有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。 输入格式: 输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N?1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后...
堆优化的Dijkstra算法迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有权图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是从起始点开始，采用贪心算法的策略，每次遍历到始点距离最近且未访问过的顶点的邻接节点，直到扩展到终点为止。这里的Dijkstra算法是经过堆优化的算法，用于解决稀疏图问题。基本思想是通过邻接表储存每个点...
何为最短路径 最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径，大致可以分为如下几种问题，可无论如何分类问题，其本质思想还是不变的，即，求两点间的最短距离。 a) 确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点，求最短路径的问题。 b) 确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，...
去看【原文】 Dijkstra算法是一种单向的最短路径算法，有研究者就提出了一种优化方法，即双向Dijkstra算法。其主要思想就是从起点和终点同时开始搜索，这样应该能够提升算法效率。事实证明，在大部分情况下，双向Dijkstra算法还是要优于单向的Dijkstra算法。 算法介绍 前面介绍过Dijkstra算法，一些相关的定义可以参考前文。 图的定义以及优先队列的有关定义可以参考前面推送的文章: 去看【最短路径算法–Dijkstra】 Dijkstra算法是...
最近一直在刷题，遇到图的问题就感觉无力回天，所以我就总结一下，我对Dijkstra算法的理解 Dijkstra 的整体思路 图解分析：Dijkstra 的整体思路比较清晰 即进行n（n为n的个数）次迭代去确定每个点到起点的最小值 最后输出的终点的即为我们要找的最短路的距离 所以按照这个思路除了存储图外我们还需要存储两个量 dist[n] //用于存储每个点到起点的最短距离 st[n] //用于在更新最短距离时 判断当前的点的最短距离是否确定 是否需要...
猝不及防地进入了“图”专题… 关于图的集中储存方法后面来补吧，先把关键算法一个Dijkstra算法一个Floyd算法给写了！ 首先我们还是和之前一样，给出一个图并且确定它的存储结构：最初学这个算法是在离散数学里面，当时也是急于复习，考前看了几遍勉强会算了，考完就忘差不多了。现在数据结构又遇到了它，会多一些印象，但还是重新学起为好。 Dijkstra算法的核心思想就是分步去对每个顶点求到达它的每一步的最小路径。举个最简单的...
Dijkstra 算法小总结（未完） 前言：最短路问题在各种比赛中还是挺常见的，所以呢....还是很有必要好好弄懂的qwq 于是在洛谷上先看了模板题重新get了Dijkstra+堆优化的程序代码，然后做了几道最短路的题。现在做个小总结 PS：因为是刷题总结，所以就不像题解那样写得比较详细了。且因为是Dijkstra专题，所以以下所有最短路都是用Dijkstra+堆优化（或变式）来编模板题： 1、【模板】单源最短路径（标准版） 2、【模板】单源最短路径...
最近发现struct板子真的好用。 1 #include<bits/stdc++.h>2 #define ll long long 3 #define scan(i) scanf("%d",&i)4 #define scand(i) scanf("%lf",&i)5 #define scanl(i) scanf("%lld",&i)6 #define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) 7 #define pb(i) push_back(i)8 #define ppb pop_back()9 #define pf printf 10 #define input freopen("in.txt","r",stdin) 11 #define output freopen("out.txt","w",stdout) 12 #define io io...
单源最短路径算法#include<iostream> using namespace std; int map[50][50]; int book[50]; int n,m,min1,u; int dis[50]; int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(i==j){map[i][j]=0;}else{map[i][j]=999999;}}}for(int i=1;i<=m;i++){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;map[a][b]=c;}for(int i=1;i<=n;i++){dis[i]=map[1][i];}book[1]=1;for(int i=1;i<=n-1;i++){min1=999999;for(int j=1;j<=n;j++){if(dis...
【最短路径】之Dijkstra算法最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。算法具体的形式包括：确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点，求最短路径的问题。适合使用Dijkstra算法。 确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确...
迪杰斯特拉（Dijkstra）算法 迪杰斯特拉算法求得是原点到各个点之间的距离，不是任意两点间的距离，各点之间的权值不能为负，否则算法不适用 思路：数组dis：表示起点到各点的距离，maps表示各个点之间的距离，如果不相通初始化为无穷，vis表示从起点到该点的距离是否确定 将起点写入相应的数组中，dis = 0，vis = 1 然后开始找与起点相连的最短的那个点，则该店就算已经确定，确定之后就要修改相应的数据： 所有点中，只要没有没...
题目 Input our current position and a destination, an online map can recommend several paths. Now your job is to recommend two paths to your user: one is the shortest, and the other is the fastest. It is guaranteed that a path exists for any request. Input Specification: Each input file contains one test case. For each case, the first line gives two positive integers N (2 <= N <=500), and M, being...
1、dijkstra 同时处理多个标准。 #include <cstdio> #include <climits> #include <algorithm> #include <stack>using namespace std;struct edge{int dis, price;edge(){dis = 0;} };const int maxc = 500; const int INF = INT_MAX;int N, M, S, D; edge graph[maxc][maxc]; bool confirmed[maxc]={}; int di[maxc]; //S到城市i的最短距离 int cost[maxc]; //S到城市i在距离最短条件下，最低cost int pre[maxc]; //记录路径void ...
前言： 前几天考研复习了图论算法，现在抽点时间，写下博客记录下。最短路径的定义： 给定图G(V,E)，求一条从起点到终点的路径，使得这条路径上经过的所有边的边权之和最小。 常用的最短路算法有：Bellman-Ford算法、Dijkstra算法、SPFA算法、Floyd-Warshall算法。Bellman-Ford算法： Bellman-Ford算法以松弛操作为基础，即估计的最短路径值渐渐地被更加准确的值替代，直至得到最优解。此算法在计算时每个边之间的估计距离值都比真...
模板题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P1339 我的代码： 1 #include<cstdio>2 #include<cstring>3 #include<iostream>4 #define INF 0x3f3f3f3f;5 using namespace std;6 int n,m,s,t;7 int w[2505][2505];//初始化为INF8 int d[2505];9 int vis[2505]; 10 11 int main() 12 { 13 freopen("input.txt","r",stdin); 14 cin>>n>>m>>s>>t; 15 memset(vis,0,sizeof(vis)); 16 for(int i=0;i<n;i++) d[i]=(i==s...