Python遗传和进化算法框架（一）Geatpy快速入门 �

Geatpy是一个高性能实用型的Python遗传算法工具箱，提供一个面向对象的进化算法框架，经过全面改版后，新版Geatpy2目前由华南农业大学、暨南大学、华南理工等本硕博学生联合团队开发及维护。

• Website (including documentation): http://www.geatpy.com
• Demo : https://github.com/geatpy-dev/geatpy/tree/master/geatpy/demo
• Pypi page : https://pypi.org/project/geatpy/
• Contact us: http://geatpy.com/index.php/about/
• Bug reports: https://github.com/geatpy-dev/geatpy/issues
• Notice: http://geatpy.com/index.php/notice/
• FAQ: http://geatpy.com/index.php/faq/

Geatpy提供了许多已实现的遗传和进化算法相关算子的库函数，如初始化种群、选择、交叉、变异、重插入、多目标优化非支配排序等，并且提供诸多已实现的进化算法模板来实现多样化的进化算法。其执行效率高于Matlab、Java和Python编写的一些知名工具箱、平台或框架等，学习成本低、模块高度脱耦、扩展性高。

Geatpy支持二进制/格雷码编码种群、实数值种群、整数值种群、排列编码种群。支持轮盘赌选择、随机抽样选择、锦标赛选择。提供单点交叉、两点交叉、洗牌交叉、部分匹配交叉(PMX)、顺序交叉(OX)、线性重组、离散重组、中间重组等重组算子。提供简单离散变异、实数值变异、整数值变异、互换变异等变异算子。支持随机重插入、精英重插入。支持awGA、rwGA、nsga2、快速非支配排序等多目标优化的库函数、提供进化算法框架下的常用进化算法模板等。

关于遗传算法、进化算法的学习资料，在官网中https://www.geatpy.com 有详细讲解以及相关的学术论文链接。同时网上也有很多资料。

闲话少说……下面讲一下怎么安装和使用：

先说一下安装方法：

首先是要windows系统，Python要是3.5，3.6或3.7版本 ，并且安装了pip。只需在控制台执行

pip install geatpy

即可安装成功。或者到github上下载源码进行编译安装：https://github.com/geatpy-dev/geatpy 。推荐是直接用pip的方式安装。因为这样方便后续的更新。我为了方便运行demo代码以及查看源码和官方教程文档，因此另外在github上也下载了（但仍用pip方式安装）。

有些初学Python的读者反映还是不知道怎么安装，或者安装之后不知道怎么写代码。这里推荐安装Anaconda，它集成了Python的许多常用的运行库，比如Numpy、Scipy等。其内置的Spyder开发软件的风格跟Matlab类似，给人熟悉的感觉，更容易上手。

再说一下更新方法：

Geatpy在持续更新。可以通过以下命令使电脑上的版本与官方最新版保持一致：

pip install --upgrade geatpy

若在更新过程中遇到"--user"错误的问题，这是用pip进行安装时遇到的常见问题之一。意味着需要以管理员方式运行：

pip install --user --upgrade geatpy

Geatpy提供2种方式来使用进化算法求解问题。先来讲一下第一种最基本的实现方式：编写编程脚本。

1. 编写脚本实现遗传算法：

以一个非常简单的单目标优化问题为例：求f(x)=x*sin(10*pi*x)+2.0 在 x∈[-1,2] 上的最大值。

直接编写脚本如下：

"""demo.py"""
import numpy as np
import geatpy as ea # 导入geatpy库
import matplotlib.pyplot as plt
import time

