程序员面试金典 - 面试题 08.14. 布尔运算(区间动态规划)
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1. 题目
给定一个布尔表达式和一个期望的布尔结果 result,布尔表达式由 0 (false)、1 (true)、& (AND)、 | (OR) 和 ^ (XOR)
符号组成。
实现一个函数,算出有几种可使该表达式得出 result 值的括号方法。
示例 1:
输入: s = "1^0|0|1", result = 0
输出: 2
解释: 两种可能的括号方法是
1^(0|(0|1))
1^((0|0)|1)
示例 2:
输入: s = "0&0&0&1^1|0", result = 1
输出: 10
提示:
运算符的数量不超过 19 个
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/boolean-evaluation-lcci
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2. 区间DP解题
dp?[i][j]
表示 区间[i,j]
内运算值为?(0 or 1)
的方案数- 初始化,每个数字处
dp?[i][i]=1, if s[i]==?
- 然后按长度
len
递增,求解dp[i][i+len]
dp[i][i+len]
的求解可以根据其内部左右两侧的方案乘积得出- 所以分成两部分
dp[i,j],dp[j+2][i+len]
,遍历所有的j
,j+1
处为运算符 - 然后根据运算符的三种可能,讨论0,1的结果,累加即可
class Solution {
public:
int countEval(string s, int result) {
if(s=="")
return 0;
int i, j, n = s.size(), len;
vector<vector<int>> dp0(n,vector<int>(n,0));
vector<vector<int>> dp1(n,vector<int>(n,0));
//dp?[i][j] 表示 区间[i,j]内运算值为 ? 的方案数
for(i = 0; i < n; i+=2)
{
if(s[i]=='1')
dp1[i][i] = 1;
else
dp0[i][i] = 1;
}
for(len = 2; len <= n-1; len += 2)
{ //按长度递增
for(i = 0; i < n-len; i += 2)
{ //左端点i
for(j = i; j <= i+len-2; j+=2)
{ //中间端点j
if(s[j+1]=='&')
{
dp1[i][i+len] += dp1[i][j]*dp1[j+2][i+len];
dp0[i][i+len] += dp0[i][j]*dp0[j+2][i+len]+dp1[i][j]*dp0[j+2][i+len]+dp0[i][j]*dp1[j+2][i+len];
}
else if(s[j+1]=='|')
{
dp1[i][i+len] += dp1[i][j]*dp1[j+2][i+len]+dp1[i][j]*dp0[j+2][i+len]+dp0[i][j]*dp1[j+2][i+len];
dp0[i][i+len] += dp0[i][j]*dp0[j+2][i+len];
}
else//^
{
dp1[i][i+len] += dp1[i][j]*dp0[j+2][i+len]+dp0[i][j]*dp1[j+2][i+len];
dp0[i][i+len] += dp0[i][j]*dp0[j+2][i+len]+dp1[i][j]*dp1[j+2][i+len];
}
}
}
}
if(result)
return dp1[0][n-1];
return dp0[0][n-1];
}
};
8 ms 7 MB
内容总结
以上是互联网集市为您收集整理的程序员面试金典 - 面试题 08.14. 布尔运算(区间动态规划)全部内容,希望文章能够帮你解决程序员面试金典 - 面试题 08.14. 布尔运算(区间动态规划)所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错,欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。
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