pLSA模型--基于概率统计的pLSA模型(probabilistic Latent Semantic Analysis，概率隐语义分析)，增加了主题模型，形成简单的贝叶斯网络，可以使用EM算法学习模型参数。概率潜在语义分析应用于信息检索，过滤，自然语言处理，文本的机器学习或者其他相关领域。D代表文档，Z代表主题(隐含类别)，W代表单词； ?P(di)表示文档di的出现概率，? P(zk|di)表示文档di中主题zk的出现概率，? P(wj|zk)表示给定主题zk出现单词wj的概率...
今天要来讨论的是EM算法。第一眼看到EM我就想到了我大枫哥，EM Master，千里马，RUA!!!不知道看这个博客的人有没有懂这个梗的。好的，言归正传，今天要讲的EM算法，全称是Expectation maximization，期望最大化。怎么个意思呢，就是给你一堆观测样本，让你给出这个模型的参数估计。我靠，这套路我们前面讨论各种回归的时候不是已经用烂了吗？求期望，求对数期望，求导为0，得到参数估计值，这套路我懂啊，MLE！但问题在于，如果这个...
EM算法（Expectation Maximization Algorithm）详解主要内容EM算法简介预备知识极大似然估计Jensen不等式EM算法详解问题描述EM算法推导EM算法流程EM算法优缺点以及应用1、EM算法简介??EM算法是一种迭代优化策略，由于它的计算方法中每一次迭代都分两步，其中一个为期望步（E步），另一个为极大步（M步），所以算法被称为EM算法（Expectation Maximization Algorithm）。EM算法受到缺失思想影响，最初是为了解决数据缺失情况下的参数...
http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/425508151. Jensen不等式 优化理论中:设f是定义域为实数的函数，如果对于所有的实数x，，那么f是凸函数。当x是向量时，如果其hessian矩阵H是半正定的（），那么f是凸函数。如果或者，那么称f是严格凸函数。 Jensen不等式表述如下： 如果f是凸函数，X是随机变量，那么 特别地，如果f是严格凸函数，那么当且仅当，也就是说X是常量。 这里我们将简写为...
一、基本认识EM（Expectation Maximization Algorithm）算法即期望最大化算法。这个名字起的很理科，就是把算法中两个步骤的名称放到名字里，一个E步计算期望，一个M步计算最大化，然后放到名字里就OK。
EM算法是一种迭代算法，是1977年由Demspster等人总结提出，用于有隐含变量的概率模型参数的极大似然估计，或极大后验概率估计。这里可以注意下，EM算法是针对于有隐含变量的问题，而且类似极大似然估计，也就是原有的极大似然估...
大数据经典算法EM算法 讲解（EM算法）The EM Algorithm混合高斯模型（Mixtures of Gaussians）和EM算法 原文：http://www.cnblogs.com/hugh2006/p/4093925.html
最近接触了pLSA模型，由于该模型中引入了主题作为隐变量，所以需要使用期望最大化（Expectation Maximization）算法求解。为什么需要EM算法 数理统计的基本问题就是根据样本所提供的信息，对总体的分布或者分布的数字特征作出统计推断。所谓总体，就是一个具有确定分布的随机变量，来自总体的每一个iid样本都是一个与总体具有相同分布的随机变量。 参数估计是指这样一类问题——总体所服从的分布类型已知，但某些参数未知...
视频地址：https://www.bilibili.com/video/BV1aE411o7qd?p=46 笔记地址：https://www.yuque.com/books/share/f4031f65-70c1-4909-ba01-c47c31398466/nl8l9lP60 EM算法1 - 收敛性证明 EM算法核心思想：是具有隐变量的混合模型的参数估计。本节主要证明了分步迭代更新参数θ时，新的θt+1一定会使X取的比上一步θt更高的置信度P(X|θ)，这样算法才能保证收敛。
前置知识：首先要理解什么是含有隐变量的混合模型。我们之前处理的都是...
全部笔记的汇总贴：统计学习方法读书笔记汇总贴
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EM算法用于含有隐变量（hidden variable）的概率模型参数的极大似然估计，或极大后验概率估计。EM算法的每次迭代由两步组成：E步，求期望（expectation) ; M步，求极大（maximization）。
一、EM算法的引入
三硬币模型
假设有三枚硬币，分别记为A、B、C。这些硬币正面的概率分别为π,p,qπ,p,qπ,p,q，进行如下的抛硬币实验：先掷硬币A，根...
机器学习深版08：EM算法
文章目录
机器学习深版08：EM算法1. 铺垫2. 问题引入与欧拉解释3. 更加严谨的推导1. 铺垫Jensen不等式：对于凸函数，有以下结论：上图是连续的下图是离散的：
2. 问题引入与欧拉解释
问题提出：K-means算法可以将数据分成簇，但是却给不出它的后验概率。 高斯混合模型GMM，混合高斯分布不是高斯分布。 结论是正确的，解释过程略有问题。 先验假设对最后的结果会有影响，有时影响是决定性的。 ...
转自：https://snaildove.github.io/2018/10/01/9.EM_and_GEM_LiHang-Statistical-Learning-Methods/
前言EM（期望最大）算法有很多的应用，最广泛的就是混合高斯模型、聚类、HMM等等，本质上就是一种优化算法，不断迭代，获得优值，与梯度下降、牛顿法、共轭梯度法都起到同一类的作用。
本文是对李航《统计学习方法》的第9章复习总结，主要内容如下EM（期望最大）算法证明有跳跃性的地方全部事无巨细地写出来，在 三硬币例子解析 ...
【背景】
当拥有缺失数据的时候，可以迭代地做参数估计，例如高斯混合模型(GMM)。如图所示，我们要求对高斯混合模型的参数的最大似然估计。对于每一个数据点，它是由两个均值和方差未知的高斯分布来衡量的，并且该数据点分别以不同的未知的概率服从于这两个高斯分布。我们的目标就是估计每一个高斯分布的参数和每一个数据点以多大的概率服从于该高斯分布。
【EM算法的直观解释】
对于上面陈述的问题，如果我们知道每一个数据点属于...
