递归程序调用自身的编程方法称为递归（recursion)它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无线的集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。递归的两个条件：1，每一次的调...
[前文] 二叉树的递归遍历包括 先序遍历、中序遍历 和 后续遍历。 如下图所示的二叉树： 前序遍历顺序为：ABCDE （先访问根节点，然后先序遍历其左子树，最后先序遍历其右子树） 中序遍历顺序为：CBDAE （先中序遍历其左子树，然后访问很节点，最后中序遍历其右子树） 后续遍历顺序为：CDBEA （先后序遍历其左子树，然后后续其右子树，最后访问根节点） 不多说，直接上代码。 1 #include <stdio.h>2 #i...
二叉排序树的定义:二叉排序树满足以下三个性质(BST性质):<1>若它的左子树非空，则左子树上所有节点的值均小于根节点的值<2>若它的右子树非空，则右子树上所有节点的值均大于根节点的值<3>左，右子树本身又各是一棵二叉排序树根据二叉排序树的BST性质，可以说二叉排序树每个节点上的值(或称关键字)都是唯一的，并且二叉排序树以中序遍历输出的结果必然是一个有序的递增序列。如下图所示:用递归方法建立二叉排序树，减少了繁复的比较...
求一个n阶行列式，一个比较简单的方法就是使用全排列的方法，那么简述以下全排列算法的递归实现。首先举一个简单的例子说明算法的原理，既然是递归，首先说明一下出口条件。以[1, 2]为例首先展示一下主要代码(完整代码在后面)，然后简述 //对数组array从索引为start到最后的元素进行全排列publicvoid perm(int[]array,int start) {if(start==array.length) { //出口条件for(int i=0;i<array.length;i++) { // t...
来源：http://blog.csdn.net/e3399/article/details/7543861（一）递归的全排列算法（A、B、C、D）的全排列为1、A后面跟（B、C、D）的全排列2、B后面跟（A、C、D）的全排列3、C后面跟（A、B、D）的全排列4、D后面跟（A、B、C）的全排列而对1中的（B、C、D）照样可以按照上面的形式进行分解。 1/**********************************************************************2 * Compiler: GCC3 * Last Update: Mon 07 May 2012 07:08:5...
0 1 2 3 4 5 6 7 8 //下标{ 9 , 4 , 3 , 7 , 3 , 8 , 2 , 4 , 8 }//通过mergesort函数递归 来切 开始的时候fir=0, las=8, mid=4 所以下标0-4,分为前组 5-8分为后组{ 9 , 4 , 3 , 7 , 3 }{ 8 , 2 , 4 , 8 }{ 9 , 4 , 3 }{ 7 , 3 }{ 8 , 2 }{ 4 , 8 }{ 9 , 4 }{ 3 }{ 7 }{3 }{ 8 }{ 2 }{ 4 }{ 8 }{ 9 }{ 4 }{ 3 }{ 7 }{3 }{ 8 }{ 2 ...
8个月没维护过blog了，想想看也是经历了挺多的，学了不少东西。慢慢的把自己的一些心得和总结发出来，和大家分享和改正。好了，上面是题外话，今天的主题是递归算法的实现要素和分析。 转载请注明出处，谢谢~ 一、分析和总结 写好一个递归算法，我认为主要是把握好如下三个方面：1. 提取重复的逻辑。2. 控制逻辑边界。3. 恰当的退出。 1. 重复逻辑出现重复逻辑一定是必不可少的，因为递归的精髓就是loop。但是，重复的逻辑需要抽象...
目录二叉树的序列化与反序列化按层序列化使用#!和!的原因:二叉树的序列化与反序列化序列化:将对象的状态信息转换为可以存储或传输的形式的过程二叉树的序列化:就是将二叉树转换成字符串二叉树的反序列化:通过字符串还原一棵二叉树,返回树的头节点.先序序列化二叉树上面这棵树的先序序列化结果为5!3!2!1!#!#!#!4!#!#!8!7!6!#!#!#!10!9!#!#!11!#!#!从上图中我们可以看出在节点为空的位置使用"#!"来代替,每个节点后的数值都添加一个"!...
题目：给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。1/22/ \ /3443 但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:1/22\ 33链接：https://leetcode-cn.com/problems/symmetric-tree最开始的思路是用层次遍历，每一行看看是不是回文数组，但后来发现例如样例2那样的树就会判断错误，递归也没想好怎么个调用思路。 正确的递归思路：来源：https://leetcode-cn.com/u/haventmetyo...
其实就是后序遍历 1/**2 * Definition for a binary tree node.3 * struct TreeNode {4 * int val;5 * TreeNode *left;6 * TreeNode *right;7 * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}8 * };9*/10class Solution { 11public: 12 TreeNode* invertTree(TreeNode* root) { 13//相当于后序遍历14if(!root) return root; 15 swap(root->left,root->right); 16 invertTree(root->l...
创建如下二叉树：代码如下#coding:utf-8class Node(object):‘‘‘构造节点‘‘‘def__init__(self,data=None,lchild=None,rchild=None):self.data = dataself.lchild = lchildself.rchild = rchildclass Tree(object):def__init__(self):self.root = Node()def addNode(self,data):‘‘‘利用队列构造树‘‘‘node = Node(data)if self.root.data == None:self.root = nodeelse:myqueue = []treeNode = self.rootmyqueue.append...
1publicclass Node { 2publicint value; 3public Node left; 4public Node right; 56public Node (int data){ 7this.value = data; 8 } 9 } 1publicclass BinaryTreeMethod {2 3/** 4 * 二叉树递归前序遍历5 * @param head6*/ 7publicvoid preOrderRecur(Node head){8if(head == null){9return; 10 } 11 System.out.print(head.value + " "); 12 preOrderRecur(head.left); 13 preOrderRe...
//例子 function demo($n){ if($n>1) { $n=$n*demo($n-1); } else { return 1; } return $n;}echo demo(10); 解答：递归其实就是“一个函数的自调用”在这个“自调用”的过程中，必须要有一个变化的“参数”，当这个“参数”达到你的期望值的时候，终止该“自调用”过程拿楼主的程序来说demo($n)内部又有调用demo($n-1)，构成了“自调用”且，$n又有一个“期望值”，即是$n>1，不满足此...
快排的原理是，让一个数作为中间值A，使得左边的数都小于(大于)等于A，右边的数都大于(小于)A。 1publicstaticvoid quickSort(Integer[] arrayList,int begin,int end){ 2if(begin>=end) 3return; 4int par=paration3(arrayList, begin, end); 5if(begin<par-1) 6 quickSort(arrayList, begin, par-1); 7if (par<end) 8 quickSort(arrayList, par+1, end); 9 }publicstaticint paration(Inte...
题目： n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 nn 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。上图为 8 皇后问题的一种解法。 给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。 每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。 示例: 输入: 4 输出: [ [".Q…", // 解法 1 “…Q”, “Q…”, “…Q.”], ["…Q.", // 解法 2 “Q…”, “…Q”, “.Q…”] ] 解释:...