数据结构与算法：hash冲突解决和解决哈希冲突的常用方法分析
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什么是hash冲突
假设hash表的大小为9（即有9个槽），现在要把一串数据存到表里：5,28,19,15,20,33,12,17,10
简单计算一下：hash(5)=5, 所以数据5应该放在hash表的第5个槽里；hash(28)=1，所以数据28应该放在hash表的第1个槽里；hash(19)=1，也就是说，数据19也应该放在hash表的第1个槽里——于是就造成了碰撞（也称为冲突，collision）。
常用的Hash冲突解决方法有以下几种：
1.开放定址法
这种方法也称再散列法，其基本思想是：当关键字key的哈希地址p=H（key）出现冲突时，以p为基础，产生另一个哈希地址p1，如果p1仍然冲突，再以p为基础，产生另一个哈希地址p2，…，直到找出一个不冲突的哈希地址pi ，将相应元素存入其中。这种方法有一个通用的再散列函数形式：
Hi=（H（key）+di）% m i=1，2，…，n
其中H（key）为哈希函数，m 为表长，di称为增量序列。增量序列的取值方式不同，相应的再散列方式也不同。主要有以下三种：
线性探测再散列
dii=1，2，3，…，m-1
这种方法的特点是：冲突发生时，顺序查看表中下一单元，直到找出一个空单元或查遍全表。
二次探测再散列
di=12，-12，22，-22，…，k2，-k2 ( k<=m/2 )
这种方法的特点是：冲突发生时，在表的左右进行跳跃式探测，比较灵活。
伪随机探测再散列
di=伪随机数序列。
具体实现时，应建立一个伪随机数发生器，（如i=(i+p) % m），并给定一个随机数做起点。
例如，已知哈希表长度m=11，哈希函数为：H（key）= key % 11，则H（47）=3，H（26）=4，H（60）=5，假设下一个关键字为69，则H（69）=3，与47冲突。
如果用线性探测再散列处理冲突，下一个哈希地址为H1=（3 + 1）% 11 = 4，仍然冲突，再找下一个哈希地址为H2=（3 + 2）% 11 = 5，还是冲突，继续找下一个哈希地址为H3=（3 + 3）% 11 = 6，此时不再冲突，将69填入5号单元。
如果用二次探测再散列处理冲突，下一个哈希地址为H1=（3 + 12）% 11 = 4，仍然冲突，再找下一个哈希地址为H2=（3 - 12）% 11 = 2，此时不再冲突，将69填入2号单元。
如果用伪随机探测再散列处理冲突，且伪随机数序列为：2，5，9，……..，则下一个哈希地址为H1=（3 + 2）% 11 = 5，仍然冲突，再找下一个哈希地址为H2=（3 + 5）% 11 = 8，此时不再冲突，将69填入8号单元。
2.再哈希法
这种方法是同时构造多个不同的哈希函数：
Hi=RH1（key） i=1，2，…，k
当哈希地址Hi=RH1（key）发生冲突时，再计算Hi=RH2（key）……，直到冲突不再产生。这种方法不易产生聚集，但增加了计算时间。
3.链地址法
这种方法的基本思想是将所有哈希地址为i的元素构成一个称为同义词链的单链表，并将单链表的头指针存在哈希表的第i个单元中，因而查找、插入和删除主要在同义词链中进行。链地址法适用于经常进行插入和删除的情况。
4.建立公共溢出区
这种方法的基本思想是：将哈希表分为基本表和溢出表两部分，凡是和基本表发生冲突的元素，一律填入溢出表。
拉链法与开放地址法相比的缺点：
拉链法的优点
与开放定址法相比，拉链法有如下几个优点：
①拉链法处理冲突简单，且无堆积现象，即非同义词决不会发生冲突，因此平均查找长度较短；
②由于拉链法中各链表上的结点空间是动态申请的，故它更适合于造表前无法确定表长的情况；
③开放定址法为减少冲突，要求装填因子α较小，故当结点规模较大时会浪费很多空间。而拉链法中可取α≥1，且结点较大时，拉链法中增加的指针域可忽略不计，因此节省空间；
④在用拉链法构造的散列表中，删除结点的操作易于实现。只要简单地删去链表上相应的结点即可。而对开放地址法构造的散列表，删除结点不能简单地将被删结 点的空间置为空，否则将截断在它之后填人散列表的同义词结点的查找路径。这是因为各种开放地址法中，空地址单元(即开放地址)都是查找失败的条件。因此在 用开放地址法处理冲突的散列表上执行删除操作，只能在被删结点上做删除标记，而不能真正删除结点。
拉链法的缺点
