;
if(a>b)
return gcd(a-b,b);
if(a<b)
return gcd(b-a,a);
}
2.辗转相除法(欧几里德法)
??两个正整数a和b (a>b), 它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。其实就是把更相减损变得更高级一点(加减运算变乘除运算,提升了一个级别)但是大整数取模会让一些题极为头疼,所以我们还是要慎重考虑什么时候用更相减损什么时候用辗转相除。
int gcd(int a,int b)
{
if(b==0)
return a;
else
return gcd(b,a%b);
}
3.条件表达式写法 (辗转相除法的简便写法)
int gcd(int x,int y)
{
return y?gcd(y,x%y):x;
}
三、 __gcd()函数用法
??__gcd()函数是内置于algorithm头文件中的函数,主要用于求两数的最大公约数,下面是该函数的代码
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a,b;
cin>>a>>b;
cout<<__gcd(a,b)<<endl;
return 0;
}
内容总结
以上是互联网集市为您收集整理的2021.1.9最大公约数和最小公倍数全部内容,希望文章能够帮你解决2021.1.9最大公约数和最小公倍数所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错,欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。
内容备注
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点与技术仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 gblab@vip.qq.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。
内容手机端
扫描二维码推送至手机访问。