椭圆曲线算法的实现类，国密SM2，Ellipse，公钥，私钥
内容导读
互联网集市收集整理的这篇技术教程文章主要介绍了椭圆曲线算法的实现类，国密SM2，Ellipse，公钥，私钥，小编现在分享给大家，供广大互联网技能从业者学习和参考。文章包含9318字，纯文字阅读大概需要14分钟。
内容图文
本文中部分截图来自于《SM2椭圆曲线公钥密码算法》，如有需要，可以联系我，完整源码上传至github，如有需要，也请联系我。
由MultiPoint的扩展而来，增加privateKey,basePoint,publicKey,rankOfEllipse,allPoints等私有变量。
增加getPublicKey,setPrivateKey,getAllPointsOnEllipse,getRankOfEllipse等接口。
Inv取倒数，原功能改名为extraEuclid（扩展的欧几里得算法），增加AexpB方法（求指数）
增加square开平方功能，以及AexpB，AmodB，rankOfNum，checkRankOfNum，getProbPrime等功能，收集在Utils常用工具类中。
package cn.com.shfe.sfit.dong;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
* @ClassName: Ellipse
* @Description:针对于加密的椭圆曲线，Eq(a,b)由a,b,q三个参数决定
* privateKey为私钥,basePoint为基点,publicKey为公钥;
* rankOfBasePoint为基点的阶，rankOfEllipse为Ellipse的阶;
* multiPoint(k,P)更新私钥和基点，返回公钥;
* getAllPointsOnEllipse()返回所有平常点;
* getRankOfBasePoint()返回基点的阶;
* setPrivateKey(k)设置私钥;
* setBasePoint(P)设置基点;
* getPublicKey()返回公钥;
* @author: dong.yanchao
* @date: 2018年8月14日 10点42分
* @Copyright: v2
*/
public class Ellipse {
//Eq(a,b)，椭圆曲线的三个参数
private int a;
private int b;
private int q;
//私钥
private long privateKey;
//基点
private String basePoint;
//公钥
private String publicKey;
//基点的阶
private long rankOfBasePoint;
//Ellipse的阶
private long rankOfEllipse;
//Ellipse上的所有平常点
private List<String> allPoints;
public Ellipse(int a, int b, int q) {
this.a = a;
this.b = b;
this.q = q;
this.allPoints = this.getAllPointsOnEllipse();
this.rankOfEllipse = this.allPoints.size() + 1;
}
public int getA() {
return a;
}
public void setA(int a) {
this.a = a;
}
public int getB() {
return b;
}
public void setB(int b) {
this.b = b;
}
public int getQ() {
return q;
}
public void setQ(int q) {
this.q = q;
}
//返回私钥
public long getPrivateKey() {
return privateKey;
}
//重置私钥
public void setPrivateKey(long k) {
this.privateKey = k;
}
//返回基点
public String getBasePoint() {
return basePoint;
}
//重置基点
public void setBasePoint(String p) {
basePoint = p;
this.rankOfBasePoint = getRankOfBasePoint();
}
//返回公钥
public String getPublicKey() {
return publicKey;
}
//返回Ellipse的阶
public long getRankOfEllipse() {
return rankOfEllipse;
}
//返回所有Ellipse的平常点，不包括无穷远点
public List<String> getAllPoints() {
return allPoints;
}
public static void main(String[] args) {
// Ellipse algorithm = new Ellipse(1,1,23);//E23(1,1)
// String s = "3v10";//基点G(3,10)
// for (int j = 0; j < 100; j++) {
// String multiPoint = algorithm.multiPoint(j+1, s);
// System.out.println(j+1+":"+multiPoint);
// if(multiPoint.equals("0v0"))break;
// }
// Ellipse algorithm = new Ellipse(1,1,19);//E19(1,1)
// String s = "10v2";//基点G(10,2)
// String multiPoint = algorithm.multiPoint(2,s);
// System.out.println(multiPoint);
// List<String> allPointsOnEllipse = algorithm.getAllPointsOnEllipse();
// for (String string : allPointsOnEllipse) {
// System.out.println(string);
// }
Ellipse algorithm = new Ellipse(1,1,23);//Eq(a,b)
System.out.println(algorithm.getAllPoints());//所有平常点
System.out.println(algorithm.getRankOfEllipse());//Ellipse的阶
algorithm.setPrivateKey(8);//设置私钥
algorithm.setBasePoint("3v10");//设置基点
System.out.println(algorithm.getRankOfBasePoint());//基点的阶
algorithm.multiPoint(algorithm.getPrivateKey(), algorithm.getBasePoint());
System.out.println(algorithm.getPublicKey());//返回公钥
（各类功能的运行结果）
}
/**
* @Title: multiPoint
* @Description:
* 倍点运算，给定一个点P，按照k的二进制展开进行计算
* @return: String，"XvY"形式,表示点(x,y)
*/
public String multiPoint(long k,String P) {
List<Byte> bins = new ArrayList<Byte>();//k的二进制展开
if (k == 0)return "0v0";
while (k != 0) {
byte tmp = (byte) (k % 2);
bins.add(tmp);
k /= 2;
}
String Q = "0v0";
for (int i = bins.size() - 1; i >= 0; i--) {
Q = doublePoint(Q);//Q=2Q
if (bins.get(i) == 1)Q = pAddP(Q, P);//Q=Q+P
}
this.publicKey = Q;
return Q;
}
/**
* @Title: doublePoint
* @Description: 计算一个点p的2倍
* @param: p 被计算的点
* @return: String，"XvY"形式,表示点(x,y)
