“本模块关联知识点：并查集”首先先引入带权无向图的概念：所谓的带权无向图，就是无向图的边都有权值。 最小生成树即保证每个节点在联通并且没有回路的状态下边的权值之和最小 最小生成树有两种解决方法：1、prime算法；2、kruskal算法；本篇讲解kruskal算法 kruskal算法相较于prime算法更暴力，核心思想是利用快排不断取最小权值的边并通过并查集维护防止产生回路（见下图）图中最终可得出最小生成树的权值为2+1+1+1+3=7 代码实...
title: ‘最小生成树:克鲁斯卡尔算法实现’ date: 2019-09-03 19:37:50 tags: python,数据结构 categories: 计算机理论 克鲁斯卡尔算法 算法原理及流程 原理 在一个连通图中不断选取权值最小的边，然后连起来，就是这样。 假设给定图G，结果图T 基本步骤如下：将G中的所有边按权值递增的顺序进行排序 选择权值最短的边且边的两端点属于不同连通分量（如果两端点属于同一个连通分量中，那么就说明该子图是连通图！所以不行），然后该...
链接题目描述 如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出orz 输入输出格式 输入格式： 第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个结点和M条无向边。（N<=5000，M<=200000） 接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi，表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi 输出格式： 输出包含一个数，即最小生成树的各边的长度之和；如果该图不连通则输出orz 输入输出样例输入样例#1： 4 5 1 2 2 1 3 2 1 4 3 2 3 4 3 4 3输...
按照惯例，接下来是本篇目录： $1 什么是最小生成树？ $2 什么是克鲁斯卡尔算法？ $3 克鲁斯卡尔算法的例题 摘要：本片讲的是最小生成树中的玄学算法--克鲁斯卡尔算法，然后就没有然后了。 $1 什么是最小生成树？ ?定义：先引入一个定理：N个点用N-1条边连接成一个联通块，形成的图形只可能是树，没有别的可能；根据这个定理，我们定义：在一个有N个点的图中，选出N-1条边出来，连接所有N个点，这N-1条边的边权之和最小的方案； ?...
一、基本知识 学习最小生成树算法之前我们先来了解下 下面这些概念： 树（Tree）：如果一个无向连通图中不存在回路，则这种图称为树。 生成树 （Spanning Tree）：无向连通图G的一个子图如果是一颗包含G的所有顶点的树，则该子图称为G的生成树。生成树是连通图的极小连通子图。这里所谓极小是指：若在树中任意增加一条边，则将出现一条回路；若去掉一条边，将会使之变成非连通图。 最小生成树（Minimum Spanning Tree，MST）：或者...