"""============================目标函数============================"""
def aim(x):                    # 传入种群染色体矩阵解码后的基因表现型矩阵
    return x * np.sin(10 * np.pi * x) + 2.0
x = np.linspace(-1, 2, 200)
plt.plot(x, aim(x)) # 绘制目标函数图像
"""============================变量设置============================"""
x1 = [-1, 2]                   # 自变量范围
b1 = [1, 1]                    # 自变量边界
varTypes = np.array([0])       # 自变量的类型，0表示连续，1表示离散
Encoding = 'BG'                # 'BG'表示采用二进制/格雷编码
codes = [1]                    # 变量的编码方式，2个变量均使用格雷编码
precisions =[4]                # 变量的编码精度
scales = [0]                   # 采用算术刻度
ranges=np.vstack([x1]).T       # 生成自变量的范围矩阵
borders=np.vstack([b1]).T      # 生成自变量的边界矩阵
"""=========================遗传算法参数设置========================="""
NIND = 40;                     # 种群个体数目
MAXGEN = 25;                   # 最大遗传代数
FieldD = ea.crtfld(Encoding,varTypes,ranges,borders,precisions,codes,scales) # 调用函数创建区域描述器
Lind = int(np.sum(FieldD[0, :]))          # 计算编码后的染色体长度
obj_trace = np.zeros((MAXGEN, 2))         # 定义目标函数值记录器
var_trace = np.zeros((MAXGEN, Lind))      # 定义染色体记录器，记录每一代最优个体的染色体
"""=========================开始遗传算法进化========================"""
start_time = time.time()                             # 开始计时
Chrom = ea.crtbp(NIND, Lind)                         # 生成种群染色体矩阵
variable = ea.bs2real(Chrom, FieldD)                 # 对初始种群进行解码
ObjV = aim(variable)                                 # 计算初始种群个体的目标函数值
best_ind = np.argmax(ObjV)                           # 计算当代最优个体的序号
# 开始进化
for gen in range(MAXGEN):
    FitnV = ea.ranking(-ObjV)                        # 根据目标函数大小分配适应度值(由于遵循目标最小化约定，因此最大化问题要对目标函数值乘上-1)
    SelCh=Chrom[ea.selecting('rws', FitnV, NIND-1), :] # 选择，采用'rws'轮盘赌选择
    SelCh=ea.recombin('xovsp', SelCh, 0.7)           # 重组(采用两点交叉方式，交叉概率为0.7)
    SelCh=ea.mutbin(Encoding, SelCh)                 # 二进制种群变异
    # 把父代精英个体与子代合并
    Chrom = np.vstack([Chrom[best_ind, :], SelCh])
    variable = ea.bs2real(Chrom, FieldD)             # 对育种种群进行解码(二进制转十进制)
    ObjV = aim(variable)                             # 求育种个体的目标函数值
    # 记录
    best_ind = np.argmax(ObjV)                       # 计算当代最优个体的序号
    obj_trace[gen, 0] = np.sum(ObjV) / NIND          # 记录当代种群的目标函数均值
    obj_trace[gen, 1] = ObjV[best_ind]               # 记录当代种群最优个体目标函数值
    var_trace[gen, :] = Chrom[best_ind, :]           # 记录当代种群最优个体的变量值
# 进化完成
end_time = time.time() # 结束计时
"""============================输出结果及绘图================================"""
best_gen = np.argmax(obj_trace[:, [1]])
print('目标函数最大值：', obj_trace[best_gen, 1]) # 输出目标函数最大值
variable = ea.bs2real(var_trace[[best_gen], :], FieldD) # 解码得到表现型
print('对应的决策变量值为：')
print(variable[0][0]) # 因为此处variable是一个矩阵，因此用[0][0]来取出里面的元素
print('用时：', end_time - start_time)
plt.plot(variable, aim(variable),'bo')
ea.trcplot(obj_trace, [['种群个体平均目标函数值', '种群最优个体目标函数值']])

运行结果如下：

目标函数最大值： 3.850272716105895
对应的决策变量值为：
1.8505813776055176
用时： 0.02496051788330078

仔细查看上述代码，我们会发现Geatpy的书写风格与Matlab大同小异，有Matlab相关编程经验的基本上可以无缝转移到Python上利用Geatpy进行遗传算法程序开发。

Geatpy提供了详尽的API文档，比如要查看上面代码中的"ranking"函数是干什么的，可以在python中执行

import geatpy as ga
help(ga.ranking)

