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Aho-Corasick 算法

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互联网集市收集整理的这篇技术教程文章主要介绍了Aho-Corasick 算法，小编现在分享给大家，供广大互联网技能从业者学习和参考。文章包含9368字，纯文字阅读大概需要14分钟。

内容图文

　　最近在研究一些字符串匹配算法，也是由于工作上的需要，强力推荐一本书《柔性字符串匹配》，一本很好的书。网上可以随时搜索到。还是说正题吧。我的前几天研究了一下多模式匹配算法，选了Aho-Corasick算法，因为这个比较基础，相比其他多模式匹配算法其要容易理解的多。所以，现在简单总结一下书上的内容，加深自己的理解。

　　首先了解一下多模式匹配，就是同时搜索多个模式串。其实都是基于单模式串扩展而来的。所以其也有三种匹配模式。

　　第一：基于前缀搜索模式，代表有mutilple shift-and 算法和我前几天研究的Aho-Corasick 算法，

　　第二：基于后缀搜索模式，代表有Commentz-Walter算法，set Horspool 算法和他的改进Wu-Manber算法，有兴趣和时间的话，可以研究研究，可以查阅《柔性字符串匹配》这本书和其他参考文献。

　　第三：基于子串的搜索模式，代表有MultiBDM,SBDM算法，还有SBOM算法（在模式串集合越大效率越高），自己研究过了解一些基本的机制和原理，但是据说代码实现很麻烦，也迟迟没有动手（感觉是在为自己找借口了）。但是如果我近期的任务要是完成的话，一定实现，从细节来理解SBOM算法。

介绍了大概情况，开始总结自己所看的Aho-Corasick算法吧，搜索过程，对于它的原理做简单的介绍。我们主要的问题就是要找在读入文本串t₁t₂...t_i后，找既是t₁t₂...t_i后缀，同时也是某个模式串的前缀的最长字符串。为了解决这个问题，书本引入了Aho-Corasick自动机，为了实现自动机，又引入了Trie树结构（后面再来说明，其具体的内容）。自动机对应的是状态的转化，其实对Trie树的扩展，用q表示模式串P对应的Trie状态，用L（q）表示从初始状态到q的路径上的标号组成的字符串。SA(q)定义为自动机的另一个状态q′，是的L（q′）是L（q）最长后缀（注意理解这句话）。我们将开始状态置为θ（我们可以认为它是空的状态），我们举一个书上的例子，假设已经读入了t₁t₂...t_i后，现在记这个串的最长后缀v=L（Current）,它的状态为为SA（Current），已经建好了，现在当读入一个新的t_i+1并计算t₁t₂...t_it_i+1最长后缀u。这时会出现两种情况：

第一：如果Current存在的t_i+1的转移，到目的状态f，这表明ut_i+1为t₁t₂...t_it_i+1的最长后缀，也是某一个模式串的前缀。我们处理时，只需要将f状态变成Current状态。

第二：如果Current不存在的t_i+1的转移（Trie树上无法继续识别t_i+1）我们就沿着SA（Current）回溯，直到：

　　1：找到一个q状态，它存在t_i+1的转移，那么我们认为L（q）u是t₁t₂...t_it_i+1的最长后缀。我们将q的t_i+1转移的目的状态f成新的状态，并且u=L（f）即L（q）u。

　　2：如果到达了θ，那么我们要找的t₁t₂...t_it_i+1的最长后缀为空ε，我们可以从Current状态跳到开始状态。

下面给一个书上的图来描述自动机的功能比较清晰有助于理解搜索匹配：

我们发现如果L（ACGATA）,假设：P={ATATATA, TATAT, ACGATAT}.如果我们匹配到L（15），发现既是它的最长后缀，又是某个模式串的前缀的串是ATA。对应的状态为7。

构建自动机是将Trie树按层次遍历来的，下面是书本上根据上面理论写搜索匹配算法的伪代码：

现在要回来介绍一下Trie树，即它的构造。准确来说它只是个数据结构，而且是多叉树。每个节点的孩子节点数为∑（字符表系统中的字符种类）个，这个很好构建，给出书上的伪代码为：

自动机构建，和搜索类似，上面也提到了一些关于自动机的功能和其基本的原理，我们现在只需要对SA(Current)进行构建了，我们构建自动机，是将Trie树按层次遍历而来的，其过程，假设Current的父节点Parent。Parent到Current的标号为σ，即Current=δ_AC（Parent，σ）。因为是层次遍历，S_AC（Parent）已经算出来了，要搜索v=L（Current）的最长后缀u，它同时也是某个模式串的前缀，。v可以写成v′σ的形式，如果u不是空字符，那么u（已经是v的后缀了）一定是u′σ，并且u′一定是v′后缀。
如果S_AC（Parent）的标号为σ的转移，并且目标状态的转移为h，则w=L（S_AC（Parent））是v′的最长后缀，并且wσ就是更新的最长路径u，这样可以SA(Current)指向h。

