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算法工程师思维导图—数据结构与算法
内容导读
互联网集市收集整理的这篇技术教程文章主要介绍了算法工程师思维导图—数据结构与算法，小编现在分享给大家，供广大互联网技能从业者学习和参考。文章包含9440字，纯文字阅读大概需要14分钟。
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卖萌屋的妹子们（划掉）作者团整理的算法工程师思维导图，求职/自我提升/查漏补缺神器。该手册一共分为数据结构与算法、数学基础、统计机器学习和深度学习四个部分。
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下面是数据结构与算法部分~
数据结构
-
栈
- 二维矩阵/直方图最大距形面积
矩阵最大面积：https://leetcode-cn.com/problems/maximal-rectangle/solution/zui-da-ju-xing-by-leetcode/
直方图dp
- 最小栈
-
链表
- LRU：双向链表
https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/Least Recently Used
- 寻找重复数-环的入口
https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/
快慢指针，相遇后，从头发起一个指针，按相同速度走，相遇即使环的入口
- 并查集
http://www.cnblogs.com/cyjb/p/UnionFindSets.html
*字节跳动大闯关
https://blog.csdn.net/sinat_27705993/article/details/82053102
求不同并查集的个数 多一个count，每union一次count就减1
*岛屿个数
多开一个放0的岛
*树
*二叉树前序/中序/后序
前序：= 自顶向下
curr=stack.pop()
print(curr.val)
stack.push(curr.right)
stack.push(curr.left)中序：加一个记录
curr = stack.pop()
if curr in cache:
res.append(curr.val)
continue
cache.add(curr)
stack.append(curr.right)
stack.append(curr)
stack.append(curr.left)
后序：同中序 = 自底向上
- 二叉树的最近公共祖先
三个条件满足两个就是True：1.左子树包含p1或p2 2.右子树包含p1或p2 3.自己是p1或p2
- 二分查找树
AVL：https://mp.weixin.qq.com/s/dYP5-fM22BgM3viWg4V44A
为啥有了BST和AVL还需要红黑树？https://zhuanlan.zhihu.com/p/72505589
AVL每次进行插入/删除节点的时候，几乎都会破坏平衡树的第二个规则，进而我们都需要通过左旋和右旋来进行调整，使之再次成为一颗符合要求的平衡树 如果在那种插入、删除很频繁的场景中，平衡树需要频繁着进行调整，这会使平衡树的性能大打折扣，为了解决这个问题，于是有了红黑树
- 二叉树中的最大路径和
https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/
- 完全二叉树插入
https://blog.csdn.net/psc0606/article/details/48742239
利用完全二叉树的性质，找到要插入的位置，先判断左子树的最右结点与右子树的最右结点高度，如果相等，只需要插入到左子树即可，否则插入右子树
- 完全二叉树节点数
https://leetcode-cn.com/problems/count-complete-tree-nodes/solution/er-fen-cha-zhao-by-xu-yuan-shu/
-
哈希表
- 连续子数组和为k的倍数
- 和为K的子数组
https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sum-equals-k/
连续区间和为K，用字典存储累计和
- 求最长非重复字符串长度
https://blog.csdn.net/zd_nupt/article/details/82669299
做个hash_table表，记录每个字符的位置。碰到重复的就求两个重复字符之间的距离
- 前缀和+哈希表
查找
- 二分查找
*查找最小值/翻转点 只判断mid-right是否被翻转
*查找固定target 1.判断mid-right是否被翻转，找到升序的方向 2.跟升序区间的left/right和mid比看在不在，不在就搜索另一个空间
*存在重复，寻找最小值 当num[mid]==num[right]时，right-=1 因为左闭右开，mid和right中存在别的值 [0,1,1,1] [1,1,0,1] [1, 0, 1, 1, 1] [1, 1, 1, 1] 特殊情况下时间复杂度为O(N)
*bug-free写法：左闭右开，先写排除中位数的逻辑
https://www.zhihu.com/question/36132386/answer/97729337 lower/upper bound
*旋转数组
*寻找峰值
左闭右开，往高的地方走https://leetcode-cn.com/explore/learn/card/binary-search/210/template-ii/841/
寻找重复数
*双数组中位数
*找出第K小的距离对
二分查找 + 双指针
*阶乘函数后K个零
*乘法表中第k小的数
https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-number-in-multiplication-table/
给定高度m 、宽度n 的一张 m * n的乘法表，以及正整数k，你需要返回表中第k 小的数字。
*BFS
*迷宫中的最短路径
https://blog.csdn.net/qq_28468707/article/details/102786710
*字符串A和B的最小相似度
*抖音红人
DFS：https://blog.csdn.net/anlian523/article/details/82557468
BFS：https://blog.csdn.net/u014253011/article/details/82556976
对于每个用户，遍历粉丝数（记录visited）
-
DFS
- 八皇后
https://blog.csdn.net/handsomekang/article/details/41308993
一行一行依次遍历(从上往下),决定放在哪列(从左往右),这样就不用判断行冲突,只需要判断列冲突和主斜线副斜线冲突.