即可看到"ranking"函数的相关使用方法。

另外官网上也有更多详尽的Geatpy教程：http://geatpy.com/index.php/details/

2. 利用框架实现遗传算法。

Geatpy提供开放的面向对象进化算法框架。即“问题类”+“进化算法模板类+种群类”。对于一些复杂的进化算法，如多目标进化优化、改进的遗传算法等，按照上面所说的编写脚本代码是非常麻烦的，而用框架的方法可以极大提高编程效率。

这里给出一个利用框架实现NSGA-II算法求多目标优化函数ZDT-1的帕累托前沿面的例子：

第一步：首先编写ZDT1的问题类，写在“MyProblem.py”文件中：

# -*- coding: utf-8 -*-
"""MyProblem.py"""
import numpy as np
import geatpy as ea

class MyProblem(ea.Problem): # 继承Problem父类
    def __init__(self):
        name = 'ZDT1' # 初始化name（函数名称，可以随意设置）
        M = 2 # 初始化M（目标维数）
        maxormins = [1] * M # 初始化maxormins（目标最小最大化标记列表，1：最小化该目标；-1：最大化该目标）
        Dim = 30 # 初始化Dim（决策变量维数）
        varTypes = [0] * Dim # 初始化varTypes（决策变量的类型，0：实数；1：整数）
        lb = [0] * Dim # 决策变量下界
        ub = [1] * Dim # 决策变量上界
        lbin = [1] * Dim # 决策变量下边界
        ubin = [1] * Dim # 决策变量上边界
        # 调用父类构造方法完成实例化
        ea.Problem.__init__(self, name, M, maxormins, Dim, varTypes, lb, ub, lbin, ubin)
    
    def aimFunc(self, pop): # 目标函数
        Vars = pop.Phen # 得到决策变量矩阵
        ObjV1 = Vars[:, 0]
        gx = 1 + 9 * np.sum(Vars[:, 1:30], 1)
        hx = 1 - np.sqrt(ObjV1 / gx)
        ObjV2 = gx * hx
        pop.ObjV = np.array([ObjV1, ObjV2]).T # 把结果赋值给ObjV
    
    def calBest(self): # 计算全局最优解
        N = 10000 # 生成10000个参考点
        ObjV1 = np.linspace(0, 1, N)
        ObjV2 = 1 - np.sqrt(ObjV1)
        globalBestObjV = np.array([ObjV1, ObjV2]).T
        
        return globalBestObjV
    

上面代码中，问题类的构造函数__init__()是用于定义与ZDT1测试问题相关的一些参数，如决策变量范围、类型、边界等等。aimFunc()是待优化的目标函数。calBest()可以用来计算理论的全局最优解，这个理论最优解可以是通过计算得到的，也可以是通过导入外部文件的数据得到的，如果待求解的问题没有或尚不知道理论最优解是多少，则这个calBest()函数可以省略不写。

第二步：在同一个文件夹下编写执行脚本，实例化上述问题类的对象，然后调用Geatpy提供的nsga2算法的进化算法模板(moea_NSGA2_templet)，最后结合理论全局最优解PF（即俗称的“真实前沿点”）通过计算GD、IGD、HV等指标来分析优化效果：

