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决策树算法的理解及实现
内容导读
互联网集市收集整理的这篇技术教程文章主要介绍了决策树算法的理解及实现，小编现在分享给大家，供广大互联网技能从业者学习和参考。文章包含19780字，纯文字阅读大概需要29分钟。
内容图文
决策树算法的理解及实现
本文基本复制原文来源：http://www.cnblogs.com/lliuye/p/9008901.html，我个人认为已经非常详细了，所有理论基本来自周志华《机器学习》的决策树章节！
我主要是将该博客提供的源码进行了实践与大量注解，以便读者更容易理解。而为了读者方便理解，我将注解提供在源码内。经过源码注解，我已将作者小错误
classCount+=1改成classCount[value]+=1。我将代码附在原理后面，你可以通过debug形式解读代码等，因为代码已经是可以直接运行的，希望对学习机器学习的
决策树算法有帮助。
1. 决策树
??决策树（decision tree）是一种基本的分类与回归方法（本文主要是描述分类方法），是基于树结构进行决策的，可以将其认为是if-then规则的集合。一般的，一棵决策树包含一个根节点、若干内部节点和若干叶节点。其中根节点包含所有样本点，内部节点作为划分节点（属性测试），叶节点对应于决策结果。
??用决策树进行分类，是从根节点开始，对实例的某一特征进行测试，根据测试结果，将实例分配到其子节点，若该子节点仍为划分节点，则继续进行判断与分配，直至将实例分到叶节点的类中。
??若对以上描述不太明白，可以结合以下图进行理解。
??根据以上决策树，现在给你一个实例：{色泽：青绿，根蒂：稍蜷，敲声：清脆，纹理：清晰，脐部：稍凹，触感：光滑}，来判断该瓜是否是好瓜。其过程是：脐部（稍凹）-->根蒂（稍蜷）-->色泽（青绿）-->好瓜。
??以上是由决策树来进行分类的过程。而决策树的学习（构建）通常是一个递归地选择最优特征的过程。那么构建决策树时如何选择特征作为划分点（即选择哪个特征作为根节点或者选择哪个特征作为非叶子节点）？当训练数据量大、特征数量较多时构建的决策树可能很庞大，这样的决策树用来分类是否好？
??由这些问题我们可以知道，构建决策树的三个要点：
??（1）特征选择
??（2）决策树的生成
??（3）决策树修剪
2. ID3算法
??基于ID3算法的决策树构建，其选择特征的准则是信息增益。信息增益（information gain）表示得知特征 XX的信息而使得类 YY 的信息的不确定性减少的程度。也就是说，信息增益越大，通过特征 XX ，就越能够准确地将样本进行分类；信息增益越小，越无法准确进行分类。
??在介绍信息增益之前，我们需要先对熵进行一下讲解。
2.1 熵（Entropy）
??熵是度量样本集合纯度最常用的一种指标，它是信息的期望值。我们首先了解一下什么是信息。由《机器学习实战》中定义：
如果待分类的事务可能划分在多个分类之中，则符号（特征） kk 的信息定义为：
l(k)=?log2p(k)l(k)=?log2?p(k)
其中 p(k)p(k) 为选择该分类的概率。
??而熵计算的是所有类别所有可能值包含的信息期望值，其公式为：
Ent(D)=?∑k=1Np(k)log2p(k)Ent(D)=?∑k=1Np(k)log2?p(k)??其中?NN?为类别个数。
??现在我们使用例子，来理解熵的计算：
??（1）对于最终分类（是否为好瓜），计算其信息熵：
????由上表可看出，一共有17个样本，属于好瓜的有8个样本，坏瓜的有9个样本，因此其熵为：
??（2）对于特征“色泽”，计算其信息熵：
????由于特征“色泽”取值有：{青绿，乌黑，浅白}。若使用该属性对?DD?进行划分，可得到3个子集，分别记为：?D1D1?（色泽=青绿），?D2D2?（色泽=乌黑），?D3D3?（色泽=浅白）。
