Machine Learning笔记

内容导读

互联网集市收集整理的这篇技术教程文章主要介绍了Machine Learning笔记，小编现在分享给大家，供广大互联网技能从业者学习和参考。文章包含4710字，纯文字阅读大概需要7分钟。

内容图文

Machine Learning :

监督学习（Supervised learning）：利用一组已知类别的样本调整分类器的参数，使其达到所要求性能的过程

无监督学习（Unsupervised learning):根据类别未知(没有被标记)的训练样本解决模式识别中的各种问题，称之为无监督学习。典型算法：聚簇算法（clustering algorithm）。

模型描述：

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由训练集，进入模型，模型给出‘预测函数’预测y值

代价函数（cost function)|损失函数（loss function）：如何把最有可能的直线和我们的数据相拟合

通过使损失函数最小化来使函数值接近真实值，损失函数一般形态:
m i n θ J ( θ ， X ) = m i n θ 1 2 m ∑ 1 m ( h θ ( x ( i ) ) ? y ( i ) ) 2 梯 度 下 降 ： min_\theta J(\theta，X)= min_\theta \frac{1}{2m} \sum_{1}^{m}{(h_\theta(x^{(i)})-y^{(i)})^2}梯度下降： minθ?J(θ，X)=minθ?2m1?1∑m?(hθ?(x(i))?y(i))2梯度下降：

梯度下降：
θ j = θ j ? α ? J ( θ ， X ) ? θ j （ α 代 表 一 步 的 步 长 l e a r n i n g r a t e ） \theta_j=\theta_j- \alpha \frac{\partial J(\theta，X)}{\partial \theta_j}（\alpha代表一步的步长 \quad learning \quad rate） θj?=θj??α?θj??J(θ，X)?（α代表一步的步长learningrate）

同步更新（simultaneous update)：
即 先 计 算 ? J ( θ ， X ) ? θ j 的 部 分 ， 然 后 再 同 时 更 新 θ j ( j = 1 , 2 , 3 , 4.... ) 即先计算\frac{\partial J(\theta，X)}{\partial \theta_j}的部分，然后再同时更新\theta_j(j=1,2,3,4....) 即先计算?θj??J(θ，X)?的部分，然后再同时更新θj?(j=1,2,3,4....)

多元函数梯度下降：
h θ ( X ) = θ T X h_{\theta}(X)=\theta^TX hθ?(X)=θTX

θ = [ θ 0 , θ 1 , θ 2 , . . . . ] X = [ x 0 , x 1 , x 2 , x 3 , . . . ] ( x 0 = 1 ) \theta=[\theta_0,\theta_1,\theta_2,....] \quad X=[{x_0,x_1,x_2,x_3,...}](x_0=1) θ=[θ0?,θ1?,θ2?,....]X=[x0?,x1?,x2?,x3?,...](x0?=1)

θ j = θ j ? α ? J ( θ ， X ) ? θ j \theta_j=\theta_j- \alpha \frac{\partial J(\theta，X)}{\partial \theta_j} θj?=θj??α?θj??J(θ，X)?

θ 0 = θ 0 ? 1 m ∑ 1 m ( h θ ( x ( i ) ) ? y ( i ) ) x 0 \theta_0=\theta_0- \frac{1}{m} \sum_{1}^{m} (h_\theta(x^{(i)})-y^{(i)})x_0 θ0?=θ0??m1?1∑m?(hθ?(x(i))?y(i))x0?

特征缩放：如果你的特征取值范围相近，你的梯度下降会更快，迭代次数会减少。

一般来说通过梯度下降法求解的模型需要进行特征缩放。

• 均值归一化：将数值范围缩放到 [-1, 1] 区间里，且数据的均值变为0
  x ′ = x ? a v e r a g e ( x ) m a x ( x ) ? m i n ( x ) x^{'} = \frac {x-average(x)}{max(x)-min(x)} x′=max(x)?min(x)x?average(x)?

• 最大最小值归一化（min-max normalization）：将数值范围缩放到 [0, 1] 区间里
  x ′ = x ? m i n ( x ) m a x ( x ) ? m i n ( x ) x^{'} = \frac {x-min(x)}{max(x)-min(x)} x′=max(x)?min(x)x?min(x)?

