程序员面试金典 - 面试题 16.03. 交点(数学)
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1. 题目
给定两条线段(表示为起点start = {X1, Y1}和终点end = {X2, Y2}),如果它们有交点,请计算其交点,没有交点则返回空值。
要求浮点型误差不超过10^-6。若有多个交点(线段重叠)则返回 X 值最小的点,X 坐标相同则返回 Y 值最小的点。
示例 1:
输入:
line1 = {0, 0}, {1, 0}
line2 = {1, 1}, {0, -1}
输出: {0.5, 0}
示例 2:
输入:
line1 = {0, 0}, {3, 3}
line2 = {1, 1}, {2, 2}
输出: {1, 1}
示例 3:
输入:
line1 = {0, 0}, {1, 1}
line2 = {1, 0}, {2, 1}
输出: {},两条线段没有交点
提示:
坐标绝对值不会超过 2^7
输入的坐标均是有效的二维坐标
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/intersection-lcci
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2. 解题
- 高中数学,求两条直线的交点,解方程,把公式算出来即可
class Solution {
int lx2,rx2,by2,uy2;//线段2坐标极限值
int lx1,rx1,by1,uy1;//线段1坐标极限值
int dx1, dy1, dx2, dy2;//delta
public:
vector<double> intersection(vector<int>& start1, vector<int>& end1, vector<int>& start2, vector<int>& end2) {
lx2 = min(start2[0],end2[0]);
rx2 = max(start2[0],end2[0]);
by2 = min(start2[1],end2[1]);
uy2 = max(start2[1],end2[1]);
lx1 = min(start1[0],end1[0]);
rx1 = max(start1[0],end1[0]);
by1 = min(start1[1],end1[1]);
uy1 = max(start1[1],end1[1]);
dx1 = start1[0]-end1[0];
dy1 = start1[1]-end1[1];
dx2 = start2[0]-end2[0];
dy2 = start2[1]-end2[1];
if(dx1*dy2==dx2*dy1)//平行
{
vector<vector<int>> ans;
if(inline2(start1[0],start1[1],start2[0],start2[1]))
{
ans.push_back({start1[0],start1[1]});
}
if(inline2(end1[0],end1[1],start2[0],start2[1]))
{
ans.push_back({end1[0],end1[1]});
}
if(inline1(start2[0],start2[1],start1[0],start1[1]))
{
ans.push_back({start2[0],start2[1]});
}
if(inline1(end2[0],end2[1],start1[0],start1[1]))
{
ans.push_back({end2[0],end2[1]});
}
if(ans.size()>1)
sort(ans.begin(), ans.end());
if(ans.size())
return {double(ans[0][0]),double(ans[0][1])};
return {};
}
else
{
double x = double(dx1*dx2*(start2[1]-start1[1])+dx2*dy1*start1[0]-dx1*dy2*start2[0])/(dx2*dy1-dx1*dy2);
double y = double(dy1*dy2*(start2[0]-start1[0])+dx1*dy2*start1[1]-dx2*dy1*start2[1])/(dx1*dy2-dx2*dy1);
if(inline1(x,y,start1[0],start1[1])&&inline2(x,y,start2[0],start2[1]))
return {x,y};
return {};
}
}
bool inline1(double x, double y, int x0, int y0)
{
return (lx1<=x && x<=rx1 && by1<=y && y<=uy1 && (abs(dx1*(y-y0)-dy1*(x-x0))<0.000001));
}
bool inline2(double x, double y, int x0, int y0)
{
return (lx2<=x && x<=rx2 && by2<=y && y<=uy2 && (abs(dx2*(y-y0)-dy2*(x-x0))<0.000001));
}
};
0 ms 11.6 MB
内容总结
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