OpenJudge 4146：数字方格 java穷举法

首先是题目描述：

描述

650) this.width=650;" src="/upload/getfiles/default/2022/11/9/20221109042830883.jpg" />
  如上图，有3个方格，每个方格里面都有一个整数a1，a2，a3。已知0<=a1,a2,a3<=n，而且a1+a2是2的倍数，a2+a3是3的倍数，a1+a2+a3是5的倍数。你的任务是找到一组a1，a2，a3，使得a1+a2+a3最大。

输入

  一行，包含一个整数n (0<=n<=100)。

输出

  一个整数，即a1+a2+a3的最大值。

样例输入

• 3

样例输出

• 5

接下来是我的解法：

刚接触这道题的时候，我首先想到的是穷举法，具体代码如下：

import java.util.Scanner;
public class NumBlock {
	public static void main(String[] args) {
		int sum=0;
		Boolean flag=false;
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		for (int a1=0;a1<=n;a1++) {
			for(int a2=0;a2<=n;a2++){
				for(int a3=0;a3<=n;a3++){
					if((a1+a2)%2==0&&(a2+a3)%3==0&&(a1+a2+a3)%5==0){
						flag=true;
					}
					else {
						flag=false;
					}
					if(flag==true){
						int sum1=a1+a2+a3;
						if(sum1>sum){
							sum=sum1;
						}
					}
				}
			}
		}
		System.out.println(sum);
	}
}

整个过程基本上可以分为两步：

（1）判断a1、a2、a3三个整数的取值是否满足要求

    我定义了一个布尔型的变量，只有当它的值为true时，才可进行接下来的步骤；

（2）计算三个整数的和并输出最大值

    首先将最后输出的整型变量sum赋值为0，在判断出当前a1、a2、a3取值满足要求后，计算一次三个整数的和，并与现有的sum进行比较，从而保证最后输出的是最大值。

这段代码的缺点很明显，就是for循环嵌套过多了，之后我会尝试进行优化。

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