Tensorflow四种交叉熵函数计算公式：tf.nn.cross_entropy

Tensorflow交叉熵函数：cross_entropy

注意：tensorflow交叉熵计算函数输入中的logits都不是softmax或sigmoid的输出，而是softmax或sigmoid函数的输入，因为它在函数内部进行sigmoid或softmax操作

tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None,labels=None, logits=None, name=None)

argument:    

_sentinel:本质上是不用的参数，不用填

logits:一个数据类型（type）是float32或float64;

shape:[batch_size,num_classes],单样本是[num_classes]

labels:和logits具有相同的type(float)和shape的张量(tensor)，

name:操作的名字，可填可不填

output:

loss，shape:[batch_size,num_classes]

Note:

它对于输入的logits先通过sigmoid函数计算，再计算它们的交叉熵，但是它对交叉熵的计算方式进行了优化，使得结果不至于溢出

它适用于每个类别相互独立但互不排斥的情况：例如一幅图可以同时包含一条狗和一只大象

output不是一个数，而是一个batch中每个样本的loss,所以一般配合tf.reduce_mea(loss)使用

计算公式：

Python 程序：

importtensorflowas tf
import numpy asnp
def sigmoid(x):
    return 1.0/(1+np.exp(-x))

# 5个样本三分类问题，且一个样本可以同时拥有多类
y = np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,1,0],[0,1,0]] 

logits = np.array([[12,3,2],[3,10,1],[1,2,5],[4,6.5,1.2],[3,6,1]])
y_pred = sigmoid(logits)
E1 = -y*np.log(y_pred)-(1-y)*np.log(1-y_pred)
print(E1) # 按计算公式计算的结果
sess =tf.Session()
y = np.array(y).astype(np.float64) # labels是float64的数据类型
E2 = sess.run(tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=y,logits=logits))
print(E2)

输出的E1，E2结果相同

tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None, labels=None, logits=None, dim=-1, name=None)
argument:

_sentinel:本质上是不用的参数，不用填

logits:一个数据类型（type）是float32或float64;

shape:[batch_size,num_classes]

labels:和logits具有相同type和shape的张量(tensor)，,是一个有效的概率，sum(labels)=1, one_hot=True(向量中只有一个值为1.0，其他值为0.0)

name:操作的名字，可填可不填 

output:

loss，shape:[batch_size]

Note:

它对于输入的logits先通过softmax函数计算，再计算它们的交叉熵，但是它对交叉熵的计算方式进行了优化，使得结果不至于溢出

它适用于每个类别相互独立且排斥的情况，一幅图只能属于一类，而不能同时包含一条狗和一只大象

output不是一个数，而是一个batch中每个样本的loss,所以一般配合tf.reduce_mean(loss)使用

计算公式：

Python程序：

importtensorflowas tf
import numpy asnp

def softmax(x):
    sum_raw = np.sum(np.exp(x),axis=-1)
    x1 = np.ones(np.shape(x))
    for i inrange(np.shape(x)[0]):
        x1[i] = np.exp(x[i])/sum_raw[i]
    return x1

y = np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,0,0],[0,1,0]])# 每一行只有一个1

logits =np.array([[12,3,2],[3,10,1],[1,2,5],[4,6.5,1.2],[3,6,1]])

y_pred =softmax(logits)
E1 = -np.sum(y*np.log(y_pred),-1)
print(E1)
sess = tf.Session()
y = np.array(y).astype(np.float64)
E2 = sess.run(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y,logits=logits))
print(E2)

输出的E1，E2结果相同

tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None,labels=None,logits=None, name=None)

argument:

_sentinel:本质上是不用的参数，不用填

logits:一个数据类型（type）是float32或float64;

shape:[batch_size,num_classes]

labels: shape为[batch_size],labels[i]是{0,1,2,……,num_classes-1}的一个索引, type为int32或int64

name:操作的名字，可填可不填

output:

loss，shape:[batch_size]

Note:

它对于输入的logits先通过softmax函数计算，再计算它们的交叉熵，但是它对交叉熵的计算方式进行了优化，使得结果不至于溢出
它适用于每个类别相互独立且排斥的情况，一幅图只能属于一类，而不能同时包含一条狗和一只大象 
output不是一个数，而是一个batch中每个样本的loss,所以一般配合tf.reduce_mean(loss)使用
计算公式：

和tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits()一样，只是要将labels转换成tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits()中labels的形式

tf.nn.weighted_cross_entropy_with_logits(labels,logits, pos_weight, name=None) 

计算具有权重的sigmoid交叉熵sigmoid_cross_entropy_with_logits（）

argument:

_sentinel:本质上是不用的参数，不用填

logits:一个数据类型（type）是float32或float64;

shape:[batch_size,num_classes],单样本是[num_classes]

labels:和logits具有相同的type(float)和shape的张量(tensor)，

pos_weight:正样本的一个系数

name:操作的名字，可填可不填

output:

loss，shape:[batch_size,num_classes]

原文：https://www.cnblogs.com/pzf9266/p/8994692.html