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常见的算法思想题

内容导读

互联网集市收集整理的这篇技术教程文章主要介绍了常见的算法思想题，小编现在分享给大家，供广大互联网技能从业者学习和参考。文章包含6340字，纯文字阅读大概需要10分钟。

内容图文

案例一：海量日志数据，提取出某日访问次数最多的那个IP

首先是这一天，并且是访问某网站的日志中的 IP 取出来，逐个写入到一个大文件中。注意到IP 是 32 位的，最多有个 2^32 个 IP。同样可以采用映射的方法， 比如模 1000，把整个大文件映射为 1000 个小文件，再找出每个小文中出现频率最大的 IP（可以采用 hash_map进行频率统计，然后再找出频率最大 的几个）及相应的频率。然后再在这 1000 个最大的IP 中，找出那个频率最大的 IP，即为所求。

算法思想：分而治之+Hash

  1. IP 地址最多有2^32=4G种取值情况，所以不能完全加载到内存中处理；
  2. 可以考虑采用“分而治之”的思想，按照IP地址的Hash(IP)%1024值，把海量IP日志分别存储到1024个小文件中。这样，每个小文件最多包含4MB个IP地址；
  3. 对于每一个小文件，可以构建一个IP为 key，出现次数为value的HashMap，同时记录当前出现次数最多的那个IP地址
  4. 可以得到1024个小文件中的出现次数最多的IP，再依据常规的排序算法得到总体上出现次数最多的IP

案例二：搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节。

假设目前有一千万个记录（这些查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万，但如果除去重复后，不超过3百万个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就是越热门。），请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G。

这是典型的Top K算法，可以解决的算法思想是：

方法一：

  1. 第一步：先对这批海量数据预处理，在O（N）的时间内用Hash表完成统计；
  2. 第二步：借助堆这个数据结构，找出 Top K，时间复杂度为 N(logK)。 即，借助堆结构，我们可以在log量级的时间内查找和调整/移动。因此，维护一个K(该题目中是 10)大小的小根堆，然后遍历300万的Query，分别和根元素进行对比所以，我们最终的时间复杂度是：O（N） + N’*O（logK），（N 为 1000 万，N’为 300 万）。

方法二：

采用 trie 树，关键字域存该查询串出现的次数，没有出现为 0。最后用 10 个元素的最小推来对出现频率进行排序。

案例三：有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M，返回频数最高的100 个词。

算法思想：分而治之+Hash

实现方案：

  1. 顺序读文件中，对于每个词 x，取 hash(x)%5000，然后按照该值存到 5000 个小文件（记为 x0,x1,…x4999）中。这样每个文件大概是 200k 左右；
  2. 如果其中的有的文件超过了1M 大小，还可以按照类似的方法继续往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超过 1M；
  3. 对每个小文件，统计每个文件中出现的词以及相应的频率（可以采用 trie 树/hash_map 等），并取出出现频率最大的100个词（可以用含100个结点的最小堆），并把100个词及相应的频率存入文件，这样又得到了5000个文件。
  4. 把这5000个文件进行归并（类似与归并排序）的过程了。

案例四：有 10 个文件，每个文件1G，每个文件的每一行存放的都是用户的query，每个文件的query都可能重复。要求你按照query的频度排序。

典型的TopK问题

方案一：

顺序读取10个文件，按照hash(query)%10 的结果将query写入到另外10个文件中。这样新生成的文件每个的大小大约也1G（假设hash函数是随机的）。找一台内存在2G左右的机器，依次对用 hash_map(query, query_count)来统计每个query出现的次数。利用快速/堆/归并排序按照出现次数进行排序。将排序好的query和对应的query_cout输出到文件中。这样得到了10个排好序的文件。对这10个文件进行归并排序（内排序与外排序相结合）。

方案二：

一般query的总量是有限的，只是重复的次数比较多而已，可能对于所有的query，一次性就可以加入到内存了。这样，我们就可以采用trie树/hash_map等直接来统计每个query出现的次数，然后按出现次数做快速/堆/归并排序就可以了。

