bzoj 2818 Gcd 【欧拉函数】
内容导读
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内容图文
问题：求gcd(x,y)==质数, 1<=x,y<=n的有多少对？
做这题的时候，懂得了一个非常重要的转化：求
(x, y) = k, 1 <= x, y <= n
的对数等于求
(x,
y) = 1, 1 <= x, y <= n/k
的对数！所以，枚举每个质数
p，
然后求
(x,
y) = 1, 1 <= x, y <= n/p
的个数。
(x, y) = 1 的个数如何求呢？欧拉函数！
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <time.h>
#include <queue>
#include <iterator>
using namespace std;
const int MAXN = 1000000;
int n;
int main()
{
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
bool com[MAXN];
int primes = 0, prime[MAXN], phi[MAXN];
phi[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; ++i)
{
if (!com[i])
{
prime[primes++] = i;
phi[i] = i - 1;
}
for (int j = 0; j < primes && i*prime[j] <= n; ++j)
{
com[i*prime[j]] = true;
if (i % prime[j])
phi[i*prime[j]] = phi[i] * (prime[j] - 1);
else
{
phi[i*prime[j]] = phi[i] * prime[j]; break;
}
}
}
for (int i = 2; i <= n; i++)
phi[i] = phi[i] + phi[i-1];
long long ans = 0;
for (int i = 0; i < primes; i++)
ans += phi[n/prime[i]] * 2 -1;
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
原文：http://blog.csdn.net/u014427196/article/details/44201813
内容总结
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