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CORDIC逼近算法
内容导读
互联网集市收集整理的这篇技术教程文章主要介绍了CORDIC逼近算法，小编现在分享给大家，供广大互联网技能从业者学习和参考。文章包含3255字，纯文字阅读大概需要5分钟。
内容图文
现在开始学习CORDIC算法
学习的博文：
（1）http://blog.csdn.net/liyuanbhu/article/details/8458769 三角函数计算，Cordic 算法入门
（1）很好的解释了cordic算法的思想。坐标旋转公式。推导http://www.cnblogs.com/ywxgod/archive/2010/08/06/1793609.html
顺时针旋转： x‘ = xcos(θ) + ysin(θ), y‘ = -xsin(θ) + ycos(θ);
逆时针旋转：x‘ = xcos(θ) - ysin(θ), y‘ = xsin(θ) + ycos(θ);
知道这个后，要确定（x,y)的极坐标ρ = sqrt(x2+y2 ), θ = arctan(y/x)。其中θ 的求解就是一个要求超函数。在博文中是通过二分查找发。其中逼近的指标是y = 0；到此我估计cordic算法也是一种类似的逼近。
这个二分查找实在是形象。
使用FPGA实现如下：只使用了5级流水线。其角度精度在26-7.
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function: achieve the coordinate rotation digital computers 5
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corn 2014.11.15
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module
cordic_module(
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input
clk, rst_n,
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input
signed [7 : 0] x0, y0,
15 16outputregsigned [7 : 0] r, syta
17 18);
19 20parameter WIDTH = 8;
21 22 23regsigned [WIDTH - 1 : 0] x0_r, x1_r, x2_r, x3_r, x4_r;
24regsigned [WIDTH - 1 : 0] y0_r, y1_r, y2_r, y3_r, y4_r;
25regsigned [WIDTH - 1 : 0] syta0_r, syta1_r, syta2_r, syta3_r, syta4_r;
26 27 28always @(posedge clk ornegedge rst_n) begin 29if(!rst_n) begin 30 syta0_r <= 0;
31end 32elsebegin 33//first stage---------------------------------------------------------- 34if(x0 >= 0) begin//in the first sector or forth sector 35 x0_r <= x0;
36 y0_r <= y0;
37 syta0_r <= 0;
38end 39elseif(y0 >= 0) begin//in the second sector 40 x0_r <= y0;
41 y0_r <= -x0;
42 syta0_r <= 90;
43end 44elsebegin//in the third sector 45 x0_r <= -y0;
46 y0_r <= x0;
47 syta0_r <= -90;
48end 49//second stage arctan(1)------------------------------------------------------- 50if(y0_r >= 0) begin 51 x1_r <= x0_r + y0_r;
52 y1_r <= y0_r - x0_r;
53 syta1_r <= syta0_r + 45;
54end 55elsebegin 56 x1_r <= x0_r - y0_r;
57 y1_r <= y0_r + x0_r;
58 syta1_r <= syta0_r - 45;
59end 60//third stage arctan(2)--------------------------------------------------------- 61if(y1_r >= 0) begin 62 x2_r <= x1_r + y1_r / 2;
63 y2_r <= y1_r - x1_r / 2;
64 syta2_r <= syta1_r + 26;
65end 66elsebegin 67 x2_r <= x1_r - y1_r / 2;
68 y2_r <= y1_r + x1_r / 2;
69 syta2_r <= syta1_r - 26;
70end 71//forth stage arctan(4)--------------------------------------------------------- 72if(y2_r >= 0) begin 73 x3_r <= x2_r + y2_r / 4;
74 y3_r <= y2_r - x2_r / 4;
75 syta3_r <= syta2_r + 14;
76end 77elsebegin 78 x3_r <= x2_r - y2_r / 4;
79 y3_r <= y2_r + x2_r / 4;
80 syta3_r <= syta2_r - 14;
81end 82//fiveth stage arctan(8)--------------------------------------------------------- 83if(y3_r >= 0) begin 84 x4_r <= x3_r + y3_r / 8;
85 y4_r <= y3_r - x3_r / 8;
86 syta4_r <= syta3_r + 7;
87end 88elsebegin 89 x4_r <= x3_r - y3_r / 8;
90 y4_r <= y3_r + x3_r / 8;
91 syta4_r <= syta3_r - 7;
92end 93 94//output 95 r <= x4_r;
96 syta <= syta4_r;
97end 98 99100101end//always
102//
103104105106endmodule
仿真结果：
其中使用了三组数据：（-41， 55），（4， -4），（3， 3）
使用计算机的结果：（68.6，-53）， （5.6， -45） （4.2， 45）
仿真结果： （112，-126），（9， -40），（6， 50）其中（-126）180 = -54
结论： 半径有所增加，角度有一定的误差误差范围在27-7。在角度的时候有一定的误差。如果要增加精度，就增加迭代的次数。
原文：http://www.cnblogs.com/cornhill/p/4098123.html
内容总结
以上是互联网集市为您收集整理的CORDIC逼近算法全部内容，希望文章能够帮你解决CORDIC逼近算法所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错，欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。
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