????其中?D1D1?包含样本?1,4,6,10,13,171,4,6,10,13,17?,其中类别为好瓜的比例为?p1=36p1=36?，坏瓜的比例为?p2=36p2=36?；?D2D2?包含样本?2,3,7,8,9,152,3,7,8,9,15?,其中类别为好瓜的比例?p1=46p1=46?，坏瓜的比例为?p2=26p2=26?；?D3D3?包含样本?5,11,12,14,165,11,12,14,16?,其中类别为好瓜的比例?p1=15p1=15?，坏瓜的比例为?p2=45p2=45?,因此其三个分支点的信息熵为： Ent(D1)=?(36log236+36log236)=1.000Ent(D1)=?(36log2?36+36log2?36)=1.000 Ent(D2)=?(46log246+26log226)=0.918Ent(D2)=?(46log2?46+26log2?26)=0.918 Ent(D3)=?(15log215+45log245)=0.722Ent(D3)=?(15log2?15+45log2?45)=0.722
2.2 信息增益（information gain）
??信息增益，由《统计学习方法》中定义：
特征 aa 对训练数据集 DD 的信息增益 Gain(D,a)Gain(D,a) ,定义为集合 DD 的经验熵（即为熵）与特征 aa 给定条件下的经验条件熵 Ent(D|a)Ent(D|a) 之差，即：
Gain(D,a)=Ent(D)?Ent(D|a)Gain(D,a)=Ent(D)?Ent(D|a)
其中特征 aa 将数据集划分为： D1,D2,...,DvD1,D2,...,Dv,而经验条件熵为： Ent(D|a)=∑i=1v|Di||D|Ent(Di)Ent(D|a)=∑i=1v|Di||D|Ent(Di)
??我们根据例子对其进行理解：
??对于特征“色泽”，我们计算其信息增益，由2.1中，集合 DD 的熵为： Ent(D)=0.998Ent(D)=0.998 ，对于特征“色泽”的三个分支点的熵为： Ent(D1)=1.000，Ent(D2)=0.918，Ent(D3)=0.722Ent(D1)=1.000，Ent(D2)=0.918，Ent(D3)=0.722，则“色泽”特征的信息增益为：
2.3 算法步骤
??ID3算法递归地构建决策树，从根节点开始，对所有特征计算信息增益，选择信息增益最大的特征作为节点的特征，由该特征的不同取值建立子节点；再对子节点递归地调用以上方法构建决策树；知道所有特征的信息增益均很小或者没有特征可以选择为止。最后得到一个决策树。
??在算法中（C4.5也是），有三种情形导致递归返回：
??（1）当前节点包含的样本全属于同一类别，无需划分。
??（2）当前属性集为空，或是所有样本在所有属性上取值相同，无法划分。（此时将所含样本最多的类别设置为该叶子节点类别）
??（3）当前节点包含的样本集合为空，不能划分。（将其父节点中样本最多的类别设置为该叶子节点的类别）
??输入：训练数据集 DD ,特征集 AA , 阈值 ?? ;
??过程：函数 TreeGenerate(D,A)TreeGenerate(D,A) .
??1：计算节点信息增益 Gain(D,a)Gain(D,a) :
??2：??节点a的熵： Ent(D,a)Ent(D,a)
??3：??节点D的熵： Ent(D)Ent(D)
??4：??节点信息增益： Gain(D,a)=Ent(D)?Ent(D,a)Gain(D,a)=Ent(D)?Ent(D,a)
??5：生成节点node:
??6：if DD 中样本全属于同一类别 CC then
??7：??将node标记为 CC 类叶节点；return
??8：end if
??9：if A=?A=? OR DD 中样本在 AA 上取值相同then
??10：??将node标记为叶节点，期类别标记为 DD 中样本数最多的类；return
??11：end if
??12：按照节点信息增益，从 AA 中选择最优划分属性 a?a?
