图着色算法详解（Graph Coloring）
内容导读
互联网集市收集整理的这篇技术教程文章主要介绍了图着色算法详解（Graph Coloring），小编现在分享给大家，供广大互联网技能从业者学习和参考。文章包含2192字，纯文字阅读大概需要4分钟。
内容图文
图着色算法描述：
https://www.jianshu.com/p/6a52b390f5fa
给定无向连通图和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。是否有一种着色法使G中每条边的两个顶点有不同的颜色。
这个问题是图的m可着色判定问题。若一个图最少需要m种颜色才能使图中每条边相连接的两个顶点着不同颜色，称这个数m为这个图的色数。
求一个图的色数m称为图的m可着色优化问题。 给定一个图以及m种颜色，请计算出涂色方案数。
?
分析：
细致分析后，t代表顶点还是能分析出来的。
使用到了邻接矩阵
还有就是color数组，也是解题的关键，要明确color数组代表的含义：color[n],大小为n,下标肯定代表顶点，里面的值代表这个顶点放的是哪种颜色。
Traceback（t）的t代表某一个顶点，这个顶点具体放哪种颜色不知道，肯定有个for循环从第一种颜色到最后一种颜色都要试一下，那么color[t]里就放当前这种颜色。OK（t）判断一下，如果可以，traceback（t+1）。
OK（t）中，t顶点和哪些顶点有联系，我就去判断这些点放置的颜色有没有和我相同，若有相同的，return false;否则，return true。
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#define V 4//图中的顶点数
/* 打印解决方案的实用函数 */
void printSolution(int color[])
{
printf(" Following are the assigned colors \n");
for (int i = 0; i < V; i++)
printf(" %d ", color[i]);
printf("\n");
}
bool isSafe(int v, bool graph[V][V], int color[], int c)////用于检查当前颜色分配的实用程序函数
{
for (int i = 0; i < V; i++)
if (graph[v][i] && c == color[i])
return false;
return true;
}
void graphColoring(bool graph[V][V], int m, int color[], int v)//求解m着色问题的递推效用函数
{
if (v == V)//基本情况：如果所有顶点都指定了颜色，则返回真
{
printSolution(color);
return;
}
/* 考虑这个顶点v并尝试不同的颜色*/
for (int c = 1; c <= m; c++)
{
/* 检查颜色C到V的分配是否正确*/
if (isSafe(v, graph, color, c))
{
color[v] = c;
/* 递归为其余顶点指定颜色 */
graphColoring(graph, m, color, v + 1);
/* 如果指定颜色C不会导致解决方案然后删除它 */
color[v] = 0;
}
}
}
// driver program to test above function
int main()
{
/* Create following graph and test whether it is 3 colorable
(3)---(2)
| / |
| / |
| / |
(0)---(1)
*/
bool graph[V][V] = { { 0, 1, 1, 1 },
{ 1, 0, 1, 0 },
{ 1, 1, 0, 1 },
{ 1, 0, 1, 0 },
};
int m = 3; // Number of colors
int color[V];
for (int i = 0; i < V; i++)
color[i] = 0;
graphColoring(graph, m, color, 0);
system("pause");
return 0;
}
运行结果：
内容总结
以上是互联网集市为您收集整理的图着色算法详解（Graph Coloring）全部内容，希望文章能够帮你解决图着色算法详解（Graph Coloring）所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错，欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。
内容备注
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