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C#实现A*算法(转载)
内容导读
互联网集市收集整理的这篇技术教程文章主要介绍了C#实现A*算法(转载)，小编现在分享给大家，供广大互联网技能从业者学习和参考。文章包含13273字，纯文字阅读大概需要19分钟。
内容图文
理解A*寻路算法具体过程
这两天研究了下 A* 寻路算法, 主要学习了这篇文章, 但这篇翻译得不是很好, 我花了很久才看明白文章中的各种指代. 特写此篇博客用来总结, 并写了寻路算法的代码, 觉得有用的同学可以看看. 另外因为图片制作起来比较麻烦, 所以我用的是原文里的图片.
当然寻路算法不止 A* 这一种, 还有递归, 非递归, 广度优先, 深度优先, 使用堆栈等等, 有兴趣的可以研究研究~~
简易地图
如图所示简易地图, 其中绿色方块的是起点 (用 A 表示), 中间蓝色的是障碍物, 红色的方块 (用 B 表示) 是目的地. 为了可以用一个二维数组来表示地图, 我们将地图划分成一个个的小方块.
二维数组在游戏中的应用是很多的, 比如贪吃蛇和俄罗斯方块基本原理就是移动方块而已. 而大型游戏的地图, 则是将各种”地貌”铺在这样的小方块上.
寻路步骤
1 从起点A开始, 把它作为待处理的方格存入一个”开启列表”, 开启列表就是一个等待检查方格的列表.
2 寻找起点A周围可以到达的方格, 将它们放入”开启列表”, 并设置它们的”父方格”为A.
3 从”开启列表”中删除起点 A, 并将起点 A 加入”关闭列表”, “关闭列表”中存放的都是不需要再次检查的方格
图中浅绿色描边的方块表示已经加入 “开启列表” 等待检查. 淡蓝色描边的起点 A 表示已经放入 “关闭列表” , 它不需要再执行检查.
从 “开启列表” 中找出相对最靠谱的方块, 什么是最靠谱? 它们通过公式 F=G+H 来计算.
F = G + H
G 表示从起点 A 移动到网格上指定方格的移动耗费 (可沿斜方向移动).
H 表示从指定的方格移动到终点 B 的预计耗费 (H 有很多计算方法, 这里我们设定只可以上下左右移动).
我们假设横向移动一个格子的耗费为10, 为了便于计算, 沿斜方向移动一个格子耗费是14. 为了更直观的展示如何运算 FGH, 图中方块的左上角数字表示 F, 左下角表示 G, 右下角表示 H. 看看是否跟你心里想的结果一样?
从 “开启列表” 中选择 F 值最低的方格 C (绿色起始方块 A 右边的方块), 然后对它进行如下处理:
1 把它从 “开启列表” 中删除, 并放到 “关闭列表” 中.
2 检查它所有相邻并且可以到达 (障碍物和 “关闭列表” 的方格都不考虑) 的方格. 如果这些方格还不在 “开启列表” 里的话, 将它们加入 “开启列表”, 计算这些方格的 G, H 和 F 值各是多少, 并设置它们的 “父方格” 为 C.
3 如果某个相邻方格 D 已经在 “开启列表” 里了, 检查如果用新的路径 (就是经过C 的路径) 到达它的话, G值是否会更低一些, 如果新的G值更低, 那就把它的 “父方格” 改为目前选中的方格 C, 然后重新计算它的 F 值和 G 值 (H 值不需要重新计算, 因为对于每个方块, H 值是不变的). 如果新的 G 值比较高, 就说明经过 C 再到达 D 不是一个明智的选择, 因为它需要更远的路, 这时我们什么也不做.
如图, 我们选中了 C 因为它的 F 值最小, 我们把它从 “开启列表” 中删除, 并把它加入 “关闭列表”. 它右边上下三个都是墙, 所以不考虑它们. 它左边是起始方块, 已经加入到 “关闭列表” 了, 也不考虑. 所以它周围的候选方块就只剩下 4 个. 让我们来看看 C 下面的那个格子, 它目前的 G 是14, 如果通过 C 到达它的话, G将会是 10 + 10, 这比 14 要大, 因此我们什么也不做.
然后我们继续从 “开启列表” 中找出 F 值最小的, 但我们发现 C 上面的和下面的同时为 54, 这时怎么办呢? 这时随便取哪一个都行, 比如我们选择了 C 下面的那个方块 D.
