c#-十进制分数中最长的重复周期-错误还是误解？

内容导读

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内容图文

这相当“算术”,但我在这里发布是因为这是欧拉计画的问题,&我的工作代码大概包含错误.

Determing longest repeating cycle in a decimal expansion问题使用对数解决了这个问题,但是我对用简单的蛮力解决感兴趣.更准确地说,我有兴趣了解为什么我的算法和代码未返回正确的解决方案.

该算法很简单：

>复制“长除法”,
>在每一步记录除数和余数
>当重复除数/余数元组时,推断小数表示将重复.

根据要求,这是私人领域

private int numerator; 
private int recurrence; 
private int result; 
private int resultRecurrence; 
private List<dynamic> digits;

这是代码：

private void Go()
{
    foreach (var i in primes)
    {
        digits = new List<dynamic>();
        numerator = 1;
        recurrence = 0;

        while (numerator != 0)
        {
            numerator *= 10;

            // quotient
            var q = numerator / i;

            // remainder
            var r = numerator % i;
            digits.Add(new { Divisor = q, Remainder = r });

            // if we've found a repetition then break out
            var m = digits.Where(p => p.Divisor == q && p.Remainder == r).ToList();
            if (m.Count > 1)
            {
                recurrence = digits.LastIndexOf(m[0]) - digits.IndexOf(m[0]);
                break;
            }
            numerator = r;
        }

        if (recurrence > resultRecurrence)
        {
            resultRecurrence = recurrence;
            result = i;
        }
}}

当测试整数< 10和< 20我得到正确的结果；而且我也正确地确定了i的值.但是,我得到的十进制重新设置是不正确的-我计算i-1,而正确的结果要少得多(类似于i-250). 因此,大概我是遇到了编程错误(找不到)或逻辑错误. 我很困惑,因为对我来说感觉就像multiplicative group over p,其中会有p-1个元素.我确定我缺少了什么,有人可以提供建议吗？

编辑

我将不包括我的素数代码-这是不相关的,正如我在上面解释的那样,我正确地标识了i的值(从内存中它是983),但是在为resultRecurrence获取正确的值时遇到了问题.

解决方法:

I’m confused because it feels like a multiplicative group over p to me, in which there would be p-1 elements. I’m sure I’m missing something, can anyone provide suggestions?

关.

对于除2和5(除以10)之外的所有素数,余数序列通过以1开头并转换为

remainder = (10 * remainder) % prime

因此,第k个余数为10k(模素数),余数集形成以模素数[1]为模的非零余数组的子集.循环周期的长度是该子组的顺序,也称为10模素数的顺序.

非零余数模素数组的阶数是素数1,费马特有一个定理：

Let G be a finite group of order g and H be a subgroup of G. Then the order h of H divides g.

因此,周期的长度始终是素数1的除数,有时它是素数1的除数,例如7或19.

[1]对于n质数为10的复合数,这将是n的质数为n的余数模.

内容总结

以上是互联网集市为您收集整理的c#-十进制分数中最长的重复周期-错误还是误解？全部内容，希望文章能够帮你解决c#-十进制分数中最长的重复周期-错误还是误解？所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错，欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。

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