对角线=>斜率为1 => abs(A[i]-A[j])==abs(i-j)
- 全排列
https://leetcode-cn.com/problems/permutations/solution/
有重复数字的全排列 sort：https://leetcode-cn.com/problems/permutations-ii/
- 复原IP地址
https://blog.csdn.net/OneDeveloper/article/details/84946233
dfs，如果加完3个“.”了则判断是否符合条件，否则继续加（start，start+3）
- 连通岛屿个数
字节-部门合并：https://blog.csdn.net/zd_nupt/article/details/82669299
dfs：每次遍历到1，则把联通的岛置为0
-
双指针
- 两数之和
在已排序的数组中找到两个数，和为target
双指针暴力求解 n^2 字典求解 时间n，空间n
我们使用两个指针，初始分别位于第一个元素和最后一个元素位置，比较这两个元素之和与目标值的大小。如果和等于目标值，我们发现了这个唯一解。如果比目标值小，我们将较小元素指针增加一。如果比目标值大，我们将较大指针减小一。移动指针后重复上述比较知道找到答案。时间 n，空间1
- 数组中两数相减的最大值
https://blog.csdn.net/fkyyly/article/details/83930343
非排序数组中两个数相减（前面减后面）的最大值。i<j, max(a[i]-a[j])
if a[i]-a[j]>0: j++ else: i = j, j++
-
滑动窗口
- 最小覆盖子串
- 和为K的子数组
https://blog.csdn.net/a546167160/article/details/94401251
当区间和等于target，再向后遍历，可以i+或j+，但是j+可能会越界，因此选择i+
- 乘积小于K的子数组
排序
- 插入
插入排序：稳定
把后面的某个一次次插到前面，再管后面的，第一次确定的位置可能不是最终位置
-
希尔排序
-
选择
- 选择排序
每次选择最小的放到前面
-
堆排
-
交换
- 快速选择
- 冒泡排序：稳定
把某个确定好，再管其他的，第一次确定的位置是最终位置
- 快速排序
https://blog.csdn.net/qq_36528114/article/details/78667034
快排优化：
1. 在个数小于N时使用插入排序
2. 尾递归优化，减少递归栈的深度
3. 加入三取样切分 //省去了对重复元素的比较，性能接近线性- 归并排序：稳定
原地归并：直接把合适的片段swap过去
https://blog.csdn.net/xiaolewennofollow/article/details/50896881
两个片段的交换需要三次逆转：分别逆转[1, i]和[i+1,n] 再逆转[1, n]
大数据归并应用较多
- 数组中的逆序对
https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-de-ni-xu-dui-lcof/
- 区间和的个数在某个区间
https://leetcode-cn.com/problems/count-of-range-sum/
-
基数排序：稳定
- 链表排序
https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3666585.html
https://leetcode-cn.com/problems/sort-list/solution/sort-list-gui-bing-pai-xu-lian-biao-by-jyd/
-
拓扑排序
https://www.cnblogs.com/fengziwei/p/7875355.html -
字典序
-
下一个排列
- 字典序的第K小数字
https://leetcode-cn.com/problems/k-th-smallest-in-lexicographical-order/
字典序排数-先序遍历
https://leetcode-cn.com/problems/lexicographical-numbers/
- 按字典序排在最后的子串
https://leetcode-cn.com/problems/last-substring-in-lexicographical-order/
-
TopK问题
- 移除K位数字得到最小结果-栈
给定一个以字符串表示的非负整数 num，移除这个数中的 k 位数字，使得剩下的数字最小。https://leetcode-cn.com/problems/remove-k-digits/
- 数组中前K个高频元素
哈希统计频率+topK排序
堆排/快速选择/桶排
- 查找和最小的K对数字
https://leetcode-cn.com/problems/find-k-pairs-with-smallest-sums/
动态规划
- 编辑距离
https://zhuanlan.zhihu.com/p/80682302
- 最长回文子序列／子串
最长回文子序列：bbbab -> bbbb
-
最长回文子串：bbbab -> bbbhttps://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/solution/zui-chang-hui-wen-zi-chuan-by-leetcode/
- LCS
公共子串：要求元素相邻：矩阵最长对角线
- LIS
- 排序后求LCS，时间O(n^2)，空间O(n)
- dp[i]存储A[:i]的LIS，每个i和前面的下标对比，时间O(n^2)，空间O(n) for j in [i-1, 0]: if A[j]<A[i]: dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
- dp[i]存储LIS为i+1时最大的值，最后len(dp)即为答案，时间O(nlogn)，空间O(n) 二分法查找插入dp的位置
- 最大子序和
最大和包含当前和不包含：sum[i] = max(sum[i-1]+a[i], a[i])
- 背包问题
https://blog.csdn.net/stack_queue/article/details/53544109
- 最短路径
Dijkstra：单源&边权非负
https://www.jianshu.com/p/ff6db00ad866
Floyd：全源&负环，任意两点间的最短路径，时间复杂度为O(N3)，空间复杂度为O(N2)
Bellmanford：单源
https://blog.csdn.net/lpjishu/article/details/52413812
Johnson：全源&非负环
- 股票问题
模式匹配
-
单模式单匹配：KMP
-
字符串匹配，返回第一个匹配的位置
-
多模式单匹配：Trie
- 多模式多匹配：AC自动机
大数据
- 蓄水池抽样法
选k个，新旧元素被选中第概率都是k/n 第k+1个以k/(k+1)被选中，之前在水池里的被替换概率为k/(k+1)*1/k=1/(k+1) 则旧元素留下的概率为k/(k+1)，与新元素相等
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内容总结
以上是互联网集市为您收集整理的算法工程师思维导图—数据结构与算法全部内容，希望文章能够帮你解决算法工程师思维导图—数据结构与算法所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错，欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。
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