JavaScript算法 ,Python算法,Go算法,java算法,系列之【归并排序】篇

  常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。用一张图概括：

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归并排序（英语：Merge sort，或mergesort），是创建在归并操作上的一种有效的排序算法，效率为O(n log n)。1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。

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作为一种典型的分而治之思想的算法应用，归并排序的实现由两种方法：

自上而下的递归（所有递归的方法都可以用迭代重写，所以就有了第 2 种方法）；
自下而上的迭代；
在《数据结构与算法 JavaScript 描述》中，作者给出了自下而上的迭代方法。但是对于递归法，作者却认为：
However, it is not possible to do so in JavaScript, as the recursion goes too deep for the language to handle.
然而，在 JavaScript 中这种方式不太可行，因为这个算法的递归深度对它来讲太深了。
说实话，我不太理解这句话。意思是 JavaScript 编译器内存太小，递归太深容易造成内存溢出吗？还望有大神能够指教。
和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是 O(nlogn) 的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。

1. 算法步骤

2. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；

3. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；

4. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；

5. 重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；

6. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

7. 动图演示

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1、JavaScript 代码实现

function mergeSort(arr) {  
    var len = arr.length;
    if(len < 2) {
        return arr;
    }
    var middle = Math.floor(len / 2),
        left = arr.slice(0, middle),
        right = arr.slice(middle);
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}

function merge(left, right){
    var result = [];

    while (left.length && right.length) {
        if (left[0] <= right[0]) {
            result.push(left.shift());
        } else {
            result.push(right.shift());
        }
    }

    while (left.length)
        result.push(left.shift());

    while (right.length)
        result.push(right.shift());

    return result;
}

2、Python 代码实现

def mergeSort(arr):
    import math
    if(len(arr)<2):
        return arr
    middle = math.floor(len(arr)/2)
    left, right = arr[0:middle], arr[middle:]
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))

def merge(left,right):
    result = []
    while left and right:
        if left[0] <= right[0]:
            result.append(left.pop(0));
        else:
            result.append(right.pop(0));
    while left:
        result.append(left.pop(0));
    while right:
        result.append(right.pop(0));
    return result

3、Go 代码实现

func mergeSort(arr []int) []int {
        length := len(arr)
        if length < 2 {
                return arr
        }
        middle := length / 2
        left := arr[0:middle]
        right := arr[middle:]
        return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))
}

func merge(left []int, right []int) []int {
        var result []int
        for len(left) != 0 && len(right) != 0 {
                if left[0] <= right[0] {
                        result = append(result, left[0])
                        left = left[1:]
                } else {
                        result = append(result, right[0])
                        right = right[1:]
                }
        }

        for len(left) != 0 {
                result = append(result, left[0])
                left = left[1:]
        }

        for len(right) != 0 {
                result = append(result, right[0])
                right = right[1:]
        }

        return result
}

4、Java 实现

 public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        if (low < high) {
        
            sort(nums, low, mid);
       
            sort(nums, mid + 1, high);

            merge(nums, low, mid, high);
        }
        return nums;
    }

    /**
     * 将数组中low到high位置的数进行排序
     * nums 待排序数组
     * low 待排的开始位置
     *  mid 待排中间位置
     *  high 待排结束位置
     */
    public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {
        int[] temp = new int[high - low + 1];
        int i = low;
        int j = mid + 1;
        int k = 0;

        while (i <= mid && j <= high) {
            if (nums[i] < nums[j]) {
                temp[k++] = nums[i++];
            } else {
                temp[k++] = nums[j++];
            }
        }

        while (i <= mid) {
            temp[k++] = nums[i++];
        }

        while (j <= high) {
            temp[k++] = nums[j++];
        }

      
        for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
            nums[k2 + low] = temp[k2];
        }
    }

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