拉链法的缺点是：指针需要额外的空间，故当结点规模较小时，开放定址法较为节省空间，而若将节省的指针空间用来扩大散列表的规模，可使装填因子变小，这又减少了开放定址法中的冲突，从而提高平均查找速度
解决哈希冲突的常用方法分析
1.基本概念
哈希算法：根据设定的哈希函数H（key）和处理冲突方法将一组关键字映象到一个有限的地址区间上的算法。也称为散列算法、杂凑算法。
哈希表：数据经过哈希算法之后得到的集合。这样关键字和数据在集合中的位置存在一定的关系，可以根据这种关系快速查询。
非哈希表：与哈希表相对应，集合中的 数据和其存放位置没任何关联关系的集合。
由此可见，哈希算法是一种特殊的算法，能将任意数据散列后映射到有限的空间上，通常计算机软件中用作快速查找或加密使用。
哈希冲突：由于哈希算法被计算的数据是无限的，而计算后的结果范围有限，因此总会存在不同的数据经过计算后得到的值相同，这就是哈希冲突。
2.解决哈希冲突的方法
解决哈希冲突的方法一般有：开放定址法、链地址法（拉链法）、再哈希法、建立公共溢出区等方法。
2.1 开放定址法
从发生冲突的那个单元起，按照一定的次序，从哈希表中找到一个空闲的单元。然后把发生冲突的元素存入到该单元的一种方法。开放定址法需要的表长度要大于等于所需要存放的元素。
在开放定址法中解决冲突的方法有：线行探查法、平方探查法、双散列函数探查法。
开放定址法的缺点在于删除元素的时候不能真的删除，否则会引起查找错误，只能做一个特殊标记。只到有下个元素插入才能真正删除该元素。
2.1.1 线行探查法
线行探查法是开放定址法中最简单的冲突处理方法，它从发生冲突的单元起，依次判断下一个单元是否为空，当达到最后一个单元时，再从表首依次判断。直到碰到空闲的单元或者探查完全部单元为止。
可以参考csdn上flash对该方法的演示：
http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/flash/cz/kfdzh.swf
2.1.2 平方探查法
平方探查法即是发生冲突时，用发生冲突的单元d[i], 加上 1²、 2²等。即d[i] + 1²，d[i] + 2², d[i] + 3²...直到找到空闲单元。
在实际操作中，平方探查法不能探查到全部剩余的单元。不过在实际应用中，能探查到一半单元也就可以了。若探查到一半单元仍找不到一个空闲单元，表明此散列表太满，应该重新建立。
2.1.3 双散列函数探查法
这种方法使用两个散列函数hl和h2。其中hl和前面的h一样，以关键字为自变量，产生一个0至m—l之间的数作为散列地址；h2也以关键字为自变量，产生一个l至m—1之间的、并和m互素的数(即m不能被该数整除)作为探查序列的地址增量(即步长)，探查序列的步长值是固定值l；对于平方探查法，探查序列的步长值是探查次数i的两倍减l；对于双散列函数探查法，其探查序列的步长值是同一关键字的另一散列函数的值。
2.2 链地址法（拉链法）
链接地址法的思路是将哈希值相同的元素构成一个同义词的单链表，并将单链表的头指针存放在哈希表的第i个单元中，查找、插入和删除主要在同义词链表中进行。链表法适用于经常进行插入和删除的情况。
如下一组数字,(32、40、36、53、16、46、71、27、42、24、49、64)哈希表长度为13，哈希函数为H(key)=key%13,则链表法结果如下：
0
1 -> 40 -> 27 -> 53
2
3 -> 16 -> 42
4
5
6 -> 32 -> 71
7 -> 46
8
9
10 -> 36 -> 49
11 -> 24
12 -> 64
注：在java中，链接地址法也是HashMap解决哈希冲突的方法之一，jdk1.7完全采用单链表来存储同义词，jdk1.8则采用了一种混合模式，对于链表长度大于8的，会转换为红黑树存储。
2.3 再哈希法
就是同时构造多个不同的哈希函数：
Hi = RHi(key) i= 1,2,3 ... k;
当H1 = RH1(key) 发生冲突时，再用H2 = RH2(key) 进行计算，直到冲突不再产生，这种方法不易产生聚集，但是增加了计算时间。
2.4 建立公共溢出区
将哈希表分为公共表和溢出表，当溢出发生时，将所有溢出数据统一放到溢出区。
作者：冬天里的懒喵
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来源：简书
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