由数据范围反推算法复杂度以及算法内容

内容导读

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内容图文

一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。
在这种情况下，C++代码中的操作次数控制在 107107 为最佳。

下面给出在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择：

n≤30, 指数级别, dfs+剪枝，状态压缩dp
n≤100 => O(n³)，floyd，dp
n≤1000 => O(n²)，O(n²logn)，dp，二分
n≤10000 => O(n?√n) ，块状链表
n≤100000 => O(nlogn) => 各种sort，线段树、树状数组、set/map、heap、dijkstra+heap、spfa、求凸包、求半平面交、二分
n≤1000000 => O(n), 以及常数较小的 O(nlogn)O(nlogn) 算法 => hash、双指针扫描、kmp、AC自动机，常数比较小的 O(nlogn) 的做法：sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
n≤10000000 => O(n)，双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
n≤10⁹ => O(√n)，判断质数
n≤10¹⁸ => O(logn)，最大公约数

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引用链接：https://www.acwing.com/blog/content/32/

十分感谢y总整理

内容总结

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