题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/199/分解N!的质因数,因为N!的质因数不超过N,所以可以先预处理出[1,N]的质数,然后就是简单的求和计算了。筛法采用的是优化之后的艾式筛法的优化了,算法的时间复杂度是O(n*loglogn),十分接近线性。代码:#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
usingnamespace std;
#define maxn 1000010
vector<int>primes;
bool v[maxn];
void get_primes(int n){memset...
每天一个算法~求质数算法
import math
def sieve(size): sieve= [True] * size sieve[0] = False sieve[1] = False for i in range(2, int(math.sqrt(size)) + 1): k= i * 2 while k < size: sieve[k] = False k += i return sum(1 for x in sieve if x)
print(sieve(10000000000))455052511求解过程
方法1、递归函数
这是一个求质数个数的题不说了 简单做一个递归的优化,每次都...
判断一个数是否为质数/素数——从普通判断算法到高效判断算法思路
定义:约数只有1和本身的整数称为质数/素数。1)直观判断法
最直观的方法,根据定义直接判断从2到n-1是否存在n的约数即可。
C++代码如下:
bool isPrime_1(int num)
{int tmp = num- 1;for(int i = 2;i <= tmp;i++)if(num % i == 0)return 0;return 1;
}
2)直观判断法改进
上述判断方法,明显存在效率极低的问题。
对于每个数n,其实并不需要从2判断到n-1。
一个数...
质数概念: 质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数。例如:7只能被1和7整除,除此之外不能再被其他数字整除,7就是质数。6能被2,3整除,6就不是质数。 最小的质数是2,它也是唯一的偶数质数。最前面的质数依次排列为:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31等。
分析过程: 1、从2开始遍历,如果这个数能被从2到小于它本身前一个数整除,那么这个数就不是质数 2、如果判断能够被整...
题号:no204
题目名:计数质数
原题URL:https://leetcode-cn.com/problems/string-rotation-lcci/
题目描述
统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
示例
示例 1:
输入:n = 10
输出:4
解释:小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。示例 2:
输入:n = 0
输出:0限制
0 <= n <= 5 * 106
思路
1.从头到尾遍历,将所有的因子从0一直到根号n进行乘法运算
2.如果相乘,那么说明这个数肯定有因子,因数就是i和k
3.出去所有的非质...
算法-计数质数
1 题目概述
1.1 题目出处
https://leetcode-cn.com/problems/count-primes/
1.2 题目描述2 暴力枚举
2.1 思路
根据质数性质:只能被1和他本身这两个数整除的数称为质数。
2.2 代码
class Solution {public int countPrimes(int n) {int result = 0;if(n < 2){return result;}for(int i = 2; i < n; i++){if(isPrime(i)){result++;}}return result;}private boolean isPrime(int n){for(int i = 2; i * i <= n; i++){...
算法讲解(1):质数判断及质因数分解
目录:什么是质数什么是质因数分解算法讲解1.什么是质数:质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
0和1不是质数
除了0,1,质数以外其他的数叫合数例如:4不是质数,因为4的因数有1,2,4 。 2并不是1或者4,所以4不是质数,是合数3是质数,3的因数有1,3 。满足条件,所以是质数
2.什么是质因数分解:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这...
判断方法
1.直接计算
2.埃拉托色尼筛选法
3.拉宾米勒算法
直接计算
import mathdef isPrime(num):# 判断数是不是质数if num < 2:return False# 目标数字的平方根内的整数是否能整除,如果能整除说明不是质数for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):if num % i == 0:return Falsereturn True
埃拉托色尼筛选法
1.假设一组表格(知道其大小)里装着每个数,都标记为"质数"
2.把1标记为"非质数",然后把2的倍数(除了2之外)的标记为...
特殊的质数肋骨
农民约翰母牛总是产生最好的肋骨。你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数。
例如有四根肋骨的数字分别是:7 3 3 1,那么全部肋骨上的数字 7331是质数;三根肋骨 733是质数;二根肋骨 73 是质数;当然,最后一根肋骨 7 也是质数。7331 被叫做长度 4 的特殊质数。
写一个程序对给...
Eratasthene
学问之道无他,求其放心而巳矣
https://blog.csdn.net/qq_37653144/article/details/80470029
class Solution1 {
public:size_t countPrimes(size_t n) {bool *p = new bool[n+1];size_t i, j;for (i = 0; i <= n; ++i)p[i] = true;p[0] = p[1] = false;for (i = 2; i < n; ++i)if (p[i])for (j = 2; i*j < n; ++j)p[i*j] = false;size_t cnt = 0;for (i = 2; i < n; ++i)if (p[i])cnt++;delete []p;return cnt;}
};
统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。示例:
输入: 10
输出: 4
解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。传统方法不说了,这里选择效率更高的筛选法:
从质数2开始,凡是2的倍数全为false,再依次到n-1,把所有的倍数全都筛选出来。
int countPrimes(int n) {bool *cnt = new bool[n];int count = 0;for (int i = 0; i < n ; i++) cnt[i] = true;for (int i = 2; i < n; i++) {if (cnt[i] == true) {count++;for (i...
private static boolean isPrime(int num) {int sqrt = (int) Math.pow(num, 0.5) + 1;// 只要一条成立,则不是素数,因此使用i*6-1来定界for (int i = 1; i * 6 - 1 <= sqrt; ++i) {if (num % (i * 6 - 1) == 0 || num % (i * 6 + 1) == 0) {return false;}}return true;}