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白话经典算法系列之五 归并排序的实现
内容导读
互联网集市收集整理的这篇技术教程文章主要介绍了白话经典算法系列之五 归并排序的实现,小编现在分享给大家,供广大互联网技能从业者学习和参考。文章包含1937字,纯文字阅读大概需要3分钟。
内容图文
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是採用分治法(Divide and Conquer)的一个很典型的应用。
首先考虑下怎样将将二个有序数列合并。这个很easy,仅仅要从比較二个数列的第一个数,谁小就先取谁,取了后就在相应数列中删除这个数。然后再进行比較,假设有数列为空,那直接将还有一个数列的数据依次取出就可以。
//将有序数组a[]和b[]合并到c[]中 void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[]) { int i, j, k; i = j = k = 0; while (i < n && j < m) { if (a[i] < b[j]) c[k++] = a[i++]; else c[k++] = b[j++]; } while (i < n) c[k++] = a[i++]; while (j < m) c[k++] = b[j++]; }
能够看出合并有序数列的效率是比較高的,能够达到O(n)。
攻克了上面的合并有序数列问题,再来看归并排序,其的基本思路就是将数组分成二组A,B,假设这二组组内的数据都是有序的,那么就能够非常方便的将这二组数据进行排序。怎样让这二组组内数据有序了?
能够将A,B组各自再分成二组。依次类推,当分出来的小组仅仅有一个数据时,能够觉得这个小组组内已经达到了有序,然后再合并相邻的二个小组就能够了。这样通过先递归的分解数列,再合并数列就完毕了归并排序。
//将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。 void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[]) { int i = first, j = mid + 1; int m = mid, n = last; int k = 0; while (i <= m && j <= n) { if (a[i] <= a[j]) temp[k++] = a[i++]; else temp[k++] = a[j++]; } while (i <= m) temp[k++] = a[i++]; while (j <= n) temp[k++] = a[j++]; for (i = 0; i < k; i++) a[first + i] = temp[i]; } void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[]) { if (first < last) { int mid = (first + last) / 2; mergesort(a, first, mid, temp); //左边有序 mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右边有序 mergearray(a, first, mid, last, temp); //再将二个有序数列合并 } } bool MergeSort(int a[], int n) { int *p = new int[n]; if (p == NULL) return false; mergesort(a, 0, n - 1, p); delete[] p; return true; }
归并排序的效率是比較高的,设数列长为N,将数列分开成小数列一共要logN步,每步都是一个合并有序数列的过程,时间复杂度能够记为O(N),故一共为O(N*logN)。由于归并排序每次都是在相邻的数据中进行操作,所以归并排序在O(N*logN)的几种排序方法(高速排序,归并排序,希尔排序,堆排序)也是效率比較高的。
在本人电脑上对冒泡排序,直接插入排序,归并排序及直接使用系统的qsort()进行比較(均在Release版本号下)
对20000个随机数据进行測试:
对50000个随机数据进行測试:
再对200000个随机数据进行測试:
注:有的书上是在mergearray()合并有序数列时分配暂时数组,可是过多的new操作会很费时。因此作了下小小的变化。仅仅在MergeSort()中new一个暂时数组。后面的操作都共用这一个暂时数组。
原文:http://www.cnblogs.com/mfrbuaa/p/3866350.html
内容总结
以上是互联网集市为您收集整理的白话经典算法系列之五 归并排序的实现全部内容,希望文章能够帮你解决白话经典算法系列之五 归并排序的实现所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错,欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。
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