剑指offer面试题7：重建二叉树（JAVA版）

内容导读

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内容图文

题目

输入某二叉树的前序遍历结果和中序遍历结果，请重建该二叉树，假设输入的前序遍历和中序遍历的结果都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。二叉树的节点定义如下：

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

思路

在二叉树的前序遍历序列中，第一个数字总是二叉树的根节点的值；在中序遍历的序列中，根节点的值总是在中间，左子树的节点的值位于根节点的值的左边，右子树的节点的值位于根节点的值的右边。

以前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}为例

1. 找根节点 首先找到前序遍历序列的第一个值 1 显然是根节点的值。

2. 寻找该根节点左右子树节点的值 在中序遍历序列中找到 1的位置，根据中序遍历的特点我们可以知道 1 左边的值（4,7,2）是 根节点值为1的左子树节点的值，1右边的值(5,3,8,6)是 根节点为1 的右子树的节点的值；到此我们可以确定在前序遍历序列中1后面前三个值（2,4,7）是根节点值为1 的左子树的节点值，剩余的值(3,5,6,8)是根节点值为1的右子树的节点的值。知道了左右子树节点的值就可以创建左右子树。

3. 创建左子树 对前序遍历序列（2,4,7）和中序遍历序列（4,7,2）执行步骤1和步骤2.直到前序遍历的序列和中序遍历序列都只有一个值时停止执行。

4. 创建右子树 对前序遍历序列(3,5,6,8)和中序遍历序列(5,3,8,6)执行步骤1和步骤2.直到前序遍历的序列和中序遍历序列只有一个值时停止执行。

由上面的分析我们可以采取递归来实现该算法

代码实现

/**
*  pre[]前序遍历序列 in[] 中序遍历序列 startPre 前序遍历序列的起始位置 
*  endPre 前序遍历序列的末尾 stratIn 中序遍历序列的起始位置 endIn 中序遍历的末尾
**/
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre, int [] in) {
        if(pre==null||in==null||in.length<=0) {
            return null;
        }
        return conStructCore(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);
    }
    public TreeNode conStructCore(int[] pre ,int startPre,int endPre,int[] in,int startIn,int endIn)
    {
        int rootValue=pre[startPre];//得到根节点的值
        TreeNode root=new TreeNode(rootValue);//创建根节点
        root.left=root.right=null;
        if(startPre==endPre)//当前序编列序列和中序遍历序列的值只有一个时停止
        {
            if(startIn==endIn&&pre[startPre]==in[startIn])
            {
                return root;
            }
        }
        int rootIn=startIn;//标识根节点的位置
        while(rootIn<=endIn&&in[rootIn]!=rootValue)//在中序遍历序列中寻找根节点的位置
        {
            rootIn++;
        }
        int leftLength=rootIn-startIn;//得到该根节点的左子树的节点个数
        int preEnd=startPre+leftLength;
        if(leftLength>0)//创建左子树
        {
            root.left=conStructCore(pre,startPre+1,preEnd,in,startIn,rootIn-1);
        }
        if(leftLength<endPre-startPre)//创建右子树
        {
            root.right=conStructCore(pre,preEnd+1,endPre,in,rootIn+1,endIn);
        }
        return root;
    }
  

前序遍历递归算法实现

  public void preTravel(TreeNode root)
    {
        if(root==null)
        {
            return ;
        }
        System.out.println(root.val);
        preTravel(root.left);
        preTravel(root.right);
    }

中序遍历递归算法实现

    public void  inTravel(TreeNode root)
    {
        if(root==null)
        {
            return ;
        }
        inTravel(root.left);
        System.out.println(root.val);
        inTravel(root.right);
    }

测试样例

public static void main(String[]args)
    {
        int[] pre={1,2,4,7,3,5,6,8};
        int[] in={4,7,2,1,5,3,8,6};
        Test test=new Test();
        TreeNode root=test.reConstructBinaryTree(pre,in);
        test.preTravel(root);
        test.inTravel(root);
    }

测试结果

对得到的二叉树进行前序遍历

对得到的二叉树进行中序遍历

内容总结

以上是互联网集市为您收集整理的剑指offer面试题7：重建二叉树（JAVA版）全部内容，希望文章能够帮你解决剑指offer面试题7：重建二叉树（JAVA版）所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错，欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。

内容备注

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