方案三：

与方案 1 类似，但在做完 hash，分成多个文件后，可以交给多个文件来处理，采用分布式的架构来处理（比如 MapReduce），最后再进行合并。

案例五：给定 a、b 两个文件，各存放 50 亿个 url，每个 url 各占 64 字节，内存限制是 4G，让你找出 a、b 文件共同的 url

方案一：

可以估计每个文件安的大小为 5G×64=320G，远远大于内存限制的 4G。所以不可能将其完全加载到内存中处理。考虑采取分而治之的方法。

  1. 遍历文件a，对每个url求取 hash(url)%1000，然后根据所取得的值将url分别存储到 1000个小文件（记为 a0,a1,…,a999）中。这样每个小文件的大约为300M。遍历文件b，采取和a相同的方式将url分别存储到1000小文件（记为b0,b1,…,b999）；
  2. 这样处理后，所有可能相同的url都在对应的小文件（a0vsb0,a1vsb1,…,a999vsb999）中，不对应的小文件不可能有相同的url。然后我们只要求出 1000 对小文件中相同的 url即可。
  3. 这样处理后，所有可能相同的url都在对应的小文件（a0vsb0,a1vsb1,…,a999vsb999）中，不对应的小文件不可能有相同的url。然后我们只要求出 1000 对小文件中相同的 url即可。

方案二：

如果允许有一定的错误率，可以使用Bloom filter（布隆过滤器），4G内存大概可以表示340亿bit。将其中一个文件中的url使用Bloom filter映射为这340亿 bit，然后挨个读取另外一个文件的url，检查是否与 Bloom filter，如果是，那么该 url 应该是共同的 url（注意会有一定的错误率）

案例六：在 2.5 亿个整数中找出不重复的整数，注，内存不足以容纳这 2.5 亿个整数

方案一：

采用2-Bitmap（每个数分配 2bit，00 表示不存在，01 表示出现一次，10 表示多次，11 无意义）进行，共需内存 2^32 * 2 bit=1 GB 内存，还可以接受。然后扫描这2.5亿个整数，查看Bitmap中相对应位，如果是00变01，01变10，10保持不变。所描完事后，查看bitmap，把对应位是01的整数输出即可

方案二：

采用分而治之的思想，进行划分小文件的方法。然后在小文件中找出不重复的整数，并排序。然后再进行归并，注意去除重复的元素

案例七：给40亿个不重复的 unsigned int 的整数，没排过序的，然后再给一个数，如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中

方法一：

32位机器上的自然数一共有4294967296个，如果用一个bit来存放一个整数，1代表存在，0代表不存在，那么把全部自然数存储在内存只要4294967296 / (8 * 1024 * 1024) = 512MB（8bit = 一个字节），而这些自然数存放在文件中，一行一个数字，需要20G的容量。

申请 512M 的内存，一个 bit 位代表一个 unsigned int 值。读入 40 亿个数，设置相应的 bit 位，读入要查询的数，查看相应 bit 位是否为 1，为 1 表示存在，为 0 表示不存在。

方法二：

又因为2^32为40亿多，所以给定一个数可能在，也可能不在其中；

这里我们把40亿个数中的每一个用32位的二进制来表示

假设这40亿个数开始放在一个文件中。

然后将这40亿个数分成两类:

1.最高位为0

2.最高位为1

并将这两类分别写入到两个文件中，其中一个文件中数的个数<=20亿，而另一个>=20亿（这相当于折半了）；

与要查找的数的最高位比较并接着进入相应的文件再查找

再然后把这个文件为又分成两类:

1.次最高位为0

2.次最高位为1

并将这两类分别写入到两个文件中，其中一个文件中数的个数<=10亿，而另一个>=10亿（这相当于折半了）；

与要查找的数的次最高位比较并接着进入相应的文件再查找。

以此类推，就可以找到了,而且时间复杂度为O(logn)

案例八：一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想，给出时间复杂度分析

解决方案：

这题是考虑时间效率。用trie树统计每个词出现的次数，时间复杂度是 O(n*le)（le表示单词的平准长度）。然后是找出出现最频繁的前10个词，可以用堆来实现，前面的题中已经讲到了，时间复杂度是 O(n*lg10)。所以总的时间复杂度，是O(n*le)与 O(n*lg10)中较大的那一个

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内容总结

以上是互联网集市为您收集整理的常见的算法思想题全部内容，希望文章能够帮你解决常见的算法思想题所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错，欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。

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来源：【匿名】