??13：for a?a? 中的每一个值 ai?a?i do
??14：??为node生成一个分支；令 DiDi 表示 DD 中在 a?a? 上取值为 ai?a?i 的样本子集；
??15：??if DiDi 为空，then
??16：????将分支节点标记为叶节点，其类别标记为 DD 中样本最多的类；return
??17：??else
??18：????以 TreeGenerate(Di,A/a?)TreeGenerate(Di,A/a?) 为分支节点
??19：??end if
??20：end for
??输出：以node为根节点的一棵决策树
3. C4.5算法
??实际上，信息增益准则对可取值书目较多的属性有所偏好，例如如果将前面表格中的第一列ID也作为特征的话，它的信息增益将达到最大值，而这样做显然不对，会造成过拟合。为了减少这种偏好可能带来的不利影响，C4.5算法中将采用信息增益比来进行特征的选择。信息增益比准则对可取值数目较少的属性有所偏好。接下来，我们首先对信息增益比进行介绍。
3.1 信息增益比（增益率）
??信息增益比的定义为：
Gain_ratio(D,a)=Gain(D,a)IV(a)Gain_ratio(D,a)=Gain(D,a)IV(a) ，??其中： IV(a)=?∑i=1v|Di||D|log2|Di||D|IV(a)=?∑i=1v|Di||D|log2?|Di||D|
??我们根据例子对其进行理解：
??对于特征“色泽”，我们计算其信息增益比，由2.2计算得?Gain(D,色泽)=0.109Gain(D,色泽)=0.109，而 IV(色泽)=?(617×log2617+617×log2617+517×log2517)=1.580IV(色泽)=?(617×log2?617+617×log2?617+517×log2?517)=1.580
??则?Gain_ratio(D,色泽)=0.1091.580=0.069Gain_ratio(D,色泽)=0.1091.580=0.069。
3.2 算法步骤
??C4.5算法同ID3算法过程相似，仅在选择特征时，使用信息增益比作为特征选择准则。
??输入：训练数据集 DD ,特征集 AA , 阈值 ?? ;
??过程：函数 TreeGenerate(D,A)TreeGenerate(D,A) .
??1：计算节点信息增益比 Gainratio(D,a)Gainratio(D,a) :
??2：??节点a的熵： Ent(D,a)Ent(D,a)
??3：??节点D的熵： Ent(D)Ent(D)
??4：??节点信息增益： Gain(D,a)=Ent(D)?Ent(D,a)Gain(D,a)=Ent(D)?Ent(D,a)
??5：??节点固定值： IV(a)IV(a)
??6：??节点信息增益比： Gainratio(D,a)=Gain(D,a)IV(a)Gainratio(D,a)=Gain(D,a)IV(a)
??7：生成节点node:
??8：if DD 中样本全属于同一类别 CC then
??9：??将node标记为 CC 类叶节点；return
??10：end if
??11：if A=?A=? OR DD 中样本在 AA 上取值相同then
??12：??将node标记为叶节点，期类别标记为 DD 中样本数最多的类；return
??13：end if
??14：按照节点信息增益，从 AA 中选择最优划分属性 a?a?
??15：for a?a? 中的每一个值 ai?a?i do
??16：??为node生成一个分支；令 DiDi 表示 DD 中在 a?a? 上取值为 ai?a?i 的样本子集；
??17：??if DiDi 为空，then
??18：????将分支节点标记为叶节点，其类别标记为 DD 中样本最多的类；return
??19：??else
??20：????以 TreeGenerate(Di,A/a?)TreeGenerate(Di,A/a?) 为分支节点
??21：??end if
??22：end for
??输出：以node为根节点的一棵决策树
4. 剪枝处理
??针对于在第1部分提到的最后一个问题：当训练数据量大、特征数量较多时构建的决策树可能很庞大，这样的决策树用来分类是否好？答案是否定的。决策树是依据训练集进行构建的，当决策树过于庞大时，可能对训练集依赖过多，也就是对训练数据过度拟合。从训练数据集上看，拟合效果很好，但对于测试数据集或者新的实例来说，并不一定能够准确预测出其结果。因此，对于决策树的构建还需要最后一步----即决策树的修剪。
??决策树的修剪，也就是剪枝操作，主要分为两种：
??（1）预剪枝（Pre-Pruning）
??（2）后剪枝（Post-Pruning）
??接下来我们将详细地介绍这两种剪枝方法。
4.1 预剪枝（Pre-Pruning）
??预剪枝是指在决策树生成过程中，对每个节点在划分前先进行估计，若当前节点的划分不能带来决策树泛化性能的提升，则停止划分并将当前节点标记为叶节点。
??我们使用例子进一步理解预剪枝的过程：
??将本文开始的西瓜数据集表划分成两部分，一部分作为训练集用来构建决策树，一部分作为验证集用来进行决策树的剪枝。具体划分见下图：
??使用ID3算法进行决策树的构建，即使用信息增益进行特征的选择。首先选择特征“脐部”作为决策树根节点，如何判断该节点是否需要剪枝，需要对剪枝前后验证集精度进行比较。由“脐部”这个特征将产生三个分支“凹陷”、“稍凹”、“平坦”，并认定其分支结果（可采用多数表决法，当分类数量相当时，任选一类即可），如下图：
??查看验证集，若将“脐部”看做节点，并将其标记为“好瓜”，那么划分前的精度为： 37=0.42937=0.429。符合“脐部”=“凹陷”的样本有： 4,5,134,5,13 ，其中正样本（是好瓜）为 4,54,5 ，正样本个数为2，按照上图预测正确数为2；同理“脐部”=“稍凹”的样本中正样本个数为1，预测正确数为1；“脐部”=“平坦”的样本中负样本个数为2，预测正确个数为2。因此使用“脐部”这个特征进行划分，划分后的精度为： 57=0.71457=0.714。由于预测后精度大于预测前精度，因此不对“脐部”进行剪枝，即将其作为划分点进行划分。
