这周主要总结了时间复杂度的学习，跟小伙伴们分享下，欢迎指正。 一、为何需要分析算法复杂度 挺多同学本科都学习过数据结构和算法这门课，但是有没有想过这门课到底是解决什么问题？科学家设计这些数据结构和算法是要干嘛？ 其实，最终的目的只有一个：让我们写的代码在计算机上运行的速度更快，使用的内存更省！，可是如何才能知道我们写的代码使用多少运行时间和内存呢？这就需要分析算法时间复杂度和空间复杂度，只有学会分析这...
一、概述 先放百科上的说法：算法的时间复杂度（Time complexity）是一个函数，它定性描述该算法的运行时间。这是一个代表算法输入值的字符串的长度的函数。 时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，亦即考察输入值大小趋近无穷时的情况。 例如，如果一个算法对于任何大小为 n （必须比 n0 大）的输入，它至多需要 5n3 + 3n 的时间运行完毕，那么它的渐近时间...
代码如下： 代码思想： (ab)->(ba) ;#include <iostream> #include <stdio.h> #define Maxsize 10 typedef struct Array{ ?? ?int length; ?? ?int elem[Maxsize]; }Array;void Move(Array &A, int step){ ?? ?int a = step; ?? ?int b = A.length - step; ?? ?void print(Array &A); ?? ?void Upside_down(Array &A, int length, int first); ?? ?Upside_down(A, a,1);//对片段a进行倒序； ?? ?print(A); ?? ?Upside_down(A, b,a+...
斐波那契序列：在下面的代码中，可以看到函数 fibonacci (int n) 计算了第 n 个斐波那契序列。斐波那契数列是 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21，...。如你所见，该序列的第0个数为 0，该序列的第1个数为 1，依此类推。通常，如果 f(n) 表示斐波那契数列的第 n 个数字，则 f(n) = f(n-1) + f(n-2) 。对于此递归关系，f(0) = 0 和 f(1) = 1是终止条件。1 public int fibonacci(int n) { 2 if (n == 0 || n == 1) { 3 retur...
目录一、背景二、概念2.1、时间复杂度的定义2.2、时间复杂度的比较三、测试类3.1、程序结构3.2、测试工具类3.3、 排序算法接口定义3.4、 各种排序算法的实现3.5、 测试主程序3.6、 测试分析四、写在最后 一、背景 在学习算法的过程中，除了熟练掌握各种算法的程序逻辑外，还经常需要用到一些测试案例对算法的时间复杂度做具体的测试。本文将通过打造一个测试类工具包，让我们可以更简便地研究排序算法的时间复杂度。 二、概念 2.1、...
一、冒泡排序 冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 算法描述比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后...
一、双端队列 双端队列 双端队列（deque，全名double-ended queue），是一种具有队列和栈的性质的数据结构。 双端队列中的元素可以从两端弹出，其限定插入和删除操作在表的两端进行。双端队列可以在队列任意一端入队和出队。 双端队列（Deque），是一种类似于队列的元素的有序集合。它拥有两端，队首和队尾，并且元素保持在当前的位置。双端队列的一个不同点就是，添加和删除元素的位置不受限制。新元素可以在队首或者队尾添加。同...
二分查找的时间复杂度为: 首先在n个元素中查找, 然后在n/2个元素中查找, 再在n/4个元素中查找...直到为1, 相当于n经过多少次除以2等于1, 所以其时间复杂度为logNint binarySearch(int arr[], int target, int n) {int left = 0, right = n - 1;while (left <= right) {int pivot = (left + right)/2;if (arr[pivot] == target) return pivot;if (arr[pivot] < target) left = pivot + 1;else right = pivot - 1;}return -1; } 整形...
T(n) = O(fn)所有代码的执行时间T(n)与每行代码的执行次数n成正比 大 O 时间复杂度实际上并不具体表示代码真正的执行时间，而是表示代码执行时间随数据规模增长的变化趋势，所以，也叫作渐进时间复杂度（asymptotic time complexity），简称时间复杂度。 时间复杂度分析只关注循环执行次数最多的一段代码 加法法则：总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度 乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积常量阶O(1) 一般...
算法入门到精通系列2之算法复杂度（一） #杨景文算法系列 一、概述 算法复杂度又分为时间复杂度和空间复杂度。本节主要是介绍时间复杂度。时间复杂度表示计算机执行一段算法所需要的时间。对于计算机来说，解决同一个问题不同的算法，所需时间越少的算法越优（不考虑空间问题），所以时间复杂度是衡量一个算法好坏的指标之一。 二、大O符号 衡量时间复杂度通常使用”大O符号“。什么是大O符号？我们需要先看看一些数学知识：函数和...
在很多时候, 由于原始数据的不确定性, 算法的复杂度并不是唯一的, 可能具有多种不同的复杂度, 一个算法完整的时间复杂度分析包括如下:最好情况时间复杂度（best case time complexity）;最坏情况时间复杂度（worst case time complexity）;平均情况时间复杂度（average case time complexity）;均摊时间复杂度（amortized time complexity）;show a code // 在一个无序的数组（array）中，查找变量 x 出现的位置。如果没有找到，就...
时间复杂度 小结: 空间复杂度 冒泡排序 ### 冒泡排序 (************) ### 时间复杂度：最差的情况：O(n^2) 最好的情况：O(n) 空间复杂度:O(1) 并没有开辟新的储存空间 def bubble_sort(li):for i in range(len(li)-1):flag = True #用于优化for j in range(len(li)-1-i):if li[j] > li[j+1]:li[j], li[j+1] = li[j+1], li[j]flag = Falseif flag:returnli = [7,5,4,6,3,8,2,9,1] bubble_sort(li) print(li) 选择排序 ### ...
算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。 其作用： 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量； 而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 （算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间（即寄存器）资源，因此复杂度分为时间和空间复杂度）。 简单来说， 时间复杂度指的是语句执行次数 空间复杂度指的是算法所占的存储空间 时间复杂度 执行算法所需的计算工作量。一般来说，...
一.时间复杂度 首先我们来看一个问题： 题目：如果a+b+c=1000，且a^2+b^2=c^2(a,b,c为自然数),如何求出a,b,c所有可能的组合？ 看到这个题目我们的第一反应则是直接套用三个循环使用枚举法直接得到答案，程序如下：import time start_time = time.time() for a in range(0,1001):for b in range(0,1001):for c in range(0,1001):if a+b+c == 1000 and a**2+b**2==c**2:print("The possible a is {}, b is {}, c is {}".format(a,b,c...
一、补充：递归相关知识 1.1 递归定义 ? 程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。 1.2 斐波那锲数列 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 ....... fi