# -*- coding: utf-8 -*-
import geatpy as ea # import geatpy
from MyProblem import MyProblem

"""================================实例化问题对象============================="""
problem = MyProblem()     # 生成问题对象
"""==================================种群设置================================"""
Encoding = 'RI'           # 编码方式
NIND = 50                 # 种群规模
Field = ea.crtfld(Encoding, problem.varTypes, problem.ranges, problem.borders) # 创建区域描述器
population = ea.Population(Encoding, Field, NIND) # 实例化种群对象（此时种群还没被初始化，仅仅是完成种群对象的实例化）
"""================================算法参数设置==============================="""
myAlgorithm = ea.moea_NSGA2_templet(problem, population) # 实例化一个算法模板对象`
myAlgorithm.MAXGEN = 200  # 最大进化代数
myAlgorithm.drawing = 1   # 设置绘图方式（0：不绘图；1：绘制结果图；2：绘制过程动画）
"""===========================调用算法模板进行种群进化===========================
调用run执行算法模板，得到帕累托最优解集NDSet。NDSet是一个种群类Population的对象。
NDSet.ObjV为最优解个体的目标函数值；NDSet.Phen为对应的决策变量值。
详见Population.py中关于种群类的定义。
"""
NDSet = myAlgorithm.run() # 执行算法模板，得到非支配种群
NDSet.save()              # 把结果保存到文件中
# 输出
print('用时：%f 秒'%(myAlgorithm.passTime))
print('评价次数：%d 次'%(myAlgorithm.evalsNum))
print('非支配个体数：%d 个'%(NDSet.sizes))
print('单位时间找到帕累托前沿点个数：%d 个'%(int(NDSet.sizes // myAlgorithm.passTime)))
# 计算指标
PF = problem.getBest() # 获取真实前沿，详见Problem.py中关于Problem类的定义
if PF is not None and NDSet.sizes != 0:
    GD = ea.indicator.GD(NDSet.ObjV, PF)       # 计算GD指标
    IGD = ea.indicator.IGD(NDSet.ObjV, PF)     # 计算IGD指标
    HV = ea.indicator.HV(NDSet.ObjV, PF)       # 计算HV指标
    Spacing = ea.indicator.Spacing(NDSet.ObjV) # 计算Spacing指标
    print('GD',GD)
    print('IGD',IGD)
    print('HV', HV)
    print('Spacing', Spacing)
"""=============================进化过程指标追踪分析============================"""
if PF is not None:
    metricName = [['IGD'], ['HV']]
    [NDSet_trace, Metrics] = ea.indicator.moea_tracking(myAlgorithm.pop_trace, PF, metricName, problem.maxormins)
    # 绘制指标追踪分析图
    ea.trcplot(Metrics, labels = metricName, titles = metricName)

运行结果如下：

种群信息导出完毕。
用时：0.503653 秒
评价次数：10000 次
非支配个体数：50 个
单位时间找到帕累托前沿点个数：99 个
GD 0.0011025023611967554
IGD 0.15098973339777405
HV 0.624906599521637
Spacing 0.009326105831814594
正在进行进化追踪指标分析，请稍后......
指标追踪分析结束，进化记录器中有效进化代数为: 200

上述代码中已经对各个流程进行了详细的注释。其中进化算法的核心逻辑是写在进化算法模板内部的，可前往查看对应的源代码。此外，我们还可以参考Geatpy进化算法模板的源代码来自定义算法模板，以实现丰富多样的进化算法，如各种各样的改进的进化算法等：

最后值得注意的是：目标函数aimFunc()那一块地方最容易写错。aimFunc()的输入参数pop是一个种群对象（有关种群对象可以查看工具箱中的Population.py类源码，或者查看Geatpy数据结构）。pop.Phen是种群的表现型矩阵，意思是种群染色体解码后得到的表现型矩阵，它对应的即为问题类中的决策变量。Phen是一个矩阵，每一行对应种群中的一个个体的表现型。在计算目标函数时，可以把这个Phen拆成一行一行，即逐个逐个个体地计算目标函数值，然后再拼成一个矩阵赋值给pop对象的ObjV属性。也可以利用Numpy的矩阵化计算来“一口气”把种群所有个体的目标函数值计算出来。无论采用的是哪种计算方法，最后得到的目标函数值是要保存在pop对象的ObjV属性中的，这个ObjV是“种群目标函数值矩阵”，每一行对应一个个体的所有目标函数值，每一列对应一个目标。比如：

它表示有种群3个个体，待优化目标有2个。

后面的博客将深入理解Geatpy的数据结构、进化算法框架的用法与扩展，以及探讨框架的核心——进化算法模板的实现。还会讲一些使用Geatpy解决问题的案例。欢迎继续跟进~感谢！