【java】剑指offer33_二叉搜索树的后序遍历序列
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内容图文
题目描述
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
参考以下这颗二叉搜索树：
5
/ \
2 6
/ \
1 3
示例 1：输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
示例 2：输入: [1,3,2,6,5]
输出: true
提示：数组长度 <= 1000
参考解题思路：递归分治 ，首先明确二叉搜索树的定义，根据定义，可以通过递归，判断所有子树的 正确性 （即其后序遍历是否满足二叉搜索树的定义） ，若所有子树都正确，则此序列为二叉搜索树的后序遍历。
二叉搜索树定义： 左子树中所有节点的值 <根节点的值；右子树中所有节点的值 > 根节点的值；其左、右子树也分别为二叉搜索树
- 终止条件： 当 i≥j ，说明此子树节点数量≤1 ，无需判别正确性，因此直接返回 true ；
- 递推工作：
- 划分左右子树： 遍历后序遍历的 [i,j] 区间元素，寻找 第一个大于根节点 的节点，索引记为 m 。此时，可划分出左子树区间 [i,m?1] 、右子树区间 [m,j?1] 、根节点索引 j 。
- 判断是否为二叉搜索树：
- 左子树区间[i,m?1] 内的所有节点都应 <postorder[j] 。而第 1.划分左右子树 步骤已经保证左子树区间的正确性，因此只需要判断右子树区间即可
- 右子树区间[m,j?1] 内的所有节点都应 >postorder[j] 。实现方式为遍历，当遇到≤postorder[j] 的节点则跳出；则可通过 p=j 判断是否为二叉搜索树。
- 返回值： 所有子树都需正确才可判定正确，因此使用 与逻辑符 && 连接。
- p=j ： 判断 此树 是否正确。
- recur(i,m?1) ： 判断 此树的左子树 是否正确。
- recur(m,j?1) ： 判断 此树的右子树 是否正确。
public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
return isPostorder(postorder, 0 , postorder.length-1);
}
public boolean isPostorder(int[] postorder, int beginIndex, int endIndex){
// 树区间范围为1则所有元素判断完毕--返回true
if (beginIndex >= endIndex) {
return true;
}
// 满足左右子树条件位置判断坐标点--point
int point = beginIndex;
// 满足左子树条件--所以左子数值小于根节点
while (postorder[point] < postorder[endIndex]) {
point++;
}
// 左右子树分界线位置--right
int right = point;
// 满足右子树条件--所以右子数值大于根节点
while (postorder[point] > postorder[endIndex]) {
point++;
}
// 坐标点最后与根节点位置相同 & 所以左子树同样满足条件 & 所以右子树满足条件
return point == endIndex && isPostorder(postorder, beginIndex, right-1) && isPostorder(postorder, right, endIndex-1);
}作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof/solution/mian-shi-ti-33-er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-6/
内容总结
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