非线性最优化之二分法Python实现

内容导读

互联网集市收集整理的这篇技术教程文章主要介绍了非线性最优化之二分法Python实现，小编现在分享给大家，供广大互联网技能从业者学习和参考。文章包含2116字，纯文字阅读大概需要4分钟。

内容图文

非线性最优化之二分法

• 算法原理
• 二分法
• • 代码展示
  • 运行结果展示

算法原理

略

二分法

网上有很多对二分法的介绍，这里不再多做赘述。

本文为《非线性最优化》中二分法的Python实现。但是目前此代码仅适用于单谷凹函数，可求函数所对应导数的根、根所在区间、x为何值时函数取最值。
稍加修改可求函数最值。

代码展示

from sympy import *

pre_function = input('\n***注意！此函数为测试课本《非线性最优化》二分法，目前只适用于 单谷凹函数 (如函数x**2)！！***\n请输入函数：')

# 求导
x = Symbol("x")
aft_function = diff(pre_function, x)

print(f'函数{pre_function}的一阶导数为：{aft_function}')

# 定义全局变量a, b
a = 0
b = 0


def qiudaoshuzhi(fun, num):
    """求导数值"""
    result = float(fun.subs({x: num}))
    print(f'当前一阶导数值为:{result}')
    return result


def suan1(t0, h, fun):
    """寻找区间1"""
    t1 = t0 + h
    result1 = qiudaoshuzhi(fun, t1)
    if result1 == 0:
        t = t1
        print(f'x = {t}时是此函数最值')
        exit()
    elif result1 > 0:
        global a
        global b
        a = t0
        b = t1
        return print(f'此函数的根所在区间为[{a},{b}]')
    elif result1 < 0:
        t0 = t1
        suan1(t0, h, fun)


def suan2(t0, h, fun):
    """寻找区间2"""
    t1 = t0 - h
    result2 = qiudaoshuzhi(fun, t1)
    if result2 == 0:
        t = t1
        print(f'x = {t}时是此函数最值')
        exit()
    elif result2 < 0:
        global a    # 修改全局变量
        global b
        a = t1
        b = t0
        return print(f'此函数的根所在区间为[{a}, {b}]')
    elif result2 > 0:
        t0 = t1
        suan2(t0, h, fun)


def suan3(num1, num2):
    """二分"""
    return float((num1 + num2)/2)


def suan4(num1, num2, fun):
    """求局部极值x坐标"""
    e = 0.001   # 误差
    c = suan3(num1, num2)
    result3 = qiudaoshuzhi(fun, c)
    if result3 == 0:
        t = round(c)
        return print(f'x = {t}时是此函数最值')
    elif result3 < 0:
        a = c
        if abs(a-num2) < e:
            t = round(suan3(a, num2))
            return print(f'x = {t}时是此函数最值')
        else:
            suan4(a, num2, fun)
    elif result3 > 0:
        b = c
        if abs(num1-b) < e:
            t = round(suan3(num1, b))
            return print(f'x = {t}时是此函数最值')
        else:
            suan4(num1, b, fun)


def quedingqujian(fun):
    print('---开始寻找区间----')
    t0 = 12
    h = 5
    result = qiudaoshuzhi(fun, t0)
    if result == 0:
        t = t0
        print(f'x = {t}时是此函数最值')
        exit()
    elif result < 0:
        suan1(t0, h, fun)
    elif result > 0:
        suan2(t0, h, fun)


def dichotomy(fun):
     suan4(a, b, fun)


quedingqujian(aft_function)

print(f'{a},{b}')   # 测试全局变量
dichotomy(aft_function)

运行结果展示

内容总结

以上是互联网集市为您收集整理的非线性最优化之二分法Python实现全部内容，希望文章能够帮你解决非线性最优化之二分法Python实现所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错，欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。

内容备注

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