如果S_AC（Parent）的标号为没有σ的转移，那就考虑S_AC（S_AC（Parent）），依次类推。

下面给书上的伪代码可以助于理解：

下面是自己写的源代码，这是头文件，供参考：

             1
            #ifndef AHOCORASICK_H

             2
            #define AHOCORASICK_H
 3 4 #include<string>
 5 #include<vector>
 6 #include<queue>
 7 8#define KINDOFALPHABET 256
 910class CAcMatchString
11{
12private:
13struct SAcNode
14    {
15         SAcNode *pParent;
16         SAcNode *pBack;
17         std::vector<unsigned int> WordTag;
18         SAcNode *child[KINDOFALPHABET];
19        SAcNode()
20        {
21             pParent = NULL;
22             pBack = NULL;
23             memset(child, NULL, sizeof(child));
24        }
25         ~SAcNode(){}
26    };
2728     SAcNode *m_pRoot;
2930void __createTrie(const std::vector<std::string>& vPatternStrVec, SAcNode *voRoot);
31void __traverseLevel(SAcNode *pRoot, std::vector<SAcNode*>& voAlphabet) const;
32void __buildAhoCroasickAutomaton(SAcNode *vRoot);
33void __delTrie(SAcNode* vRoot);
34void __markOcurrence(const SAcNode *pOcurrence, unsigned int vPos, std::vector<std::vector<unsigned int> >& voMatchPosVec, unsigned int vState) const;
3536public:
37    CAcMatchString();
38     ~CAcMatchString();
39void matchString(const std::string& vSrcStr, const std::vector<std::string>& vPatternStrVec, std::vector<std::vector<unsigned int> >& voMatchPosVec);
4041};
4243#endif