D 右边已经
右上方的都是墙, 所以不考虑, 但为什么右下角的没有被加进 “开启列表” 呢? 因为如果 C 下面的那块也不可以走, 想要到达 C 右下角的方块就需要从 “方块的角” 走了, 在程序中设置是否允许这样走. (图中的示例不允许这样走)
就这样, 我们从 “开启列表” 找出 F 值最小的, 将它从 “开启列表” 中移掉, 添加到 “关闭列表”. 再继续找出它周围可以到达的方块, 如此循环下去…
那么什么时候停止呢? —— 当我们发现 “开始列表” 里出现了目标终点方块的时候, 说明路径已经被找到.
如何找回路径
如上图所示, 除了起始方块, 每一个曾经或者现在还在 “开启列表” 里的方块, 它都有一个 “父方块”, 通过 “父方块” 可以索引到最初的 “起始方块”, 这就是路径.
将整个过程抽象
把起始格添加到 “开启列表”
do
{
寻找开启列表中F值最低的格子, 我们称它为当前格.
把它切换到关闭列表.
对当前格相邻的8格中的每一个
if (它不可通过 || 已经在 “关闭列表” 中)
{
什么也不做.
}
if (它不在开启列表中)
{
把它添加进 “开启列表”, 把当前格作为这一格的父节点, 计算这一格的 FGH
if (它已经在开启列表中)
{
if (用G值为参考检查新的路径是否更好, 更低的G值意味着更好的路径)
{
把这一格的父节点改成当前格, 并且重新计算这一格的 GF 值.
}
} while( 目标格已经在 “开启列表”, 这时候路径被找到)
如果开启列表已经空了, 说明路径不存在.
最后从目标格开始, 沿着每一格的父节点移动直到回到起始格, 这就是路径.
主要代码
程序中的 “开启列表” 和 “关闭列表”
List<Point> CloseList;
List<Point> OpenList;12
Point 类
public class Point
{
public Point ParentPoint { get; set; }
public int F { get; set; } //F=G+H
public int G { get; set; }
public int H { get; set; }
public int X { get; set; }
public int Y { get; set; }
public Point(int x, int y)
{
this.X = x;
this.Y = y;
}
public void CalcF()
{
this.F = this.G + this.H;
}
}12345678910111213141516171819
寻路过程
public Point FindPath(Point start, Point end, bool IsIgnoreCorner)
{
OpenList.Add(start);
while (OpenList.Count != 0)
{
//找出F值最小的点
var tempStart = OpenList.MinPoint();
OpenList.RemoveAt(0);
CloseList.Add(tempStart);
//找出它相邻的点
var surroundPoints = SurrroundPoints(tempStart, IsIgnoreCorner);
foreach (Point point in surroundPoints)
{
if (OpenList.Exists(point))
//计算G值, 如果比原来的大, 就什么都不做, 否则设置它的父节点为当前点,并更新G和F
FoundPoint(tempStart, point);
else
//如果它们不在开始列表里, 就加入, 并设置父节点,并计算GHF
NotFoundPoint(tempStart, end, point);
}
if (OpenList.Get(end) != null)
return OpenList.Get(end);
}
return OpenList.Get(end);
}12345678910111213141516171819202122232425
完整代码
maze.cs
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
namespace Maze
{
class Maze
{
public const int OBLIQUE = 14;
public const int STEP = 10;
public int[,] MazeArray { get; private set; }
List<Point> CloseList;
List<Point> OpenList;
public Maze(int[,] maze)
{
this.MazeArray = maze;
OpenList = new List<Point>(MazeArray.Length);
CloseList = new List<Point>(MazeArray.Length);
}
public Point FindPath(Point start, Point end, bool IsIgnoreCorner)
{
OpenList.Add(start);
while (OpenList.Count != 0)
{
//找出F值最小的点
var tempStart = OpenList.MinPoint();
OpenList.RemoveAt(0);
CloseList.Add(tempStart);
//找出它相邻的点
var surroundPoints = SurrroundPoints(tempStart, IsIgnoreCorner);
foreach (Point point in surroundPoints)
{
if (OpenList.Exists(point))
//计算G值, 如果比原来的大, 就什么都不做, 否则设置它的父节点为当前点,并更新G和F
FoundPoint(tempStart, point);
else
//如果它们不在开始列表里, 就加入, 并设置父节点,并计算GHF
NotFoundPoint(tempStart, end, point);
}
if (OpenList.Get(end) != null)
return OpenList.Get(end);
}
return OpenList.Get(end);
}
private void FoundPoint(Point tempStart, Point point)
{
var G = CalcG(tempStart, point);
if (G < point.G)
{
point.ParentPoint = tempStart;
point.G = G;
point.CalcF();
}
}
private void NotFoundPoint(Point tempStart, Point end, Point point)
{
point.ParentPoint = tempStart;
point.G = CalcG(tempStart, point);
point.H = CalcH(end, point);
point.CalcF();
OpenList.Add(point);
}
private int CalcG(Point start, Point point)
{
int G = (Math.Abs(point.X - start.X) + Math.Abs(point.Y - start.Y)) == 2 ? STEP : OBLIQUE;
int parentG = point.ParentPoint != null ? point.ParentPoint.G : 0;
return G + parentG;
}
private int CalcH(Point end, Point point)
{
