求最小生成树算法——Prim算法： 时间复杂度 : O(n)算法主体思想:prim算法主要是用到贪心的思想，假设我们有两个集合A和B，A集合表示最小生成树集合(及A集合中的点都在最小生成树中)，B集合表示非最小生成树集合(及B集合中的点都不在最小生成树中)。一开始，我们可以随便将一个点放入集合A，然后我们选择到最小生成树中距离最小的点放入A集合(前提是最小 && 当前点在B集合)，然后用当前点更新其他在B集合中的点到A集合的距离。以此...
1 import java.util.Comparator;2 import java.util.HashMap;3 import java.util.LinkedList;4 import java.util.List;5 import java.util.Map;6 import java.util.PriorityQueue;7 8 public class test9 {10 public static void main(String[] args)11 {12 Graph g = new Graph();13 /*for(Edge e : g.adjacencyMap.get(g.v6))14 System.out.print(e.dst.name + " ");*/15 MST_Prim(...
内置类型pair介绍 #include<iostream> #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef pair<int, int> pii; const int maxn=5e3+5, maxm=4e5+5; int n, m, head[maxn], nxt[maxm], v[maxm], w[maxm], cnt, dis[maxn]; bool tag[maxn]; //标记点是否被加入MST void add(int x, int y, int z) { cnt++, v[cnt]=y, w[cnt]=z, nxt[c...
Prim算法（贪心策略）N^2 选定图中任意定点v0，从v0开始生成最小生成树 树中节点Va，树外节点Vb 最开始选一个点为Va，其余Vb, 之后不断加Vb到Va最短距离的点 1.初始化d[v0]=0，其他d[i]=正无穷。d表示Vb电到i的最小距离 2.经过n次如下步骤，得到一颗喊n节点n-1边的最小生成树 (1)选择一个未标记的k，并且d[k]的值最小 (2)标记点k进入树Va (3)以k为中间点，修改未标记的点j，即Vb中的点到Va的距离值； 3.得到最小生成树t#include<io...
Prim算法主要用于计算最小生成树。算法在选取最小路径的时候需要优化，算法思路：从某个顶点开始，假设v0，此时v0属于最小生成树结点中的一个元素，该集合假设u，剩下的V-v0为待判定的点，此时选取u中的顶点到V-v0中顶点的一个路径最小的边，并且将其中非u中的顶点加入到u中，循环直到u中的顶点包含图所有的顶点为止。
上一期介绍到了kruskal算法，这个算法诞生于1956年，重难点就是如何判断是否形成回路，此处要用到并查集，不会用当然会觉得难，今天介绍的prim算法在kruskal算法之后一年（即1957年）诞生，长江后浪推前浪，前浪死在沙滩上，既然后发明，那一定有很多优点吧？具体又如何用代码实现？比kruskal算法好在哪里？不用担心，小编会一一解答。 prim算法的思想：prim算法的主要思想就是让一棵小树不断得到新的树边，直到长成所有节点都在树...
无向加权图 1.生成树(minimum spanning trees)图的生成树是它一棵含有所有顶点的无环联通子图最小生成树:生成树中权值和最小的(所有边的权值之和)Prim算法、Kruskal算法就是实现最小生成树的算法 2.Prim算法应用前提:权值各不相同的连通子图(权值相同,最小生成树不唯一)
一个连通图的生成树是该连通图的一个极小连通子图，它是含有图的全部顶点，但只有构成一棵树的（n-1）条边，而最小生成树则是在生成树的基础上，要求树的（n-1）条边的权值之和是最小的。 由此可以总结构造最小生成树的要求有： （1）必须只使用该图中的边来构造最小生成树 （2）必须使用且仅使用（n-1）条边来连接图中的n个顶点 （3）不能使用产生回路的边 （4）要求树的（n-1）条边的权值之和是最小的 大致思想是：设图G顶点集合...
如下找出该图的最小生成树 prim算法是求解该类问题的一种经典算法 Prim算法的基本思路：将图中的所有的顶点分为两类：树顶点（已经被选入生成树的顶点）和非树顶点（还未被选入生成树的顶点）。首先选择任意一个顶点加入生成树，接下来要找出一条边添加到生成树， 这需要枚举每一个树顶点到每一个非树顶点所有的边，然后找到最短边加入到生成树。依次，重复操作n-1次，直到将所有顶点都加入生成树中。 算法实现如下 1 #include<bit...
题目来源：严蔚敏《数据结构》C语言版本习题册 7.32【题目】7.32 试修改普里姆算法，使之能在邻接表存储结构上实现求图的最小生成森林，并分析其时间复杂度（森林的存储结构为孩子-兄弟链表）。 【解题思路】用Prim算法求图的最小生成树：https://blog.csdn.net/summer_dew/article/details/83024544
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <math.h> #include <iostream> #include <string> #include <stack> #include <vector> #include <set> #include <queue> #include <algorithm> #define LL long long int #define N 100000+10 //最大节点数 #define M 1000000+10 //最大的边数 #define MOD 142857 //N<=10^5, M<=10^6using namespace std; int n, m; struct node {int v...
Prim算法（使用visited数组实现） Prim算法求最小生成树的时候和边数无关，和顶点树有关，所以适合求解稠密网的最小生成树。 Prim算法的步骤包括： 1. 将一个图分为两部分，一部分归为点集U，一部分归为点集V，U的初始集合为{V1}，V的初始集合为{ALL-V1}。 2. 针对U开始找U中各节点的所有关联的边的权值最小的那个，然后将关联的节点Vi加入到U中，并且从V中删除（注意不能形成环）。 3. 递归执行步骤2，直到V中的集合为空。 4. U中...