建立一个cpp文件：

                  1 #include<iostream>
  2 #include"AhoCorasick.h"  3  4CAcMatchString::CAcMatchString()
  5{
  6     m_pRoot = new SAcNode();
  7}
  8  9 CAcMatchString::~CAcMatchString()
 10{
 11    __delTrie(m_pRoot);
 12}
 13 14//*******************************
 15//FUNCTION: 16void CAcMatchString::__createTrie(const std::vector<std::string>& vPatternStrVec, SAcNode *voRoot)
 17{
 18     SAcNode *pStringTemp = voRoot;
 19     unsigned int AlphabetIndex;
 20 21for(std::vector<std::string>::size_type i=0; i!=vPatternStrVec.size(); ++i)
 22    {
 23         pStringTemp = voRoot;
 24for(std::string::size_type k=0; k!=vPatternStrVec[i].size(); ++k)
 25        {
 26             AlphabetIndex = unsigned int ((vPatternStrVec[i])[k]);
 27if(pStringTemp->child[AlphabetIndex] == NULL)
 28            {
 29                 pStringTemp->child[AlphabetIndex] = new SAcNode();
 30                 pStringTemp->child[AlphabetIndex]->pParent = pStringTemp;
 31            }
 32             pStringTemp = pStringTemp->child[AlphabetIndex];
 33        }
 34         pStringTemp->WordTag.push_back(i);
 35    }
 36}
 37 38//*******************************
 39//FUNCTION: 40void CAcMatchString::__traverseLevel(SAcNode *pRoot, std::vector<SAcNode*>& voAlphabet) const 41{
 42     std::queue<SAcNode*> AlphabetQueue;
 43     SAcNode *pStringTempSearch = pRoot;
 44    AlphabetQueue.push(pStringTempSearch);
 45while(!AlphabetQueue.empty())
 46    {
 47         pStringTempSearch = AlphabetQueue.front();
 48        AlphabetQueue.pop();
 49        voAlphabet.push_back(pStringTempSearch);
 50for(unsigned int i=0; i<KINDOFALPHABET; i++)
 51        {
 52if(pStringTempSearch->child[i] != NULL)
 53                 AlphabetQueue.push(pStringTempSearch->child[i]);
 54        }
 55    }
 56}
 57 58//*******************************
 59//FUNCTION: 60void CAcMatchString::__buildAhoCroasickAutomaton(SAcNode *vRoot)
 61{
 62     std::vector<SAcNode*> AutomatonInLevelOrder;
 63     vRoot->pBack = NULL;
 64    __traverseLevel(vRoot, AutomatonInLevelOrder);
 65     std::vector<SAcNode*>::iterator IterAcNode = AutomatonInLevelOrder.begin();
 66while(IterAcNode != AutomatonInLevelOrder.end())
 67    {
 68         SAcNode *pParent = (*IterAcNode)->pParent;
 69if(pParent == NULL)
 70        {
 71             IterAcNode++;
 72continue;
 73        }
 74         unsigned int Index = 0;
 75for( ; Index<=KINDOFALPHABET; Index++)
 76        {
 77if(pParent->child[Index] == (*IterAcNode))
 78break;
 79        }
 80         SAcNode* pRecall = pParent->pBack;
 81while(pRecall != vRoot && pRecall != NULL && pRecall->child[Index] == NULL)
 82             pRecall = pRecall->pBack;
 83if(pRecall != NULL && pRecall->child[Index] != NULL)
 84        {
 85             (*IterAcNode)->pBack = pRecall->child[Index];
 86if(pRecall->child[Index]->WordTag.size() != 0)
 87            {
 88                 std::vector<unsigned int>::iterator IterCopy = pRecall->child[Index]->WordTag.begin();
 89while(IterCopy !=  pRecall->child[Index]->WordTag.end())
 90                {
 91                     (*IterAcNode)->WordTag.push_back(*IterCopy);
 92                     IterCopy++;
 93                }
 94            }
 95        }
 96else 97        {
 98if((*IterAcNode) != vRoot)    
 99                 (*IterAcNode)->pBack = vRoot;
100        }
101         IterAcNode++;
102    }
103}
104105//*******************************
106//FUNCTION:107void CAcMatchString::__delTrie(SAcNode* vRoot)
108{
109for(unsigned int i=0; i<KINDOFALPHABET; i++)
110    {
111if(vRoot->child[i] != NULL)
112             __delTrie(vRoot->child[i]);
113    }
114    delete vRoot;
115}
116117//*******************************
118//FUNCTION:119void CAcMatchString::__markOcurrence(const SAcNode *pOcurrence, unsigned int vPos, std::vector<std::vector<unsigned int> >& voMatchPosVec, unsigned int vState) const120{
121         unsigned int StringIndex = (unsigned int) (pOcurrence->WordTag[vState]);
122        (voMatchPosVec[StringIndex]).push_back(vPos);
123}
124125//*******************************
126//FUNCTION:127void CAcMatchString::matchString(const std::string& vSrcStr, const std::vector<std::string>& vPatternStrVec, std::vector<std::vector<unsigned int> >& voMatchPosVec)
128{
129    __createTrie(vPatternStrVec, m_pRoot);
130    __buildAhoCroasickAutomaton(m_pRoot);
131     SAcNode *pCurrent = m_pRoot;
132133     unsigned int NumString = (unsigned int) vPatternStrVec.size();
134    voMatchPosVec.resize(NumString);
135136for(std::string::size_type StrPos=0; StrPos!=vSrcStr.size(); StrPos++)
137    {
138         unsigned int IndexOfChar = (unsigned int) (vSrcStr[StrPos]);
139while(pCurrent != NULL && pCurrent->child[IndexOfChar] == NULL && pCurrent->pBack != NULL)
140             pCurrent = pCurrent->pBack;
141142if(pCurrent != NULL && pCurrent->child[IndexOfChar] != NULL)
143        {
144             pCurrent = pCurrent->child[IndexOfChar];
145        }
146else147        {
148             pCurrent = m_pRoot;
149        }
150151if(pCurrent->WordTag.size() != 0)
152        {
153             std::vector<unsigned int>::size_type State = 0;
154while(State != pCurrent->WordTag.size())
155            {
156                 unsigned int StatePos = pCurrent->WordTag[State];
157                 unsigned int CurrentSize = vPatternStrVec[StatePos].size();
158                 __markOcurrence(pCurrent, StrPos-CurrentSize+1, voMatchPosVec, State);
159                 State++;
160            }
161        }
162    }
163}
164165//*******************************
166//FUNCTION:167int main(void)
168{
169     std::string SrcStr = "AAAAAAA";
170     std::string PatternStrF = "AAAAAA";
171     std::string PatternStrS = "AAAA";
172     std::string PatternStrT = "AAA";
173174     std::vector<std::string> PatternStrVec;
175    PatternStrVec.push_back(PatternStrF);
176    PatternStrVec.push_back(PatternStrS);
177    PatternStrVec.push_back(PatternStrT);
178179     std::vector<std::vector<unsigned int> > MatchPosVec;
180    CAcMatchString StringMatch;
181    StringMatch.matchString(SrcStr, PatternStrVec, MatchPosVec);
182for(unsigned int NumString=0; NumString!=MatchPosVec.size(); NumString++)
183    {
184         std::cout<<"the "<<(NumString+1)<<"th string position are: ";
185if((unsigned int)MatchPosVec[NumString].size() == 0)
186        {
187             std::cout<<"None";
188             std::cout<<std::endl;
189             std::cout<<std::endl;
190continue;
191        }
192for(unsigned int NumPos=0; NumPos!=MatchPosVec[NumString].size(); NumPos++)
193        {
194             std::cout<<MatchPosVec[NumString][NumPos]<<"";
195        }
196         std::cout<<std::endl;
197         std::cout<<std::endl;
198    }
199200     system("pause");
201return0;
202 }

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原文：http://www.cnblogs.com/simple-boy/p/3931536.html

内容总结

以上是互联网集市为您收集整理的Aho-Corasick 算法全部内容，希望文章能够帮你解决Aho-Corasick 算法所遇到的程序开发问题。如果觉得互联网集市技术教程内容还不错，欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。

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Aho-Corasick 算法

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