Kmeans算法

内容导读

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内容图文

1.Kmeans算法

1.1算法思想

  kmeans算法又名k均值算法，是一个重复移动类中心点的过程，把类的中心点，也称重心(centroids)，移动到其包含成员的平均位置，然后重新划分其内部成员。k是算法计算出的超参数，表示类的数量；Kmeans可以自动分配样本到不同的类，但是不能决定究竟要分几个类。k必须是一个比训练集样本数小的正整数。有时，类的数量是由问题内容指定的。其算法思想总结为：先从样本集中随机选取 k 个样本作为簇中心，并计算所有样本与这 k 个“簇中心”的距离，对于每一个样本，将其划分到与其距离最近的“簇中心”所在的簇中，对于新的簇计算各个簇的新的“簇中心”。

根据以上描述，我们可以知道实现kmeans算法的要点：

??（1）簇个数 k 的选择，一般是按照实际需求进行决定，或在实现算法时直接给定 kk 值。
??（2）各个样本点到“簇中心”的距离

???? 给定样本 x(i)={x(i)1,x(i)2,,...,x(i)n,}与x(j)={x(j)1,x(j)2,,...,x(j)n,}，其中i,j=1,2,...,m，表示样本数，n表示特征数x(i)={x1(i),x2(i),,...,xn(i),}与x(j)={x1(j),x2(j),,...,xn(j),}，其中i,j=1,2,...,m，表示样本数，n表示特 征数 。本文数据集为连续属性，因此代码中主要以欧式距离进行距离的度量计算

 

 

  

         （3）根据新划分的簇，更新“簇中心”

1.2算法步骤

       输入：训练数据集 D=x(1),x(2),...,x(m)D=x(1),x(2),...,x(m) ,聚类簇数 k ;
??过程：函数 kMeans(D,k,maxIter)kMeans(D,k,maxIter) .
??1：从 D 中随机选择 kk 个样本作为初始“簇中心”向量： μ(1),μ(2),...,,μ(k)μ(1),μ(2),...,,μ(k) :
??2：repeat
??3：??令 Ci=?(1≤i≤k)Ci=?(1≤i≤k)
??4：??for j=1,2,...,mj=1,2,...,m do
??5：????计算样本 x(j)x(j) 与各“簇中心”向量 μ(i)(1≤i≤k)μ(i)(1≤i≤k) 的欧式距离
??6：????根据距离最近的“簇中心”向量确定 x(j)x(j) 的簇标记： λj=argmini∈{1,2,...,k}djiλj=argmini∈{1,2,...,k}dji
??7：????将样本 x(j)x(j) 划入相应的簇： Cλj=Cλj?{x(j)}Cλj=Cλj?{x(j)} ;
??8：??end for
??9：??for i=1,2,...,ki=1,2,...,k do
??10：????计算新“簇中心”向量： (μ(i))′=1|Ci|∑x∈Cix(μ(i))′=1|Ci|∑x∈Cix ;
??11：????if (μ(i))′=μ(i)(μ(i))′=μ(i) then
??12：??????将当前“簇中心”向量 μ(i)μ(i) 更新为 (μ(i))′(μ(i))′
??13：????else
??14：??????保持当前均值向量不变
??15：????end if
??16：??end for
??17：??else
??18：until 当前“簇中心”向量均未更新
??输出：簇划分 C=C1,C2,...,CK

1.3代码实现

 

1.4算法优缺点

1.4.1优点：

      1.原理比较简单，实现也是很容易，收敛速度快。

      2.对大数据集有较高的效率并且是可伸缩性的。

      3.主要需要调参的参数仅仅是簇数k。

1.4.2缺点：

      1.K值需要预先给定，很多情况下K值的估计是非常困难的。

       2.K-Means算法对初始选取的质心点是敏感的，不同的随机种子点得到的聚类结果完全不同 ，对结果影响很大。

       3.采用迭代方法，可能只能得到局部的最优解，而无法得到全局的最优解。

 

参考文献：

   http://bigdata.51cto.com/art/201804/571439.htm

   https://www.cnblogs.com/lliuye/p/9144312.html

 

内容总结

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内容备注

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