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美赛常用算法学习笔记(1)
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美赛常用算法学习笔记(1)
美赛快开始了,抱佛脚
网课https://www.bilibili.com/video/BV13i4y1u7MN的笔记
常用算法汇总
数据处理
插值拟合:主要用于对数据的补全和基本趋势分析
小波分析,聚类分析(高斯混合聚类,K-均值聚类等):主要用于诊断数据异常值并进行剔除
主成分分析、线性判别分析、局部保留投影等:主要用于多维数据的降维处理,减少数据冗余
关联与因果:
灰色关联分析方法(样本点的个数较少)
Superman或kendall等级相关分析
Person相关(样本点的个数比较多)
Copula相关(金融学、概率密度)
典型相关分析(很多个自变量和因变量,问那一对关联更紧密)
分类与判别:
距离聚类(系统聚类)(坐标)
关联性聚类(不同指标)
密度聚类
其他聚类
贝叶斯判别(统计判别方法)
费舍尔判别(训练的样本比较少)
模糊识别(分好类的数据点比较少)
评价与决策
模糊综合评价:评价一个对象的优、良等层次,不能排序
主成分分析:评价多个对象的水平并排序,指标间有较强的关联性
层次分析法:做决策,通过指标,综合考虑做决定
数据包络(DEA)分析法
秩和比综合评价法
神经网络评价:适用于多指标非线性关系明确的评价
TOPSIS法(优劣解距离法)
投影寻踪综合评价法
方差分析、协方差分析
预测与预报
<小样本:200个以下;大样本:老大一个堆>
小样本内部预测
大样本内部预测
小样本未来预测
大样本的随机因素或中期特征的未来预测
大样本的未来预测
灰色预测模型<点数很少>
数据样本点个数少,6-15个
数据呈现指数或曲线的形式
微分方程预测<点数不是那么少50-100>
无法直接找到原始数据之间的关系,但可以找到原始数据变化速度之间的关系,通过公式推导转化为原始数据之间的关系
回归分析预测
求一个因变量与若干自变量之间的关系,若自变量变化之后,求因变量如何变化
<自变量之间协方差比较小,最好趋于0,自变量间关系小>
<样本点的个数n>3k+1,k为自变量的个数>
<因变量要符合正太分布>
马尔科夫预测
一个序列之间没有信息的传递,前后没有联系,数据与数据之间随机性强,相互不影响,只能得到概率
时间序列预测
与马尔科夫预测互补,至少2个点需要信息的传递,ARMA模型,周期模型,季节模型等
优化与控制
线性规划、整数规划、0-1规划(有约束,确定的目标)
非线性规划与智能优化算法
多目标规划和目标规划(柔性约束,目标含糊,超过)
动态规划
图论、网络优化(多因素交错复杂)
排队论与计算机仿真
模糊规划(范围约束)
灰色规划
内容总结
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