代码的时间在Java中的嵌套for循环中执行

内容导读

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内容图文

我最近正在阅读Robert Sedgewick所着的名为Algorithms的书.我在阅读“算法分析”时遇到了一段代码.代码如下：

public static int count(int a[]) {
    int N = a.length;
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {

        for (int j = i + 1; j < N; j++) {
            for (int k = j + 1; k < N; k++) {
                if (a[i] + a[j] + a[k] == 0) {  //here 
                    cnt++;
                }
            }
        }
    } 
    return cnt
}

我想知道的是for循环中if语句执行了多少次.本书提供的答案是N(N-1)(N-2)/ 6.但我不知道为什么,任何人都可以解释.

解决方法:

您只需要评估以下总和：

你可以手动完成,但Wolfram Alpha要好得多.

验证这一点并不难

(N-1)(N-2) = N2 - 3N + 2

它显示了你给出的公式.

对于手动分析：

从内部总和开始,这很容易：

在中间总和中插入这个给出：

如果虚拟变量从0开始(而不是i 1),则此总和将更容易评估,因此我们应用虚拟变换p = j – i – 1：

最后,这必须插入外部总和：

内容总结

以上是互联网集市为您收集整理的代码的时间在Java中的嵌套for循环中执行全部内容，希望文章能够帮你解决代码的时间在Java中的嵌套for循环中执行所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错，欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。

内容备注

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