??同理我们“色泽”以及“根蒂”特征进行划分前后精度的计算。对于“色泽”，划分后的精度为 0.5710.571 ，而划分前为 0.7140.714 ，划分使得结果变差，因此不以该特征进行划分，即将该节点记为叶子节点并标记为“好瓜”；同理“根蒂”特征划分前后的精度都为 0.7140.714 ，效果并未提升，因此也不将该特征进行划分，而是将其作为叶子节点并标记为“好瓜”。由此，决策树构建完毕。此时的决策树为只有一层的树。
??可有由图中看出，该决策树有点过于简单，虽然降低的过拟合的风险，但是由于其基于“贪心”的本质禁止了其它分支的展开，给预剪枝决策树带来了欠拟合的风险。
4.1 后剪枝（Post-Pruning）
??后剪枝是指先从训练集生成一棵完整的决策树，然后自底向上地对非叶节点进行考察，若将该节点对应的子树替换为叶节点能带来决策能力的提升，则将该子树替换成叶节点。
??我们使用例子进一步理解后剪枝的过程：
??同样适用4.1中的划分数据集。针对已建立好的决策树，我们首先对“纹理”特征节点进行处理，判断其是否需要剪枝，见下图。
??首先，使用整个决策树对验证集进行预测，并将其预测结果与真实结果进行对比，可得到如下结果（预测结果与真实结果相同，标记为“正确”，否则标记为“不正确”）：
{(4,正确),(5,不正确),(8,不正确),(9,不正确),(11,正确),(12,正确),(13,不正确)}{(4,正确),(5,不正确),(8,不正确),(9,不正确),(11,正确),(12,正确),(13,不正确)}??首先我们判断是否需要对“纹理”进行剪枝：剪枝前精确度由上结果可以得到为?37=0.42937=0.429?,剪枝后（即将该节点标记为“好瓜”），此时对于样本?((8,正确))((8,正确))?，其它样本结果不变，其精度提升到?47=0.57147=0.571?，因此对该节点进行剪枝。对节点5“色泽”，剪枝前精确度为?0.5710.571?，剪枝后仍旧为?0.5710.571?，对此我们可以不进行剪枝（但在实际情况下仍旧会需要剪枝）；同理对“根蒂”、节点2“色泽”进行计算，所得结果见上图。由此得到后剪枝决策树。
??后剪枝决策树通常比预剪枝决策树保留了更多的分支，一般情况下，后剪枝决策树欠拟合的风险很小，其泛化能力往往优于预剪枝预测数。但由于其是基于创建完决策树之后，再对决策树进行自底向上地剪枝判断，因此训练时间开销会比预剪枝或者不剪枝决策树要大。
代码如下：
# -*- coding:utf-8 -*-
from math import log
import operator
# C4.5算法与ID3算法仅有细微差别，其差别与代码在注释中体现
# #-------------------------------------构造决策树-----------------------------------------
# 计算给定数据集的香农熵
def calcShannonEnt(dataSet):
'''
:param dataSet: 样本第一维度是样本个数，最后一个维度是每个样本的类别
:return: 计算出每个类别的香浓熵
'''
numEntries = len(dataSet) # 计算样本个数
labelCounts = {} # 用来统计每个标签的个数，如有3类,0类4个，1类5个，3类32个，则{0:4,1:5,2:32}
for featVec in dataSet: # 遍历样本
currentLabel = featVec[-1] # currentLabel保存分类标签 数据集最后一个为类别
if currentLabel not in labelCounts.keys():
labelCounts[currentLabel] = 0
labelCounts[currentLabel] += 1
shannanEnt = 0.0
# shannonEnt = -(求和)[p(xi)log(2,p(xi))]
for key in labelCounts:
prob = float(labelCounts[key])/numEntries
# 以2为底求对数
shannanEnt -= prob * log(prob, 2)
return shannanEnt
# 按照给定特征划分数据集
def splitDataSet(dataSet, axis, value):
'''
:param dataSet: 数据集
:param axis: 想要删掉的列
:param value: 判断axis列删掉的值是否等于value，否则不能删除。原因在于该
chooseBestFeatureToSplit函数将每个列循环，而value将某列值循环，这样就可以排除
axis列的值不再value中而删除了。
:return: 返回一个axis列满足value值的新数据，如[array([21., 1., 61.]), array([ 17., 41., 1.]),
'''
# 将dataSet中满足dataSet[axis] = value的行进行保留，
# retDataSet中存储了保留行中除了axis列之外的其它列
retDataSet = []
for featVec in dataSet:
# 除掉featVec[axis]列的内容
if featVec[axis] == value:
reducedFeatVec = featVec[:axis]
# extend() 函数用于在列表末尾一次性追加另一个序列中的多个值（用新列表扩展原来的列表)
reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])
retDataSet.append(reducedFeatVec)
return retDataSet
# 遍历数据集，循环计算香农熵和splitDataSet()函数，
# 找到最好的划分方式（计算所有特征的信息增益，并进行比较选出最优的特征）
def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
