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最近学习了一下 最小生成树 算法。所谓最小生成树算法，就是给出一个连通图g[ maxn ][ maxn ]， 找出这个连通图的边权和最小的生成图（树）。可以实现这个目的的算法，我叫它最小生成树算法。kruskal算法就是我学到的一种实现这种功能的算法。对于kruskal算法的描述以及简单的证明在刘汝佳第二版上已经说得够明白本题就是求 最小生成树 里面的 最大边权和最小边权 相差最小的最小生成树。#include<cstdio> #include<cstring> #inc...
接昨天，在这里给出图的其中一种应用：最小生成树算法（Prime算法和Kruskal算法）。两种算法的区别就是：Prime算法以顶点为主线，适合用于顶点少，边密集的图结构；Kruskal算法以边为主线，适合于顶点比较多，但是边比较稀疏的图结构。代码如下，亲测，可执行，在最后也给出输入数据的形式。 1/* 2图结构的最小生成树算法：3 1.prime算法：按顶点查找，遍历当前顶点所有邻接边，选择权值最小值，4 记录这两个顶点，直到所有...
给定一个带权的无向连通图,如何选取一棵生成树,使树上所有边上权的总和为最小,这叫最小生成树.1、克鲁斯卡尔算法方法:将图中边按其权值由小到大的次序顺序选取,若选边后不形成回路,则保留作为一条边,若形成回路则除去.依次选够(n-1)条边,即得最小生成树.(n为顶点数)克鲁斯卡尔法对于边特别多的情况，消耗时间比较多，不是很实用。2、普里姆算法 方法:从指定顶点开始将它加入集合中,然后将集合内的顶点与集合外的顶点所构成的所有边...
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3204Connect themTime Limit: 1 Second Memory Limit:32768 KBYou have n computers numbered from 1 to n and you want to connect them to make a small local area network (LAN).All connections are two-way (that is connecting computersi andj is the same as connecting computersj and i). The cost of connecting computeri and computerj is cij....
最小支撑树树--Prim算法，基于优先队列的Prim算法，Kruskal算法，Boruvka算法，“等价类”UnionFind 最小支撑树树前几节中介绍的算法都是针对无权图的，本节将介绍带权图的最小支撑树(minimum spanning tree)算法。给定一个无向图G，并且它的每条边均权值，则MST是一个包括G的所有顶点及边的子集的图，这个子集保证图是连通的，并且子集中所有边的权值之和为所有子集中最小的。本节中介绍三种算法求解图的最小生成树：Prim算法、Kr...
理论：Prim：基本思想：假设G＝(V，E)是连通的，TE是G上最小生成树中边的集合。算法从U＝{u0}（u0∈V）、TE＝{}开始。重复执行下列操作：在所有u∈U，v∈V－U的边(u，v)∈E中找一条权值最小的边(u0,v0)并入集合TE中，同时v0并入U，直到V＝U为止。此时，TE中必有n-1条边，T=(V，TE)为G的最小生成树。Prim算法的核心:始终保持TE中的边集构成一棵生成树。 Kruskal：假设连通网N＝（V，{E}）。则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而...
h2.western { font-family: "Liberation Sans", sans-serif; font-size: 16pt } h2.cjk { font-size: 16pt } h2.ctl { font-size: 16pt } h1 { margin-bottom: 0.21cm } h1.western { font-family: "Liberation Sans", sans-serif; font-size: 18pt } h1.cjk { font-family: "Noto Sans CJK SC Regular"; font-size: 18pt } h1.ctl { font-family: "Noto Sans CJK SC Regular"; font-size: 18pt } p { margin-bottom: 0.25cm; line...
简介求最小生成树一共有两种算法，一个是就是本文所说的Kruskal算法，另一个就是Prime算法。在详细讲解Kruskal最小生成树算法之前，让我们先回顾一下什么是最小生成树。我们有一个带权值的图，我们要求找到一个所有生成树中具有最小权值的生成树。如下图所示，T是图G的生成树。但不是具有最小权值的生成树。我们可以把他们想象成一组岛屿和连接它们的可能的桥梁。当然修桥是非常昂贵和费时的，所以我们必须要知道建设什么样的桥梁去...
Dijkstra算法 Dijkstra算法是典型最短路算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。 Dijkstra算法是用来求任意两个顶点之间的最短路径。在该算法中，我们用邻接矩阵来存储图。在该程序中设置一个二维数组来存储任意两个顶点之间的边的权值。可以将任意一个图的信息通过键...
codevs.cn 最优布线问题#include<cstdio>#include<cstring> bool u[101]; int g[101][101],minn[101]; int main(){ int n,m,q,p,total=0; scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&q,&p); scanf("%d",&g[q][p]); } memset(minn,0x7f,sizeof(minn)); //初始化 minn[1]=0; memset(u,1,sizeof(u)); for (int i=1;i<=n;i++) { int k=0; for (int j=1;j<=n;j++) if (u[j]&&(minn[j]<...