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算法讲解:质数判断及质因数分解
内容导读
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算法讲解(1):质数判断及质因数分解
目录:
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什么是质数
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什么是质因数分解
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算法讲解
1.什么是质数:
质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
0和1不是质数
除了0,1,质数以外其他的数叫合数
例如:4不是质数,因为4的因数有1,2,4 。 2并不是1或者4,所以4不是质数,是合数
3是质数,3的因数有1,3 。满足条件,所以是质数
2.什么是质因数分解:
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。如30=2×3×5 。分解质因数只针对合数。
质因数,顾名思义就是因数是质数
例如:18=2*3*3,其中,2,3都是质数,这就是将18分解质因数
(小学数学,不是很想多BB)
质因数分解的方法(重点?)
最普遍的方法:短除法
当然,依旧是小学5年级数学,不多想BB
3.算法讲解
1.质数判断布尔函数Prime():
bool prime(int n){ //布尔函数,false代表不是质数,true代表是负数 if(n<=1){ //0,1,负数都不是质数 return false; } for(int i=2;i<n;i++){ if(n%i==0){ //如果小于n的某一个数i是n的因数,且 i>1,则n不是质数 return false; } } //n是质数 return true; }
2.改进后的Prime():
这里我们拿16举个例子,17=1*17,17=2*8.5,17=3*5.67,4*4.25那么还需要枚举后面的吗?后面的不就是5.67*3,8.5*2....吗?
那么我们只需要枚举到√n即可
bool prime(int n){ //布尔函数,false代表不是质数,true代表是负数 if(n<=1){ //0,1,负数都不是质数 return false; } for(int i=2;i*i<n;i++){ if(n%i==0){ //如果小于n的某一个数i是n的因数,且 i>1,则n不是质数 return false; } / } //n是质数 return true; }
内容总结
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