PAT-算法笔记 | 入门篇-入门模拟-简单模拟-A1065

内容导读

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内容图文

【Notes】WA

题目描述

Sample Input

3
1 2 3
2 3 4
9223372036854775807 -9223372036854775808 0

Sample Output

Case #1: false
Case #2: true
Case #3: false

问题代码

【Notes】想得也太简单了= - =

#include<cstdio>

int main()
{
	long long int a,b,c;
	int n; scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
		if((a+b)>c) printf("Case #%d: true\n",i+1);
		else  printf("Case #%d: false\n",i+1);
	} 
	return 0;
}

修改思路

• long long 的范围是$[-2^{63},2^{63})$[?263,263) 因此题目中的数字相加会导致溢出；
• 正数之和成负数，负数之和成整数则为溢出；
• 只需与0比较即可。

【情况分析】

1. $A+B\ge2^{63}$A+B≥263显然$A+B>C$A+B>C成立；但会发生正溢出，由题目条件，$A+B$A+B最大为$2^{64}-2$264?2因此使用long long溢出后值的区间为$[-2^{63},-2]$[?263,?2]
   （由$(2^{64}-2)\%(2^{64})=-2$(264?2)%(264)=?2计算得出）。# 涉及计组吗
2. $A+B<-2^{63}$A+B<?263显然$A+B<C$A+B<C成立；但会发生负溢出。同上，负溢出后值的区间为$[0,2^{63})$[0,263)（由$(-2^{64})\%(2^{64})=0$(?264)%(264)=0计算得出）
3. 无溢出的情况正常比较即可。

#include<cstdio>

int main()
{
	int T, tcase=1;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		long long a,b,c;
		scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
		long long res = a+b;
		bool flag;
		if(a>0&&b>0&&res<0) flag = true;//判断是否正溢出 
	    else if(a<0&&b<0&&res>=0) flag=false;
	    else if(res>c) flag=true;
	    else flag=false;
	    if(flag==true) printf("Case #%d: true\n",tcase++);
	    else printf("Case #%d: false\n",tcase++);
	}
	return 0;
}

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内容总结

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