第六章 堆排序最小堆和最大堆:近似的完全二叉树A[parent(i)]<=A[i]或者A[parent(i)]>=A[i]建堆复杂度O(n)排序O(nlgn)实际应用中,快速排序一般优于堆排序。可用于优先队列等。在一个包含n个元素的堆中,所有优先队列的操作均可在O(lgn)时间内完成。 第七章 快速排序与归并排序一样用分治思想主元pivot可随机生成 原文:http://www.cnblogs.com/justinh/p/6518639.html
目录 1、堆排序介绍 2、堆排序实例 3、c++ 完整代码 4、参考资料内容 1、堆排序介绍 1.1 、堆是什么 堆是一颗完全二叉树,(设某一个节点为i,根节...
堆排序其他排序方法:选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、插入排序、希尔排序、堆排序概念完全二叉树在讲完全二叉树之前,先引入完美二叉树/满二叉树的概念。
每一个层的结点数都达到最大值的二叉树就叫完美二叉树。就像这样:而完全二叉树的结点也像上图的满二叉树那样从上往下、从左到右进行编号的话,每个结点的位置都与满二叉树对应编号结点的位置相同。
也就是说,
如果最后一个叶子结点是其父亲的右儿子,则除了叶子结...
关于堆排序的一些基本定义可参见我转载的另一篇博文。http://blog.csdn.net/u010275850/article/details/45311661 其实在学习堆的时候细心的同学就可以发现,只要依次保存删除操作的数据,就可以得到一个有序的序列。堆排序也是利用了这样的思想。算法实现:/*根据最大堆实现的堆排序*/
#include<stdio.h>#define LeftChild(i) (2*i+1)void PercDown(int *data,int i,int n);
void Heapsort(int *data,int n);
void Swap(int *a,in...
选择排序的基本思想每一趟从待排序的记录中选出关键字最小的记录,顺序放在已排好序的子文件的最后,知道所有记录排序完毕。主要有两种选择排序方法:直接选择排序(或称简单选择排序)和堆排序。直接选择排序基本思想第i趟排序開始时,当前有序区和无序区分别为R[1 …… i-1]和R[i …… n](1 <= i <= n-1),该趟排序则是从当前无序区中选出关键字最小的记录R[k],将它与无序区的第一个记录R[i]交换,使R[1 …… i]和R[i+1 …… n]分...
/* date:2014.12.15
堆结构:是一种树结构,准确说为完全二叉树。在这个树中,每个节点对应原始数据的一个记录,且满足一下条件:1.如果按照从小到大的顺序排序,要求非叶节点的数据要大于或等于其左右子节点的数据;2.如果按照从大到小的顺序排序,要求非叶节点的数据要小于或等于其左右子节点的数据。
堆排序思路:基于选择排序的思想,利用堆结构和二叉树的一些性质来完成数据的排序。
流程:1).构造堆结构,把原始的无序数据按...
#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;/*返回节点i的父结点*/
int Parent(int i)
{if (i <= 0)return -1;elsereturn (i - 1) / 2;
}
/*返回节点i的左孩子*/
int Left(int i)
{return 2 * i + 1;
}/*返回结点i的右孩子*/
int Right(int i)
{return 2 * i+2;
}
/*交换两个数*/
template<class T>
void Swamp(T &a, T &b)
{T temp;temp = a;a = b;b = temp;
}
/*维护最大堆的性质
inputData为输入的数组
rootNode为根...
1、堆排序的堆,其实是一个 完全二叉树。既是一个结点要么是叶子结点,要么必定有左右两个子节点的树。2、堆有序:每个结点的值,都必须大于两个子节点。但是两个子结点的大小不作要求。3、一棵大小为N的完全二叉树,高度为lgN(层)。 用数组实现堆,假设数组下标从0开始,下标为k的元素,它的左子树是2k+1,右子树是左子树+1,即2k+2 一:由上至下的有序化(下沉)如果堆的有序状态,因为某个结点比它的两个子结点或者其中之一小...
1、堆 一棵完全二叉树 大顶堆:所有非叶子节点元素均不小于其左右子树根节点的值 小顶堆:所有非叶子节点元素均不大于其左右子树根节点的值 2、 初始化堆 ①一组无序元素R[0, 1, ..., n - 1], 先按照顺序将该组无序元素构造为一棵完全二叉树 ②从该二叉树的第一个非叶子结点开始调整,然后调整前一个结点(一定是非叶子结点),依次直到调整完根节点 ③上一步一遍完成后,再来一遍,直到该完全二叉树符合一个堆...
一、对堆排序的相关了解1、堆排序的运行时间是 O(nlogn)
;2、定义:堆heap是一棵具有以下属性的二叉树——(1)它是一棵完全二叉树;(2)每个结点大于或等于它的任意一个孩子。 备注:完全二叉树的定义——除了最后一层没填满以及最后一层的叶子都是偏左放置的,其他层都是满的二叉树!
3、二叉堆有两种:最大堆和最小堆。在堆排序中我们使用的是最大堆,最小堆常常在构造优先队列时使用。 ...
堆的概念: 最小值堆:最小值堆是一个关键码序列{K0,K1,…Kn-1},它具有如下特性:
Ki≤K2i+1 (i=0,1,…, n/2-1)Ki≤K2i十2 最大值堆:最大值堆是一个关键码序列{K0,K1,…Kn-1},它具有如下特性:Ki≥K2i+1 (i=0,1,…, n/2-1) Ki≥K2i十2 一句话,堆就是具有下列性质的二叉树:树的每个节点的值都大于等于其左右孩子节点的值就是大顶堆;树的每个节点的值都小于等于其左右孩子节点的值就是小顶堆。本文主要是想通过堆来...
堆排序与快速排序,归并排序一样都是时间复杂度为O(N*logN)的几种常见排序方法。学习堆排序前,先讲解下什么是数据结构中的二叉堆。二叉堆的定义二叉堆是完全二叉树或者是近似完全二叉树。二叉堆满足二个特性:1.父结点的键值总是大于或等于(小于或等于)任何一个子节点的键值。2.每个结点的左子树和右子树都是一个二叉堆(都是最大堆或最小堆)。当父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值时为最大堆。当父结点的键值总...
1、堆排序算法描述:(1)定义
n个关键字序列Kl,K2,…,Kn称为(Heap),当且仅当该序列满足如下性质(简称为堆性质):
1)ki<=k(2i)且ki<=k(2i+1)(1≤i≤ n/2),当然,这是小根堆,大根堆则换成>=号。//k(i)相当于二叉树的非叶子结点,K(2i)则是左子节点,k(2i+1)是右子节点2)若将此序列所存储的向量R[1..n]看做是一棵完全二叉树的存储结构,则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树:树中任一非叶子结点的关键字均不大于(或...
2269: minval
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输入第一行输入一个正整数N(1<=N<=100000);
第二行N个整数Ai且Ai<=109;第三行N个整数Bi且Bi<=109。
输出输出仅一行,包含n个整数,从小到大输出这n个最小的和,相邻数字之间用空格隔开。
样例输入5
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...
1 #include<iostream>2usingnamespace std;3 4 5void print(int a[],int n)6{7for(int i=0;i<n;i++)8 cout<<a[i]<<"";9 cout<<endl;
10}
11void swap(int &a,int &b)
12{
13int temp=a;
14 a=b;
15 b=temp;
16}
17void AdjustDown(int a[],int i,int n)
18{
19int l=2*i+1,r=2*i+2,max=i;
20if(i<=(n-1)/2)
21 {
22if(l<=n && a[l]>a[max])
23 max=l;
24if(r<=n && a[r]>a[max])
25 ...