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二叉搜索树的后续遍历序列

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

单挑递增栈辅助，逆向遍历数组

        // 单调递增栈辅助，逆向遍历数组。
var verifyPostorder = function (postorder) {
  // 单调栈使用， 单调递增的单调栈
  let stack = [];
  // 表示上一个根节点的元素，这里可以把postorder的最后一个元素root看成无穷大节点的左孩子
  let root = Number.MAX_VALUE;
  //  逆向遍历，就是翻转的先序遍历
  for (let i = postorder.length - 1; i >= 0; --i) {
    //  左子树元素必须要小于递增栈被peek访问的元素，否则就不是二叉搜索树
    if (postorder[i] > root) {
      return false;
    }
    while (stack.length > 0 && postorder[i] < stack[stack.length - 1]) {
      //  数组元素小于单调栈的元素了，表示往左子树左了，记录下上个根节点
      //  找到这个左子树对应的根节点，之前右子树全部弹出，不再记录，因为不可能在往根节点的右子树走了
      root = stack.pop();
    }
    // 这个新元素入栈
    stack.push(postorder[i]);
  }
  return true;
};

    

算法流程

算法流程：

1. 初始化 : 单调栈stack，父节点值 root = +∞（初始值为无穷大，可把树的根节点看为此无穷大节点的左孩子）

2. 倒叙遍历 postorder: 记每个节点为r【i】；

   1. 判断 : 若r【i】 > root，说明此后序遍历序列不满足二叉搜索树定义，直接返回false；
   2. 更新父节点root : 当栈不为空 且 r【i】< stack[stack.length - 1]时，循环执行出栈，并将出栈节点赋给root。
   3. 入栈 : 将当前节点r【i】入栈；

3. 若遍历完成，则说明后序遍历满足二叉搜索树定义，返回true。

复杂度分析

• 时间复炸度O(N)：遍历postorder所有节点，各节点均入栈/出栈一次，使用O（N）时间。
• 时间复杂度O（N）：最差情况下，单调栈stack存储所有节点，使用O（N）额外空间。

作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof/solution/mian-shi-ti-33-er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-6/
来源：力扣（LeetCode）
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原文：https://www.cnblogs.com/xiaoxu-xmy/p/13749900.html