三种全排序算法详解

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using namespace std;

/*
算法思路：全排列可以看做固定前i位，对第i+1位之后的再进行全排列，比如固定第一位，后面跟着n-1位的全排列。那么解决n-1位元素的全排列就能解决n位元素的全排列了，这样的设计很容易就能用递归实现。
*/

void permutation1(char* str,int sbegin,int send)    //全排列的非去重递归算法
{
    if( sbegin == send) //当 sbegin = send时输出
    {
        for(int i = 0;i <= send; i++)   //输出一个排列
            cout << str[i];
        cout << endl;
    }
    else
    {
        for(int i = sbegin; i <= send; i++) //循环实现交换和sbegin + 1之后的全排列
        {
            swap(str[i],str[sbegin]);   //把第i个和第sbegin进行交换
            permutation1(str,sbegin + 1,send);
            swap(str[i],str[sbegin]);   //交换回来
        }
    }
}

/*
    序列有时候可能有重复的字符，当需要输出去重全排列时，就可以采取以下方法
        当第i位与i+n位交换时，i到i+n位中不能有与i+n位相同的字符
        比如说23560678,当第三位5与第六位6交换时，中间不能有6，这里有6所以不进行交换
*/


bool comparesub(char* str,int sbegin,int send)  //比较函数,[sbegin,send)中是否有与send的值相等得数
{
    for(int i = sbegin; i < send; i++)
        if(str[i] == str[send])
            return false;
    return true;
}


void permutation2(char* str,int sbegin,int send)    //全排列的去重递归算法
{
    if(sbegin == send)  //当 sbegin = send时输出
    {
        for(int i = 0; i <= send; i++)  //输出一个排列
            cout << str[i];
        cout << endl;
    }
    else
    {
        for(int i = sbegin; i <= send; i++)
        {
            if(comparesub(str,sbegin,i))    //如果sbeing到i没有重复数字
            {
                swap(str[i],str[sbegin]);   //把第i个和第sbegin进行交换
                permutation2(str,sbegin + 1,send);
                swap(str[i],str[sbegin]);   //交换回来
            }
        }
    }
}

/*
    算法思路：先排序得到递增序列，从字符串尾部向前找第一双相邻的递增字符，称前一个数为替换字符，替换字符的下标称为替换点，再从该字符后面找到一个比替换字符大的最小的字符(因为有递增关系，所以这个数必然存在的)，然后再将替换点后的字符串逆置。循环到最大排序后，逆置并结束算法
    例：字符串2568710 先排序得到0125678找到一双相邻递增字符，78，再在7后面的字符里找到符合算法的字符8，替换得到字符串0125687，再将7后面的字符串逆置，得到0125687
*/

void Reverse(char* a,char* b)   //逆置函数
{
    while(a < b)
    {
        char tmp = *a;
        *a = *b;
        *b = tmp;
        a++;
        b--;
    }
}


bool next_permutation3(char* str)   //找到一个满足算法的序列
{
    int i;
    int slen = strlen(str); //str长度
    for(i = slen - 1; i >= 1; i--)  //循环找出一双相邻递增字符
    {
        if(str[i - 1] < str[i])
            break;
    }
    if(!i)  //如果i=0，证明没有一双相邻递增字符，那么也就说明整个字符串是最大排列
    {
        return false;   //结束算法
    }
    else
    {
        char tmp = str[i - 1];  //替换字符
        int pos = i;            //比替换字符大的最小的字符位置
        for(int j = i; j < slen; j++)
        {
            if(str[j] > tmp && str[j] <= str[pos])  //从替换字符后面找到一个比替换字符大的最小的字符
                pos = j;
        }
        str[i - 1] = str[pos];
        str[pos] = tmp;   //字符替换
        char *p = str + i;
        char *q = str + (slen - 1);
        Reverse(p,q);  //将替换点后的字符串逆置
        return true;    //下一个
    }
}


int qsortcmp(const void * pa,const void * pb)   //比较函数
{
    return *(char*)pa - *(char*)pb; //先强制类型转化，再取值
}

void permutation3(char* str)    //全排列的去重非递归算法
{
    qsort(str,strlen(str),sizeof(char),qsortcmp);   //快速排序
    do
    {
        for(int i = 0; i < strlen(str); i++)  //输出一个排列
            cout << str[i];
        cout << endl;
    }while(next_permutation3(str));
}
int main()
{
    char str[] = "1223";
//测试数据
//    permutation1(str,0,strlen(str) - 1);
//    permutation2(str,0,strlen(str) - 1);
    permutation3(str);
    return 0;
}