数值算法:无约束优化之多维优化之共轭方向法
内容导读
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内容图文
在效率上,共轭方向法位于最速下降法和牛顿法之间。它具有特性:对于n维二次型问题,能够在n步之内得到结果;共轭梯度法不需要计算海森矩阵;不需要求逆;
共轭方向:
Q为n阶实对称矩阵,对于方向 d(0), d(1),... , d(m), 如果对于所有的 i 不等于 j ,有 d(i)TQd(j)=0, 则称它们是关于Q共轭的。
定理:如果Q是n阶正定矩阵(自然是对称的),如果方向d(0), d(1),... , d(k),k<=n-1非零,且是关于Q共轭的,那么它们线性无关;
构造n阶正定矩阵的n个共轭向量方法:Gram-Schmidt
1、基本的共轭方向算法
原文:http://www.cnblogs.com/xiehbpku/p/6132105.html
内容总结
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