'''
该函数执行一次便可以选择一个最好的节点
:param dataSet: 需要筛选节点时候的所有数据集和，
行表示样本数，列最后一列表示最终分类，其它列为属性值，
每个属性可能包含多个特征
:return: 返回最好的节点序号，如第3列属性最好，便返回3.（0列属性也包含）
'''
# 计算总特征数，数据集最后一列为分类标签。dataSet[0]是指第一条数据
numFeatures = len(dataSet[0]) - 1 # 排除最后一列的干扰
# 按照分类标签计算香农熵
# baseEntropy为经验熵H(D)
baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet)
bestInfoGain = 0.0
bestFeaature = -1
# 创建唯一的feature取值列表（分别对每个feature进行），对每个唯一feature值划分一次数据集
for i in range(numFeatures):
featList = [example[i] for example in dataSet] # 得到dataSet数据集中第i列所有值，集第i个属性
uniqueVals = set(featList) # 第i个属性不同特征的集合，排除相同的特征
newEntropy = 0.0 # newEntropy为经验条件熵H(D|A)
# 计算每种划分方式的信息熵，并求该feature熵和
for value in uniqueVals:
subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value)
# subDataSet是feature[i]=value的所有条目的列表（不包含feature[i]）
# len(subDataSet)表示feature[i]=value的条目总数
prob = len(subDataSet)/float(len(dataSet))
newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet)
# (C4.5)分裂信息：splitInfo
# splitInfo -= prob * log(prob, 2)
# 信息增益：g(D,A) = H(D) - H(D|A)
inforGain = baseEntropy - newEntropy
# (C4.5)信息增益率
# inforGainRate = inforGain / splitInfo
if inforGain > bestInfoGain:
bestInfoGain = inforGain
bestFeaature = i
return bestFeaature
def majorityCnt(classList):
'''
该函数是构建决策树停止条件之一，当数据集只剩下最后一列的标签时候，
会出现多个标签，则“投票法”，将选择标签最多的一个为最终标签
:param classList: 为最终标签类的一列
:return: 返回一个最终标签
'''
classCount = {} # 保存数据集classList每个类别的数量
for vote in classList:
if vote not in classCount.keys():
classCount[vote] = 0
classCount[vote] += 1
sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key = operator.itemgetter(1), reverse = True) # 默认为从小到大
'''
a = [1,2,3]
>>> b=operator.itemgetter(1) //定义函数b，获取对象的第1个域的值
>>> b(a)
2
>>> b=operator.itemgetter(1,0) //定义函数b，获取对象的第1个域和第0个的值
>>> b(a)
(2, 1)
'''
return sortedClassCount[0][0] # 返回数量最多类的名字
# 创建树的函数代码
def createTree(dataSet, labels):
'''
:param dataSet: （m,n）表示m行n列，第0--（n-1）列表示属性，
第n列表示每个样本的分类结果，属于哪一类。
:param labels: 是属性对应的标签，如有3个属性分别为第0、1、2列，
那标签应为['颜色','纹理','触感']
:return:函数返回的是myTree，则在myTree[bestFeatLabel][value]建立
myTree = {bestFeatLabel: {}}，一直在myTree[bestFeatLabel][value]建立
'''
classList = [example[-1] for example in dataSet] # 创建样本类别标签列表
# 下面的代码用最终分类即标签判断是否停止循环
if classList.count(classList[0]) == len(classList): # 类别完全相同则停止继续划分
# classList.count(classList[0])表示该列classList中第一名字的数量
return classList[0] # 返回最终的结果
# 遍历完所有特征时，返回出现次数最多的类别（dataset中只剩下一列类别）
if len(dataSet[0]) == 1:
# 表示只剩下类别了，这里处理最后一个节点应该给最终标签是什么。
return majorityCnt(classList)
bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet) # 得到dataSet数据集中最好的属性作为节点，为数字型式
bestFeatLabel = labels[bestFeat] # 该属性作为节点的名字
