一日一技：在 Python 里面，如何正确判断两个浮点数相等

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一日一技：在 Python 里面，如何正确判断两个浮点数相等

摄影：产品经理
下厨：产品经理
在以前的文章里面，我们已经讲到过，不仅仅是 Python，很多编程语言里面，浮点数都不一定是精确的。最常被用来作为例子的是：0.1 + 0.2。在 Python 里面，这个加法的结果如下图所示：

因为这个原因，我们显然不能直接用等号判断两个浮点数是否相等，如下图所示：

在工程上，我们不要求绝对精确，只要求足够精确就可以了。所以，当我们要判断两个数是否相等时，只需要判断这两个数的差值是否小于某一个特定的值即可。例如：

0.30000000000000004
0.3

它们的差值是0.00000000000000004，(十亿亿分之4)，无论是测量重量还是测量长度，这个差异都可以忽略不计，因此可以认为0.30000000000000004与0.3在误差范围内是相等的。

如果大家去网上搜索某些判断浮点数是否相等的方法，你可能会发现下面这种写法：

def compare_float(a, b, precision):
    if abs(a - b) <= precision:
        return True
    return False

看起来似乎没有问题，例如我把 precision 设置为，这不就是判断a，b这两个数字的差值的绝对值小于吗？如果差值的绝对值小于这么小的一个精度值，不就说明可以判断他们相等吗？

但是等等，在代码里面，有一个<=，这个符号的意思是小于或者等于，有等于在里面，所以if abs(a - b) <= precision等价于if abs(a - b) < precision or abs(a - b) == precision。

但是我们一开始就说明了，两个浮点数不能使用==来判断是否相等，所以这里abs(a - b) == precision得到的结果本来就是不准确的，怎么可以用不准确的结果来说明另一个不准确的结果？

所以，正确的做法，应该是把两边都扩大很多倍，让他们都变成整数再来对比。

例如我设置的精度为，那么我们就把两边同时乘以10^9:

if 1e9 * abs(a - b) <= 1:
    return True

所以比较浮点数是否相等的代码应该改为：

def compare_float(a, b, precision):
    if precision == 0:
        return a == b
    elif precision < 0:
        raise Exception('precision 不能小于0')
    elif precision >= 1:
        if abs(a - b) <= precision:
            return True
    else:
        if (1 / precision) * abs(a - b) <= 1:
            return True
    return False

当精度设定为0的时候，就是要求 a 和 b绝对相等，不能有误差，此时可以使用==来进行判断。如果precision大于1，那么此时可以直接判断。如果0 < precision < 1，那么两边乘以，把浮点数对比转换为整数对比。

在 Python 3里面，我们有现成的库math.isclose，它的用法如下：

>>> import math

>>> math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3)
True

运行效果如下图所示：

math.isclose默认的误差值是，你也可以增加一个参数人工指定：

>>> math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3, rel_tol=1e-5)

这里设定误差值为。

内容总结

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