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常见快速搜索算法图解
内容导读
互联网集市收集整理的这篇技术教程文章主要介绍了常见快速搜索算法图解，小编现在分享给大家，供广大互联网技能从业者学习和参考。文章包含5780字，纯文字阅读大概需要9分钟。
内容图文
搜索
搜索是在一个项目集合中找到一个特定项目的算法过程。搜索通常的答案是真的或假的，因为该项目是否存在。搜索的几种常见方法：顺序查找、二分法查找、二叉树查找、哈希查找
二分查找
二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
二分查找的实现
(非递归实现)
def binary_search_2(alist,item):
"""二分查找：while版"""
n = len(alist)
first = 0
last = n -1
while first <= last:
mid = (first+last) // 2
if alist[mid] == item:
return True
elif item < alist[mid]:
last = mid - 1
else:
first = mid + 1
return False
(递归实现)
def binary_search(alist,item):
"""二分查找：递归版"""
n = len(alist)
if n > 0:
mid = n // 2
if alist[mid] == item:
return True
elif item<alist[mid]:
return binary_search(alist[:mid],item)
else:
return binary_search(alist[mid+1:],item)
return False
时间复杂度
- 最优时间复杂度：O（1）
- 最坏时间复杂度：O（log2?n）
哈希查找
散列表也叫作哈希表（hash table），这种数据结构提供了键（Key）和值（Value）的映射关系。只要给出一个Key，就可以高效查找到它所匹配的Value，时间复杂度接近于O(1)。
散列表是如何根据Key来快速找到它所匹配的Value呢？
哈希函数
散列表在本质上也是一个数组。可是数组只能根据下标，像a[0]、a[1]、a[2]、a[3]、a[4]这样来访问，而散列表的Key则是以字符串类型为主的。
例如以学生的学号作为Key，输入002123，查询到李四；或者以单词为Key，输入by，查询到数字46……
所以我们需要一个“中转站”，通过某种方式，把Key和数组下标进行转换。这个中转站就叫作哈希函数。
这个所谓的哈希函数是怎么实现的呢？在不同的语言中，哈希函数的实现方式是不一样的。这里以python的字典（dictionary）为例，来看一看哈希函数在python中的实现。
在python及大多数面向对象的语言中，每一个对象都有属于自己的hashcode，这个hashcode是区分不同对象的重要标识。无论对象自身的类型是什么，它们的hashcode都是一个整型变量。既然都是整型变量，想要转化成数组的下标也就不难实现了。最简单的转化方式是什么呢？是按照数组长度进行取模运算。
通过哈希函数，我们可以把字符串或其他类型的Key，转化成数组的下标index。
如给出一个长度为8的数组，则当key=001121时，
字典的读写操作
有了哈希函数，就可以在字典中进行读写操作了。
1.写操作
写操作就是在散列表中插入新的键值对（在python中用dict）。如调用dict= {‘002931’: ‘王五’}，意思是插入Key为002931、Value为王五的键值对。具体该怎么做呢？
第1步，通过哈希函数，把Key转化成数组下标5。
第2步，如果数组下标5对应的位置没有元素，就把这个dict填充到数组下标5的位置。
但是，由于数组的长度是有限的，当插入的dict越来越多时，不同的Key通过哈希函数获得的下标有可能是相同的。例如002936这个Key对应的数组下标是2；002947这个Key对应的数组下标也是2。
这种情况，就叫作哈希冲突。
哈希冲突是无法避免的，既然不能避免，我们就要想办法来解决。解决哈希冲突的方法主要有两种，一种是开放寻址法，一种是链表法。
开放寻址法的原理很简单，当一个Key通过哈希函数获得对应的数组下标已被占用时，我们可以“另谋高就”，寻找下一个空档位置。
以上面的情况为例，dict6通过哈希函数得到下标2，该下标在数组中已经有了其他元素，那么就向后移动1位，看看数组下标3的位置是否有空。
很不巧，下标3也已经被占用，那么就再向后移动1位，看看数组下标4的位置是否有空。
幸运的是，数组下标4的位置还没有被占用，因此把Entry6存入数组下标4的位置。
这就是开放寻址法的基本思路。当然，在遇到哈希冲突时，寻址方式有很多种，并不一定只是简单地寻找当前元素的后一个元素，这里只是举一个简单的示例而已。
在python中就是采用的开放定址法来解决冲突,开放定址法也称为闭散列法.当产生冲突时,python会通过一个二次探测函数f,计算下一个候选索引, 如果索引不可用,就再次用f探测.直到找到一个可用的位置.
之所以叫做闭散列法，就是因为冲突的元素没有开辟额外的存储空间，还是在原先hash表的空间范围之内。
2.读操作
讲完了写操作，我们再来讲一讲读操作。读操作就是通过给定的Key，在散列表中查找对应的Value。
例如调用 dict.get(“002936”)，意思是查找Key为002936的dcit在散列表中所对应的值。
3. 扩容
在讲解数组时，曾经介绍过数组的扩容。既然散列表是基于数组实现的，那么散列表也要涉及扩容的问题。
首先，什么时候需要进行扩容呢？
当经过多次元素插入，散列表达到一定饱和度时，Key映射位置发生冲突的概率会逐渐提高。这样一来，大量元素拥挤在相同的数组下标位置，形成很长的链表，对后续插入操作和查询操作的性能都有很大影响。
这时，散列表就需要扩展它的长度，也就是进行扩容。
对于python中的散列表实现dict来说，影响其扩容的因素有两个。
- Capacity，即散列表的当前长度
- LoadFactor，即散列表的填装因子，默认值为0.75f
散列表的填装因子很容易计算。
散列表使用数组来存储数据，因此你需要计算数组中被占用的位置数。例如，下述散列表的填装因子为2/5，即0.4。
填装因子大于1意味着被占用元素的数量超过了数组的长度。一旦填装因子开始增大，你就需要在散列表中添加位置，这被称为调整长度。
以上就是散列表各种基本操作的原理。由于dict的实现代码相对比较复杂，这里就不直接列出源码了，有兴趣的读者可以在python中直接阅读PyDictObject对象的源码。
二叉树查找
二叉查找树（binary search tree）在二叉树的基础上增加了以下几个条件。
- 如果左子树不为空，则左子树上所有节点的值均小于根节点的值
- 如果右子树不为空，则右子树上所有节点的值均大于根节点的值
- 左、右子树也都是二叉查找树
下图就是一个标准的二叉查找树。
二叉查找树的这些条件有什么用呢？当然是为了查找方便。
例如查找值为4的节点，步骤如下。
- 访问根节点6，发现4<6。
- 访问节点6的左孩子节点3，发现4>3。
- 访问节点3的右孩子节点4，发现4=4，这正是要查找的节点。
对于一个节点分布相对均衡的二叉查找树来说，如果节点总数是n，那么搜索节点的时间复杂度就是O(logn)，和树的深度是一样的。
这种依靠比较大小来逐步查找的方式，和二分查找算法非常相似。
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