*/
public String doublePoint(String p) {
String[] vp = p.split("v");
int x1 = Integer.parseInt(vp[0]);
int y1 = Integer.parseInt(vp[1]);
if (y1 == 0)return "0v0";//分母为0
long numer = 3 * x1 * x1 + a;//分子
long denom = 2 * y1;//分母
denom = inv(denom, q);//计算分母的逆元
denom = AmodB(denom,q);
long slope = (long)AmodB(numer*denom,q);
long x11 = AmodB(slope*slope-2*x1,q);
int Xr = (int) x11;// 横坐标
long y11 = AmodB(slope*(x1-Xr)-y1,q);
int Yr = (int) y11;// 纵坐标
return Xr + "v" + Yr;// 返回2倍点的新坐标
}
/**
* @Title: pAddP
* @Description: 计算两个不同点相加
* @param: P1
* @param: P2
* @return: String，"XvY"形式,表示点(x,y)
*/
public String pAddP(String P1, String P2) {
if (P2.equals(P1)) return doublePoint(P1);// 如果两个点一致，直接调用doublePoint运算
String[] vp = P1.split("v");
String[] vq = P2.split("v");
if (vp[0].equals(vq[0]))return "0v0";//x1==x2，不可能
if (P2.equals("0v0"))return P1;
if (P1.equals("0v0"))return P2;
//P1和P2全不为0v0，则展开如下计算
int x1 = Integer.parseInt(vp[0]);
int y1 = Integer.parseInt(vp[1]);
int x2 = Integer.parseInt(vq[0]);
int y2 = Integer.parseInt(vq[1]);
long DValueY = AmodB(y2-y1,q);
long DValueX = AmodB(x2-x1,q);
DValueX = inv(DValueX, q);//取倒数
DValueX = AmodB(DValueX,q);
long slope = AmodB(DValueY*DValueX,q);//斜率
long xrr = AmodB(slope*slope-x1-x2,q);
int xr = (int) xrr;
long y11 = AmodB(slope*(x1-xr)-y1,q);
int yr = (int) y11;
return xr + "v" + yr;
}
/**
* @Title: inv 取倒数
* @Description: 计算逆元，理解为在mod r2的基础上，“取倒数”的意思
* 假设得到的结果为res，则有res*r1 == 1 （mod r2）恒成立
*/
public long inv(long r1,long r2){
return extraEuclid(r1,r2,1,0);
// return AexpB(r1,r2-2);
}
/**
* @Title: extraEuclid 扩展的欧几里得算法
*/
public long extraEuclid(long r1, long r2, long x1, long x2) {
long qr = r1 / r2;
long r = r1 % r2;
long x = x1 - qr * x2;
if (r == 1) return x;
return extraEuclid(r2, r, x2, x);
}
/**
* @Title: AexpB Fq上的指数运算
* @Description: 计算a^b的值
* @return: long ，返回值范围[0,b-1]
*/
public long AexpB(long g,long e){
if(AmodB(e,q)==0)return 1l;
List<Byte> bins = new ArrayList<Byte>();//e的二进制展开
while (e != 0) {
byte tmp = (byte) (e % 2);
bins.add(tmp);
e /= 2;
}
long x = g;
for (int i = bins.size() - 2; i >= 0; i--) {
x = AmodB(x*x,q);//x=x^2
if (bins.get(i) == 1)x = AmodB(g*x,q);//x=g*x
}
return x;
}
/**
* @Title: AmodB 整数求模运算
* @Description: 计算a mod b的值
* @return: long ，返回值范围[0,b-1]
*/
public long AmodB(long a, long b) {
long res = a % b;
if(res<0)return res+b;
return res;
}
/**
* @Title: getAllPointsOnEllipse 求椭圆曲线上所有的平常点，不包括无穷远点
* @Description: 平常点(X,Y)，X和Y都属于Fp有限域，(X,Y)满足Eq(a,b)方程
* @return: List<String>，点的集合，每个String采用"XvY"的格式，即平常点(X,Y)
*/
public List<String> getAllPointsOnEllipse(){
List<String> retPoints = new ArrayList<String>();
for(long X = 0;X<q;X++){
long A = AmodB(X*X*X+a*X+b,q);
if(A==0){
retPoints.add(new String(X+"v0"));
continue;
}
long Y = square(A);
if(q==Y)continue;
retPoints.add(new String(X+"v"+Y));
retPoints.add(new String(X+"v"+(q-Y)));
}
return retPoints;
}
/**
* @Title: square 整数求平方根的运算
* @param g 满足[0,q)的整数
* @Description: ret为g的平方根，有ret*ret=g（mod q）恒成立，若ret成立，则q-ret也成立
* @return: long ，返回任意一个值，返回值范围[0,q-1]，另一个为q-ret;返回q，则代表g不存在平方根
*/
public long square(long g){
if(g<0||g>=q){
System.err.print("square的参数g应满足[0,q)");
System.exit(0);
}
if(g==0)return 0;
long u = q/4;
long ret = AexpB(g,u+1);
if(AmodB(ret*ret,q)==g)return ret;
return q;
}
/**
* @Title: getRankOfBasePoint 求基点的阶
* @Description: 设P为基点，nP=O，则n为P的阶。有限域上P的阶一定存在，可证明
*/
public long getRankOfBasePoint(){
long ret = -1L;
String G = this.basePoint;
for(long i = 2;;i++){
G=pAddP(G,this.basePoint);
if(G.equals("0v0")){
ret = i;
break;
}
}
return ret;
}
}
内容总结
以上是互联网集市为您收集整理的椭圆曲线算法的实现类，国密SM2，Ellipse，公钥，私钥全部内容，希望文章能够帮你解决椭圆曲线算法的实现类，国密SM2，Ellipse，公钥，私钥所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错，欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。
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