myTree = {bestFeatLabel: {}} # 建立最好的属性值为空
del(labels[bestFeat]) # 删除该节点
# 得到列表包含的所有属性值
featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet] # 得到bestFeat列所有值
uniqueVals = set(featValues) # 得到bestFeat列的属性值
for value in uniqueVals:
subLabels = labels[:]
myTree[bestFeatLabel][value] =\
createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), subLabels)
# 已经是新的数据集了 新的标签
return myTree # 返回值是myTree
# 简单测试数据集
def createDataSet():
dataSet = [[1,1,'yes'],[1,1,'yes'],[1,0,'no'],[0,1,'no'],[0,1,'no']]
labels = ['no surfacing','flippers']
return dataSet, labels
#-------------------------------------构建分类器-----------------------------------------
def classify(inputTree, featLabels, testVec):
'''
:param inputTree: 输入的是树的结构，以字典形式给出
:param featLabels: 输入测试数据的属性，要有训练数据的属性
:param testVec: 测试数据，直接为1列，只有属性没有最终的类
:return: 返回了最终的分类属性
'''
firstStr = list(inputTree.keys())[0] # 树的第一个节点的名字
restDict = inputTree[firstStr]
featIndex = featLabels.index(firstStr) # 得到树firstStr节点对应的属性
'''
若树为{'no surfacing': {0: 'no', 1: {'flippers': {0: 'no', 1: 'yes'}}}}
firstStr就是得到树的第一个节点的名字no surfacing
restDict就是得到'no surfacing'的其它字典，形式为
{'no surfacing': {0: 'no', 1: {'flippers': {0: 'no', 1: 'yes'}}}}
featIndex 在labels找到对应的标签
'''
for key in restDict.keys():
if testVec[featIndex] == key:
# testVec 测试数据集在featIndex下只有一个值
if type(restDict[key]).__name__ == 'dict':
classLabel = classify(restDict[key], featLabels, testVec)
else:
classLabel = restDict[key] # 因为这里只剩下该key键值的一个最终类
return classLabel # 返回了最终的分类属性
#-------------------------------------存储决策树（避免每次分类时都需要重新构建）-----------------------------------------
def storeTree(inputTree, filename):
'''
:param inputTree: 输入树的字典
:param filename: 需要保存的文件路径
'''
import pickle
# fw = open(filename, "w")
fw = open(filename, "wb+")
pickle.dump(inputTree, fw)
fw.close()
def grabTree(filename):
'''
:param filename: 从文件中读取字典
:return:
'''
import pickle
fr = open(filename, "rb+")
return pickle.load(fr)
if __name__ == '__main__':
# 构建训练数据集
dataSet, labels = createDataSet()
# 训练模型生成决策树
decision_tree_dict = createTree(dataSet, labels)
print(decision_tree_dict) # 打印决策树，为字典类型保存
# 构建测试数据集
featLabels=['no surfacing','flippers']
testVec=[0,1]
# 采用下面的分类函数，就可以对测试数据进行分类了
test_result=classify(decision_tree_dict, featLabels, testVec)
print(test_result) # 打印最终测试结果
结果如下：
最后：本人仅仅对代码进行了改动与详细的注解，感谢下方博客作者的提供，若有所见解或异议可在下方评论，谢谢！
原文来源：http://www.cnblogs.com/lliuye/p/9008901.html
内容总结
以上是互联网集市为您收集整理的决策树算法的理解及实现全部内容，希望文章能够帮你解决决策树算法的理解及实现所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错，欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。
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