leetcode算法题基础(二十八)拓扑排序(二)210. 课程表 II
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现在你总共有 n 门课需要选,记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件,返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序,你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程,返回一个空数组。
示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1,你需要先完成课程 0。因此,正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:
输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3,你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此,一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
说明:
输入的先决条件是由边缘列表表示的图形,而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:
这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环,则不存在拓扑排序,因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程(21分钟),介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii
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分析题目即保证能获得一个有向无环图,即拓扑排序问题,则采用拓扑排序的思路,每一次从中挑出没有前驱的一个点,然后删除由该点出发的边,直到整个图为空或者剩余的点都有前驱,后者则证明不是一个有向无环图。
class Solution: def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]: #建立图 graph = {} for i in range(numCourses): graph[i]={} graph[i]['prenum']=0 graph[i]['to']=[] for t in prerequisites: [a,b] = t graph[b]['to'].append(a) graph[a]['prenum']+=1 #遍历 ans = [] hasflag=True while hasflag: hasflag=False for i in graph: if graph[i]['prenum']==0 and i not in ans: ans.append(i) hasflag=True for k in graph[i]['to']: graph[k]['prenum']-=1 del graph[i] break if len(ans) ==numCourses: return ans else: return []
内容总结
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