LeetCode 40. 组合总和 II | Python
内容导读
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内容图文
40. 组合总和 II
题目来源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-ii
题目
给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
说明：
- 所有数字（包括目标数）都是正整数。
- 解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
[1, 7],
[1, 2, 5],
[2, 6],
[1, 1, 6]
]
示例 2:
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
[1,2,2],
[5]
]
解题思路
思路：回溯
这道题跟 39. 组合总和 类似，两者不同的地方在于：
- 【39. 组合总和】，
candidates中的数字可以无限制重复被选取； - 【40. 组合总和 II】，
candidates中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
这里还有个隐式的条件就是，这道题中没有强调给定数组元素重复性问题，而在示例中，我们也可以看到元素在数组中是存在重复的情况，这也是一个不同点。
两者相同的地方在于：
- 解集中不能包含重复的组合，也就是相同数字不同排序视为重复。
在第 39 题中，因为元素不重复且可多次选取同个元素，所以采取的策略中只要避免不产生重复组合即可。
在第 40 题，也就是本题当中，我们主要需要解决的就是数组元素存在重复情况的问题，下面是解决的办法：
- 首先先将数组进行排序，这样重复的元素位置相邻，可以快速去重；
- 因为不允许组合重复（相同数字不同排序视为重复），所以递归每层不能存在重复的元素。
- 为了避免重复选择同个元素，进入下层递归时，选择下一个索引位置对应的元素。
这里用一个简单图示来加深理解，如下：
这里同样只选取其中一个分支绘制图示，因为其他分支同样是采用相同的策略。若不理解，同样可自行补全并加深理解。
按照这样的思路进行书写代码，具体如下。
class Solution:
def combinationSum2(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
# 将数组进行升序排序
candidates.sort()
# 结果列表
ans = []
# 可能组合
tmp = []
def helper(idx, total):
if total == target:
ans.append(tmp[::])
return
if total > target:
return
for i in range(idx, len(candidates)):
# 这里限制同一层不能选择值相同的元素
# 若有相同的元素，优先选择索引靠前的
if candidates[i-1] == candidates[i] and i-1 >= idx:
continue
total += candidates[i]
tmp.append(candidates[i])
# 这里注意，与 39 题不同，进入递归下一层
# 从当前索引的下一位开始选取，避免重复选取同个元素
helper(i+1, total)
# 回溯
tmp.pop()
total -= candidates[i]
total = 0
helper(0, total)
return ans
这里将 39. 组合总和 的题解放在这里，可以结合本题加深理解。
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内容总结
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