• 标准化 / z值归一化（standardization / z-score normalization）：将数值缩放到0附近，且数据的分布变为均值为0，标准差为1的标准正态分布（先减去均值来对特征进行 中心化 mean centering 处理，再除以标准差进行缩放）

x ′ = x ? x ￣ σ ( σ = ∑ i = 1 n ( x i ? x ￣ ) 2 n ) x^{'} = \frac {x-\overline{x}}{\sigma}\quad\quad (\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2}{n}}) x′=σx?x?(σ=n∑i=1n?(xi??x)2? ?)

**学习率（learning rate）：**如果学习率太大的话，损失函数可能不会下降，或者呈现周期性，学习率太小的话会导致下降速度过小 --尝试一系列alpha 值画出迭代次数和损失函数的关系

正规方程：
θ = ( X T X ) ? 1 X T y \theta=(X^TX)^-1 X^Ty θ=(XTX)?1XTy
θ为参数向量，y为输出，X为输入向量组成的矩阵。当特征比较少时，特征方程的计算还可以接受。

不推荐使用线性回归来预测分类：

• 通常来说对数据集使用线性回归，预测结果不理想

• 以0，1分类来说，线性回归输出的值会远大于1，或者小于0

Logistic回归

损失函数：
J ( θ , X ) = 1 m ∑ 1 m C o s t ( h θ ( x ) , y ) J(\theta,X)=\frac {1}{m} \sum^{m}_{1}{Cost(h_\theta(x),y)} J(θ,X)=m1?1∑m?Cost(hθ?(x),y)

h θ ( x ) = 1 1 + e ? θ T X h_\theta(x)=\frac{1}{1+e^{-{\theta^TX}}} hθ?(x)=1+e?θTX1?

C o s t ( h θ ( x ) , y ) = ? ( y ( l o g ( h θ ( x ) ) ) + ( 1 ? y ) l o g ( 1 ? h θ ( x ) ) ) Cost(h_\theta(x),y)=-(y(log(h_\theta(x)))+(1-y)log(1-h_\theta(x))) Cost(hθ?(x),y)=?(y(log(hθ?(x)))+(1?y)log(1?hθ?(x)))

梯度下降：
θ j : = θ j ? α ? ? θ j J ( θ ) \theta_j:=\theta_j-\alpha \frac{\partial}{\partial \theta_j}J(\theta) θj?:=θj??α?θj???J(θ)

θ j : = θ j ? α ∑ 1 m ( h θ ( x ( i ) ) ? y ( i ) ) x j ( i ) \theta_j:=\theta_j-\alpha \sum^{m}_{1}(h_\theta(x^{(i)})-y^{(i)})x_j^{(i)} θj?:=θj??α1∑m?(hθ?(x(i))?y(i))xj(i)?

h θ ( x ) = 1 1 + e ? θ T X h_\theta(x)=\frac{1}{1+e^{-{\theta^TX}}} hθ?(x)=1+e?θTX1?

仍需要手动选择学习率，如果使用其它高级的优化算法计算损失函数（例L-BFGS)，可以不用选择学习率。cost函数的意义在于，让其关于参数的关系为一个凸函数，能够找到最低值，而不是局部最低。

过拟合问题：如果选择参数很多但是训练数据过少时，你的模型可能会在训练集上表现很好，但是无法泛化到其它数据上。

欠拟合问题：选择参数过少，模型无法较好的完成任务。

过拟合解决办法：

1. 去掉一些参数（人工，或者模型选择算法来选择保留的参数）

2. 参数正则化 主要就是为损失函数添加一些惩罚项，来使θ变得很小，得到一个比较平滑的曲线。
   J ( θ , X ) = 1 m ∑ 1 m C o s t ( h θ ( x ) , y ) + λ 2 m ∑ j = 1 n θ j J(\theta,X)=\frac {1}{m}\sum^{m}_{1}{Cost(h_\theta(x),y)}+\frac{\lambda}{2m}\sum_{j=1}^{n}\theta_j J(θ,X)=m1?1∑m?Cost(hθ?(x),y)+2mλ?j=1∑n?θj?
   如果系数λ过大的话，θ会趋近与0，这个时候相当于拟合一条直线，变成了欠拟合。(如何去选择正则化系数λ)

内容总结

以上是互联网集市为您收集整理的Machine Learning笔记全部内容，希望文章能够帮你解决Machine Learning笔记所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错，欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。

内容备注

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