?原文：https://www.cnblogs.com/kexinxin/p/11595225.html
当 n = 1 时，f(n) = 1; 当 n > 1 时，f(n) = 2*f(n/2) + n ；求f(n)的递归式首先为什么要求递归式呢？ 是因为在计算机中有些算法是使用递归方式实现，我们需要计算该递归方式的时间复杂度，来评定算法的优劣。下面我们来求f(n)的递归式，什么是递归式呢？就是等号左边只有f(n),等号右边只有关于n的表达式。看到f(n) = 2*f(n/2) + n 这个式子你想到了什么，是不是将f(n/2)变掉。如何将f(n/2) 变掉呢？可以假设 n = 2k ，那么 f(n) ...
复杂度分析什么是复杂度分析数据结构和算法解决是“如何让计算机更快时间、更省空间的解决问题”。因此需从执行时间和占用空间两个维度来评估数据结构和算法的性能。分别用时间复杂度和空间复杂度两个概念来描述性能问题，二者统称为复杂度。复杂度描述的是算法执行时间（或占用空间）与数据规模的增长关系。 为什么要进行复杂度分析和性能测试相比，复杂度分析有不依赖执行环境、成本低、效率高、易操作、指导性强的特点。掌握复杂...
复杂度图示复杂度小结O(n^2) 平方阶排序 -- 各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。O(nlog2n) 线性对数阶排序 -- 快速排序、堆排序和归并排序；O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数 -- 希尔排序O(n) 线性阶排序 -- 基数排序，此外还有桶、箱排序。内部排序和外部排序排序算法可以分为内部排序和外部排序。内部排序是数据记录在内存中进行排序。外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中...
题目如题：数组是一个常规一维数组，直接放代码，代码讲解见注解#include<stdio.h>
void swap(int a[],int i,int j)
{a[i]=a[i]+a[j]-(a[j]=a[i]);
}
void insert(int a[],int i,int n)//插入算法，每次把第i个数放到这个数组的最后面{int key=a[i];//插入算法的核心思想和插入排序当中是一样的，设定一个key，让key插入到最后面while(i<n){a[i]=a[i+1];++i;if(i+1==n)//当i处于数组最后一位的时候，停止循环break;}a[i]=key;//在数...
算法的运行时间复杂度分析，一般是求输入规模作为自变量，运行时间作为因变量的函数。并不是求所有语句执行的真实代价，是考虑算法运行时间的增长率（增长的量级），只求出公式中的最高次项，忽略低次项和系数。经常的情况是，输入规模相同，但某种输入会使算法的运行时间其他输入更长。所以算法的时间复杂度可能会有个定语修饰。 最坏情况下：某种输入下，运行时间最长的情况平均情况下：概率分布分析，算法时间复杂度的期望最好情...
常见级数算法复杂度:1,算数级数:与末项平方同阶T(n)=1+2+3+...=n(n+1)/2=O(n2)2,幂方级数:比幂次高出一阶T2(n)=12+22+32+...n2=n(n+1)(2n+1)/6=O(n3)T3(n)=13+23+33+...n3=n2(n+1)2/4=O(n4)T4(n)=14+24+34+...n4=n(n+1)(2n+1)(3n2+3n-1)/30=O(n5)3, 几何级数(a>1):与末项同阶Ta(n)=a0+a1+a2+...an=(an+1-1)/(a-1)=O(an)4,收敛级数1/1/2+1/2/3+1/3/4+...1/(n-1)/n=1-1/n=O(1)1+1/22+...1/n2<1+1/22+...=∏2/6=O(1) 常见循环复杂度 f...
一、时间复杂度 在进行算法分析时，语句总的执行次数 T(n) 是关于问题的规模n 的函数，进而分析 T(n) 随 n 的变化情况并确定 T(n) 的数量级，算法的时间复杂度，也就是算法的时间度量，记作：T(n) = O(f( ))。它表示随问题的规模 n 的增大，算法的执行时间的增长率 f(n) 的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间的复杂度，其中 f(n) 是问题规模n的某个函数。 这样用大写 [ O( ) ] 来体现算法时间复杂度的记法，我...
一、算法的时间复杂度 1、度量一个程序（算法）执行时间的两种方法 （1）事后统计的方法 这种方法可行，但是有两个问题：一是要想设计的算法的运行性能进行评测，需要实际运行该程序；二是所得时间的统计量依赖于计算机的硬件、软件等环境因素，这种方式，要在同一台计算机的相同状态下运行，才能比较那个算法速度更快。 （2）事前估算的方法 通过分析某个算法的时间复杂度来判断哪个算法更...
冒泡排序比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较堆排序将初始待排序关键字序列(R1,R2....Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无须区；将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序...
数据结构解决的问题：“快” + “省”，即为时间，空间复杂度分析1：为什么需要复杂度分析？因为通过统计手段分析的结果受到两个因素的影响，一：测试结果非常依赖测试环境，二：测试结果受数据规模的影响很大2：大O复杂度表示法所有代码的执行时间T(n)与每行代码的执行次数n成正比。T(n) = O(f(n))3:时间复杂度分析: 渐进时间复杂度1：只关注循环执行次数最多的一段代码2：加法法则：总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度3：乘...
Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.
Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.（您的解决方案应该在对数时间复杂度。）Hide Tags: Math题目要求：给定N，求N！的末尾有多少0。要求算法复杂度为lg解题思路：思路一：想的比较简单，先实用for循环进行阶乘运算，然后mod10计算0的个数，但是在OJ检查时，超时！，显然是没满足算法时间复杂度为lg的要求。（失败）代码如下： publi...
【算法时间复杂度的定义】在进行算法分析时，语句总的执行次数T（n）是关于问题规模n的函数，进而分析T（n）随n的变化情况并确定T（n）的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度，记作：T（n） = O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f（n）的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f（n）是问题规模n的某个函数。即：执行次数=时间【如何分析一个算法的时间复杂度？即：如何...
一：题目：给定单向链表的头指针和一个结点指针，定义一个函数在O（1）时间删除该结点。链表结点与函数的定义如下：struct ListNode
{int m_nValue;ListNode* m_pNext;
};void delete_note(ListNode *head,ListNode *current)
{// 空的if(head == null || current==null){return;}else if(current->m_pNext != null){// 非结尾ListNode *tmp = current->m_pNext;current->m_nValue = tmp->m_nValue;current->m_pNext = tmp->m_p...
算法效率的度量方法事后统计直接跑了比较时间，这个方法用的比较少，不推荐。事前分析估算在计算机程序编写前，以拒统计方法来估算 因素：1.算法的策略和方法2.编译产生的代码质量3.问题的输入规模4.机器执行指令的速度 只需要关心实现的算法 时间复杂度：大O阶方法：计算公式T(n) = O(f(n))n为问题的规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。 一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n),算法的时间度量...
