二叉树相关

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 #define MAX(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
 4 
 5 //define a binary search tree
 6 typedef struct BNode
 7 {
 8     int val;
 9     struct BNode *left, *right;
10 }BNode,*BTree;

二叉树节点的值为val,另外为了比较方便还定义了一个宏MAX.

12 // insert a node to binary tree
13 // we assume that no duplicated elements
14 void BTreeInsert(BTree *bt, int val)
15 {
16     BNode *p = *bt,*cur = *bt;//p is a parent node of cur
17     while (cur != NULL)
18     {//find the position to insert node val
19         p = cur;
20         if ( val < cur->val )
21             cur = cur->left;
22         else
23             cur = cur->right;
24     }
25     BNode *n = malloc(sizeof(BNode));
26     n->val = val;
27     n->left = n->right = NULL;
28     if (p == NULL)
29         *bt = n;// the tree is empty 
30     else
31     {
32         if (val < p->val)
33             p->left = n;
34         else
35             p->right = n;
36     }
37 }//BTreeInsert
还定义了一个函数BTreeInsert用来帮助创建二叉树．

二叉树的高度
基本方法：二叉树，分别求出左右子数的高度，然后取左右子树高度的最大数值，再加上１，就是二叉树的高度．
由于该问题又被划分为两个性质一样的子问题，因此很容易导致递归．
39 //get the depth of a BST
40 int BTreeDepth(BTree bt)
41 {
42     if (bt != NULL)
43     {
44         int dep_left = BTreeDepth(bt->left);
45         int dep_right = BTreeDepth(bt->right);
46         return MAX(dep_left,dep_right)+1;
47     }
48     return 0;
49 }//BTreeDepth
二叉树的叶子节点的个数
基本方法：
66 //get the width of a BST 
67 int BTreeWidth(BTree bt)
68 {
69     if (bt != NULL)
70     {
71         if ((bt->left == bt->right) && (bt->left == NULL))
72             return 1;// bt is a leaf 
73         else
74             return BTreeWidth(bt->left) + BTreeWidth(bt->right);
75     }
76     else
77         return 0;
78 }//BTreeWidth
79 
二叉树的比较
    如果我们认为左右子树位置很重要，也就是说把左右子树交换以后，我们认为它和原来的子树不一样了，那么只需要比较一次就可以了。
51 //compare 2 binary tree, if bt1 is equal bt2
52 //return 1, or return 0
53 int BTreeCompare(BTree bt1, BTree bt2)
54 {
55     if ((bt1==bt2) && (bt1==NULL)) // both bt1 and bt2 are empty
56         return 1;
57     else if ((bt1 != NULL) && (bt2 != NULL)) // none of bt1 and bt2 is empty
58     {
59         return BTreeCompare(bt1->left, bt2->left)
60             && BTreeCompare(bt1->right, bt2->right);
61     }
62     else // one of bt1 and bt2 is empty
63         return 0;
64 }
    如果我们认为左右子树位置不重要，也就是说把左右子树交换以后，我们认为它和原来的子树还是一样的，那么我们还好多加判断．把其中一个子树左右位置交换以后再比较．那么原来的程序需要有一些改动．

59-60行需要改成以下内容就可以了。
59         return (BTreeCompare(bt1->left, bt2->left) && BTreeCompare(bt1->right, bt2->right))
60             || (BTreeCompare(bt1->left, bt2->right) && BTreeCompare(bt1->right, bt2->left));

递归实现宽度和高度。

1. #include <stdio.h>  
2. #include <string.h>  
3.   
4. int a[1000][2],s[1000];  
5. int i,n,x,y;   
6.   
7. void dfs(int i,int k)  
8. {  
9.     s[k]=s[k]+1;  
10.     if(k>x)  x=k;  
11.     if(a[i][1]!=0)  dfs(a[i][1],k+1);  
12.     if(a[i][2]!=0)  dfs(a[i][2],k+1);  
13. }  
14.   
15. int main()  
16. {  
17.     scanf("%d",&n);  
18.     memset(a,0,sizeof(a));  
19.     memset(s,0,sizeof(s));  
20.     for(i=1;i<=n;i++)  
21.         scanf("%d%d",&a[i][1],&a[i][2]);  
22.     x=0;  
23.     dfs(1,1);  
24.     y=0;  
25.     for(i=1;i<1000;i++)  
26.         if(s[i]>y)   y=s[i];  
27.     printf("%d %d",y,x);  
28.     return 0;  
29. }