int step = Math.Abs(point.X - end.X) + Math.Abs(point.Y - end.Y);
return step * STEP;
}
//获取某个点周围可以到达的点
public List<Point> SurrroundPoints(Point point, bool IsIgnoreCorner)
{
var surroundPoints = new List<Point>(9);
for(int x = point.X -1; x <= point.X+1;x++)
for (int y = point.Y - 1; y <= point.Y + 1; y++)
{
if (CanReach(point,x, y,IsIgnoreCorner))
surroundPoints.Add(x, y);
}
return surroundPoints;
}
//在二维数组对应的位置不为障碍物
private bool CanReach(int x, int y)
{
return MazeArray[x, y] == 0;
}
public bool CanReach(Point start, int x, int y, bool IsIgnoreCorner)
{
if (!CanReach(x, y) || CloseList.Exists(x, y))
return false;
else
{
if (Math.Abs(x - start.X) + Math.Abs(y - start.Y) == 1)
return true;
//如果是斜方向移动, 判断是否 "拌脚"
else
{
if (CanReach(Math.Abs(x - 1), y) && CanReach(x, Math.Abs(y - 1)))
return true;
else
return IsIgnoreCorner;
}
}
}
}
//Point 类型
public class Point
{
public Point ParentPoint { get; set; }
public int F { get; set; } //F=G+H
public int G { get; set; }
public int H { get; set; }
public int X { get; set; }
public int Y { get; set; }
public Point(int x, int y)
{
this.X = x;
this.Y = y;
}
public void CalcF()
{
this.F = this.G + this.H;
}
}
//对 List<Point> 的一些扩展方法
public static class ListHelper
{
public static bool Exists(this List<Point> points, Point point)
{
foreach (Point p in points)
if ((p.X == point.X) && (p.Y == point.Y))
return true;
return false;
}
public static bool Exists(this List<Point> points, int x, int y)
{
foreach (Point p in points)
if ((p.X == x) && (p.Y == y))
return true;
return false;
}
public static Point MinPoint(this List<Point> points)
{
points = points.OrderBy(p => p.F).ToList();
return points[0];
}
public static void Add(this List<Point> points, int x, int y)
{
Point point = new Point(x, y);
points.Add(point);
}
public static Point Get(this List<Point> points, Point point)
{
foreach (Point p in points)
if ((p.X == point.X) && (p.Y == point.Y))
return p;
return null;
}
public static void Remove(this List<Point> points, int x, int y)
{
foreach (Point point in points)
{
if (point.X == x && point.Y == y)
points.Remove(point);
}
}
}
}
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190
program.cs
using System;
namespace Maze
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int[,] array = {
{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1},
{ 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1},
{ 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1},
{ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1},
{ 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1},
{ 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1},
{ 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1},
{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}
};
Maze maze = new Maze(array);
Point start = new Point(1, 1);
Point end = new Point(6, 10);
var parent = maze.FindPath(start, end, false);
Console.WriteLine("Print path:");
while (parent != null)
{
Console.WriteLine(parent.X + ", " + parent.Y);
parent = parent.ParentPoint;
}
}
}
}
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作者：believe_s
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/believe_s/article/details/79706346
版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！
内容总结
以上是互联网集市为您收集整理的C#实现A*算法(转载)全部内容，希望文章能够帮你解决C#实现A*算法(转载)所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错，欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。
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